Термін "умовивід" вживається у подвійному значенні. Під "умовиводом" розуміють і розумовий процес виведення нового знання із суджень, і саме нове судження як наслідок розумової операції.

Умовивід за своєю структурою складніший, ніж поняття та судження, форма мислення. Поняття і судження входять до складу умовиводу як його елементи.

Будь-який умовивід складається із засновків і висновку.

Засновки -- це судження, із яких виводиться нове знання.

Висновок-- судження, виведене із засновків.

Наприклад, візьмемо умовивід: "Будь-який злочин суспільно небезпечний", "Крадіжка є злочин". Отже, крадіжка суспільно небезпечна.

У цьому умовиводі перші два судження є засновками, а третє судження, яке стоїть після слова "отже", -- висновок.

Умовивід -- це логічний засіб здобування нового знання. У процесі умовиводу здійснