Рефераты

Страхование и риски в туризме


Турфирмы, отправляющие туристов на горнолыжные курорты, должны ответственно относиться к их медицинскому страхованию и помогать им, выбирать программу страхования, включающую необходимый минимум страховых услуг, со страховым покрытием не менее 30 000 дол. США.

Страховая премия - это цена страхования, продаваемого страховыми компаниями, страховое возмещение - это возмещение убытков, понесенных страхователем, за счет средств страховой компании.

Основные цели страховых актуарных расчетов могут быть условно подразделены следующим образом:

Исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности, то есть выполнение требований научной классификации рисков с целью создания гомогенной подсовокупности в рамках общей страховой совокупности;

Исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определения частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба, как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

Математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;

Математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.

Вопросы построения страховых тарифов занимают центральное место в деятельности любого страховщика. Значение их определяется тем, что страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического измерения взятых по договорам обязательств. При организации актуарных расчетов необходимо предусматривать некоторые общие вопросы, которые не зависят от конкретного вида страхования. К ним относятся: определение нетто-премии, надбавки за риски расходов по ведению дела.

Тарифная ставка (премия) - это цена страхового риска и других расходов, адекватное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, носит название брутто-ставки. В свою очередь брутто-ставка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Собственно нетто-ставка выражает цену страхового риска. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая.

Под вероятностью какого-либо события А - обозначаемой Р (А) - понимается отношение числа случаев N, когда оно в принципе могло произойти. Вероятность любого (в том числе и страхового) события заключена в пределах от 0 до 1. если она достигает своих крайних границ, то страхование на случай наступления данного события проводиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет в данное время то или иное событие или нет, т.е. будет ли иметь место страховой случай. В страховании под вероятностью страхового события Р (А) за определенный период времени понимают отношение количества страховых случаев к числу застрахованных объектов: M/N.

Частота страховых событий определяется как отношение между числом страховых событий и числом застрахованных объектов - L/N, то есть частота страховых событий показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев, то есть охватить своим вредоносным воздействием многочисленные объекты страхования (случаи).

Опустошительность страхового события (коэффициент кумуляции риска) представляет собой отношение числа пострадавших объектов страхования к числу страховых событий - M/L.

Минимальный коэффициент кумуляции риска равен 1. если опустошительность больше 1, то больше кумуляция риска и тем больше цифровое значение между числом страховых событий и числом страховых случаев. По этой причине на практике страховые компании при заключении договоров стремятся избежать сделок, где есть большой коэффициент кумуляции.

Нетто-ставка целиком предназначена для создания фонда выплат страхователям. В связи с этим она должна быть построена таким образом. Чтобы обеспечить эквивалентность взаимоотношений между страховщиком и страхователем. Иными словами, страховая компания должна собрать столько страховых премий, сколько предстоит потом произвести выплат страхователям.

При проведении страхования сумма выплачиваемого страхового возмещения пострадавшим страхователям. Как правило. Отклоняется от страховой суммы по ним. Причем если по отдельному договору выплата может быть несколько меньше или равна страховой сумме. То средняя по группе объектов выплата на один договор может и превышать среднюю страховую сумму. При построении нетто-ставки учитывается как раз последний показатель. В этих условиях рассчитанная нетто-ставка корректируется на коэффициент, определяемый отношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор. Коэффициент убыточности (степень уничтожения) b выражает соотношение между суммой выплаченного страхового возмещения Q и страховой суммой всех пострадавших объектов страхования S (b = Q/S). Данный показатель бывает меньше или равен 1.

В результате получаем следующую формулу для расчета нетто-ставки со 100 тыс. руб. страховой суммы:


Tn = P (A) x Kx 100, (1)


где Tn - тарифная нетто-ставка;

A - страховой случай;

K - коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме на один договор, определяемый как <b> = <Q>/<S>, где скобки < >

означают, что берутся средние величины.

Формула (1) позволяет разграничить понятия "вероятность страхового случая" и "вероятность ущерба". Вероятностью ущерба называется произведение вероятности страхового случая на поправочный коэффициент К. Это более общий страховой термин.

При анализе статистической отчетности широко используется понятие убыточности страховой суммы, равной отношению суммарного возмещения по страховым случаям, произошедшим в отчетном периоде, к совокупной сумме застрахованных объектов:


ΣQ M<Q> = P (A) <b>, (2)

Y = ΣS = N<S>

<Q> = ΣQ <S> = ΣS <b> = <Q>

ΣM ΣN <S>


где <Q>, <S>, <b> - соответственно средние величины страхового возмещения, страховой суммы и коэффициента убыточности.

Зная количество страховых случаев и общее число застрахованных объектов, с помощью формулы (2) из статистических данных можно определить среднюю тяжесть ущерба, которая в дальнейшем будет использоваться при расчете тарифных ставок.

Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования может применяться тогда, когда существует статистика или другая информация, которая позволяет рассчитывать вероятность наступления события, страховые суммы, выплаты (возмещения). Расчет производится по формуле:


Tn = To + Tr (3)


где To - основная ставка;

Tr - надбавка за риск.

Надбавка за риск рассчитывается исходя из следующих соображений. В рисковых видах страхования вероятность того, что фактический уровень выплат превысит ожидаемое среднее значение, очень велика - составляет примерно 0,5 - и этим обстоятельством нельзя пренебречь. Отклонение фактического уровня выплат от ожидаемого значения в большую сторону можно определить как риск. Чем шире диапазон возможных отклонений, тем выше риск.

Неопределенность конечного результата ставит довольно сложную задачу для актуария. С одной стороны, размер страховой премии должен быть достаточен для обеспечения страховых выплат даже в самой неблагоприятной ситуации, в противном случае страховщика ждет разорение. С другой стороны, возможно, хотя и крайне маловероятно, что в самом неблагоприятном случае суммарная страховая выплата окажется равной совокупной страховой сумме всех застрахованных объектов. Если собирать премию в таком размере, то страхование теряет смысл:

взнос равен страховой стоимости объекта, а страховой случай может и не произойти. Отсюда ясно, что реальный размер собираемой страховой премии, который не должен заметно превышать средний уровень выплат, не может со стопроцентной гарантией обеспечить превышение взносов над выплатами в любой ситуации. Речь может идти о 95% -й гарантии, 90% -й гарантии и т.д., т.е. о риске оказаться в убытке с вероятностью 5%, 10% и т.д.

Количественная оценка риска возможна только тогда, когда известна аналитическая или графическая функция распределения вероятностей для величины суммарной страховой выплаты, т.е. вероятность реализации каждого возможного ее значения.

При наличии такой информации могут выделены интервалы возможных значений суммы денежных выплат, сгруппированных по степени их вероятности, а значит, выбирая фиксированное значение величины верхней границы ожидаемых убытков (выплат) - Zmax, можно определить вероятность того, что фактическое значение суммы выплат окажется меньше этого значения.

Наоборот, если мы задаем уровень надежности оценки верхней границы G, то из вида функции распределения может быть установлено гарантированное значение верхней границы.

Разность между уровнем верхней границы и средним значением суммы страховых выплат <Z> дает диапазон возможных - и с некоторой вероятностью G - неблагоприятных отклонений уровня страховых выплат. Обычно эта величина составляет одно-три стандартных отклонения s величины Z от ее среднего значения <Z>:


Zmax (G) - <Z> = a (g) s, (4)


где коэффициент a (g) в зависимости от уровня гарантии безопасности G принимает значение от 1 до 3.

Величина суммарной страховой премии должна быть достаточной для обеспечения страховых выплат, поэтому ее приравнивают к максимальной величине ожидаемой суммы страховых выплат Zmax (G).

Страховая нетто-премия, взимаемая с одного страхователя, равна суммарной страховой нетто-премии, деленной на число договоров страхования:


Tn = Zmax/N = <Z> [1 + a (g) s (Zmax (G) / <Z>)] = To (1 + aVZ), (5)


где VZ = s (Zmax /<Z>) - коэффициент вариации размера суммарного страхового возмещения.

С учетом формулы (3) получаем следующую формулу для рисковой надбавки:


Tr = To aVZ (6)


Величина рисковой надбавки будет определяться в зависимости от конкретного вида коэффициента вариации. В большинстве случаев конкретный вид распределения потерь (размеров отдельных требований о выплате страховых сумм) не играет существенной роли, поскольку сумма исков, предъявляемых страховщику (величина суммарного иска), обычно зависит только от средней величины и дисперсии убытка. Дело в том, что если количество страховых случаев значительно превышает единицу [N>>1], то в силу центральной предельной теоремы распределение суммарного иска является нормальным распределением. Обозначив его дисперсию как DZ, а математическое ожидание (среднее значение суммарного иска) как:


<Z> = <N><Q>, (7)


где <N>, <Q> - среднее значение числа страховых случаев и величины страховой выплаты, получаем следующее выражение для рисковой надбавки Tr:

Tr = [ (To a) / (<N><Q>)] √{<N>#DQ + <Q>2 #Dn}, (8)


где DQ и DN - дисперсии величины страховой выплаты и количества страховых случаев.

В простейшем случае, когда все выплаты одинаковы (а следовательно их дисперсия равна нулю), имеем:


Tr = (To a) / (<N><Q>) (9)


Формула (9) также дает неплохое приближение, если коэффициент вариации уровня страховых выплат значительно меньше единицы.

При включении в страховой полис нескольких независимых рисков ожидаемая величина страховых выплат в соответствии с теоремой о сложении вероятностей представляет собой сумму всех ожидаемых страховых выплат по каждому риску в отдельности, а рисковая надбавка вычисляется как среднеквадратичная величина всех рисковых надбавок.

При исчислении тарифной ставки к нетто-премии делаются соответствующие надбавки, связанные с развитием риска. Главная статья этих надбавок - расходы на ведение дела. Последние расходы можно классифицировать как организационные, аквизиционные, ликвидационные, управленческие и связанные с инкассацией платежей.

Размер совокупной брутто-ставки рассчитывается по формуле:


Tb = Tn + Fabs, (10)


где Tb - брутто-ставка;

Tn - нетто-ставка;

Fabs - нагрузка.

В формуле (10) величины Tb, Tn, Fabs указываются в абсолютном размере.

При рентабельности отдельных видов страхования основное значение имеет сумма управленческих расходов. В актуарных расчетах необходимо уточнить размер расходов по отдельным видам страхования в рамках отдельных гомогенных групп с учетом их характера.

В качестве базисной информации в практике актуарных расчетов по оценке рисков используется страховая статистика. Она представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе выработанных статистической наукой методов обработки обобщенных итоговых натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело. Все показатели, подлежащие статистическому изучению, делятся на две группы: первая отражает процесс формирования страхового фонда, вторая его использования (таблица 2.3).


Таблица 2.3. Страховая статистика

Страхование жизни с выплатой ренты

Пол



М

 

Страховые суммы




Норма доходности


1,0%

 

На дожитие


1 000р.


Нагрузка



1,0%

 

На случай смерти


1 000р.






 

Годовая рента


1 000р.


Периодичность



 

Срок выплаты ренты, лет

1


Ежегодно




 

Срок уплаты премии



Единовременно



 










 

Возраст

Срок действия договора







1




2





Дожитие

Смерть

Рента

Всего

Дожитие

Смерть

Рента

Всего

20

998,35

1,74916

998,35

1998,45

986,577

3,6375

986,577

1976,79

21

998,189

1,91056

998,189

1998,28

986,278

3,93807

986,278

1976,49

22

998,048

2,0517

998,048

1998,14

986,03

4,18781

986,03

1976,24

23

997,938

2,1619

997,938

1998,03

985,822

4,39682

985,822

1976,04

24

997,837

2,26217

997,837

1997,93

985,634

4,58606

985,634

1975,85

25

997,747

2,35245

997,747

1997,84

985,455

4,76592

985,455

1975,67

26

997,656

2,44335

997,656

1997,75

985,243

4,97872

985,243

1975,46

27

997,533

2,56699

997,533

1997,63

984,966

5,25683

984,966

1975, 19

28

997,376

2,72372

997,376

1997,47

984,645

5,57974

984,645

1974,87

29

997, 207

2,89245

997, 207

1997,3

984,278

5,9479

984,278

1974,5

30

997,005

3,09495

997,005

1997,1

983,877

6,35144

983,877

1974,1

31

996,8

3,29927

996,8

1996,9

983,493

6,73723

983,493

1973,72

32

996,616

3,48384

996,616

1996,71

983,127

7,10511

983,127

1973,35

33

996,429

3,67027

996,429

1996,52

982,768

7,46595

982,768

1973

34

996,252

3,84776

996,252

1996,35

982,416

7,81976

982,416

1972,65

35

996,072

4,02722

996,072

1996,17

982,038

8, 19926

982,038

1972,27

36

995,869

4,2308

995,869

1995,96

981,569

8,67061

981,569

1971,8

37

995,596

4,50326

995,596

1995,69

980,952

9,29058

980,952

1971, 19

38

995,242

4,85707

995,242

1995,34

980,172

10,0732

980,172

1970,41

39

994,805

5,29402

994,805

1994,9

979,228

11,0221

979,228

1969,47

40

994,283

5,81623

994,283

1994,38

978,147

12,1085

978,147

1968,4

41

993,707

6,39236

993,707

1993,8

973,626

16,6351

973,626

1963,88

42

989,688

10,4117

989,688

1989,78

974,059

16,2413

974,059

1964,36

43

994,15

5,94983

994,15

1994,25

977,87

12,3866

977,87

1968,12

44

993,559

6,54008

993,559

1993,65

975,462

14,8001

975,462

1965,72

45

991,702

8,39756

991,702

1991,8

972,797

17,4835

972,797

1963,07

46

990,845

9,25454

990,845

1990,94

971,349

18,94

971,349

1961,63

47

990,226

9,87373

990,226

1990,32

970,001

20,2944

970,001

1960,29

48

989,47

10,6298

989,47

1989,57

968,426

21,8765

968,426

1958,72

49

988,618

11,4812

988,618

1988,71

966,673

23,6385

966,673

1956,98

50

987,678

12,4214

987,678

1987,77

964,777

25,5431

964,777

1955,09

51

986,68

13,4195

986,68

1986,78

962,779

27,5518

962,779

1953,1

52

985,632

14,4678

985,632

1985,73

960,691

29,6496

960,691

1951,03

53

984,541

15,5587

984,541

1984,64

958,506

31,8458

958,506

1948,85

54

983,39

16,7099

983,39

1983,49

956,135

34,2276

956,135

1946,49

55

982,106

17,9935

982,106

1982,2

953,447

36,9288

953,447

1943,82

56

980,624

19,475

980,624

1980,72

950,32

40,0702

950,32

1940,71

57

978,885

21,2142

978,885

1978,98

946,729

43,679

946,729

1937,13

58

976,918

23,1812

976,918

1977,01

942,76

47,6667

942,76

1933,18

59

974,782

25,3171

974,782

1974,88

938,593

51,8548

938,593

1929,04

60

972,6

27,4992

972,6

1972,7

934,452

56,0178

934,452

1924,92


Пример расчета страховых тарифов с помощью функций программы Excel и приведенных формул актуарных расчетов вероятности наступления страховых рисков (таблица 2.4).

Надбавка за риск рассчитывается исходя из следующих соображений. В рисковых видах страхования вероятность того, что фактический уровень выплат превысит ожидаемое среднее значение, очень велика составляет примерно 0,5 и этим обстоятельством нельзя пренебречь. Отклонение фактического уровня выплат от ожидаемого значения в большую сторону можно определить как риск. Чем шире диапазон возможных отклонений, тем выше риск. Неопределенность конечного результата ставит довольно сложную задачу для актуария. С одной стороны, размер страховой премии должен быть достаточен для обеспечения страховых выплат даже в самой неблагоприятной ситуации, в противном случае страховщика ждет разорение. С другой стороны, возможно, хотя и крайне маловероятно, что в самом неблагоприятном случае суммарная страховая выплата окажется равной совокупной страховой сумме всех застрахованных объектов. Если собирать премию в таком размере, то страхование теряет смысл: - взнос равен страховой стоимости объекта, а страховой случай может и не произойти. Отсюда ясно, что реальный размер собираемой страховой премии, который не должен заметно превышать средний уровень выплат, не может со стопроцентной гарантией обеспечить превышение взносов над выплатами в любой ситуации. Речь может идти о 95% -й гарантии, 90% -й гарантии и т.д., т.е. о риске оказаться в убытке с вероятностью 5%, 10% и т.д.

Количественная оценка риска возможна только тогда, когда известна аналитическая или графическая функция распределения вероятностей для величины суммарной страховой выплаты, т.е. вероятность реализации каждого возможного ее значения. При наличии такой информации могут быть выделены интервалы возможных значений суммы денежных выплат, сгруппированных по степени их вероятности, а значит, выбирая фиксированное значение величины верхней границы ожидаемых убытков (выплат), можно определить вероятность того, что фактическое значение суммы выплат окажется меньше этого значения. Наоборот, если мы задаем уровень надежности оценки верхней границы G, то из вида функции распределения может быть установлено гарантированное значение верхней границы. Разность между уровнем верхней границы и средним значением суммы страховых выплат <Z> дает диапазон возможных и с некоторой вероятностью G неблагоприятных отклонений уровня страховых выплат.


Таблица 2.4. Пример расчета страховых тарифов с помощью функций программы Excel

Страхование жизни с выплатой ренты

Пол



М

Страховые суммы




Норма доходности

25,0%

На дожитие


1 000р.


Нагрузка



7,0%

На случай смерти


1 000р.






Годовая рента


1 000р.


Периодичность



Срок выплаты ренты, лет

2


Ежемесячно




Срок уплаты премии, лет

1


Два раза в год












Возраст

Срок договора 5 лет







Дожитие

Смерть

Рента

Всего





14

185,08

1,37794

462,574

649,033





15

184,914

1,63733

462,211

648,763





16

184,736

1,92567

461,815

648,476





17

184,559

2,22064

461,414

648, 194





18

184,391

2,50808

461,031

647,931





19

184,242

2,76825

460,687

647,698





20

184,112

2,99802

460,387

647,498





21

184,001

3, 19347

460,132

647,327





22

183,903

3,36348

459,91

647,177





23

183,808

3,51917

459,704

647,031





24

183,704

3,68056

459,486

646,871





25

183,588

3,85685

459,239

646,684





26

183,451

4,06366

458,949

646,464





27

183,294

4,3086

458,607

646,21





28

183,126

4,57914

458,233

645,938





29

182,952

4,8634

457,846

645,661





30

182,777

5,15648

457,452

645,386





31

182,606

5,44194

457,071

645,119





32

182,435

5,72133

456,695

644,852





33

182,248

6,01688

456,298

644,563





34

182,031

6,34648

455,844

644,223





35

181,767

6,73885

455,294

643,8





36

181,441

7,22415

454,609

643,274





37

181,047

7,82185

453,769

642,638





38

179,972

9,14757

452,097

641,217





39

179,775

9,79616

450,469

640,04





40

179,549

10,4717

450,054

640,075





41

179,083

11,3623

449,354

639,8





42

178,568

12,3109

448,275

639,154





43

178,665

11,3608

448,676

638,701





44

177,824

12,7993

446,754

637,377





45

176,939

14,4232

444,746

636,109





46

176,221

15,5916

443,177

634,99





47

175,48

16,7568

441,563

633,801





48

174,666

18,0592

439,776

632,502





49

173,796

19,4654

437,856

631,118





50

172,877

20,9602

435,826

629,663





51

171,902

22,5409

433,684

628,127





52

170,847

24,2326

431,387

626,467





53

169,677

26,0811

428,861

624,62





54

168,364

28,1419

426,021

622,527





55

166,89

30,465

422,812

620,167





Страницы: 1, 2, 3, 4, 5


© 2010 Современные рефераты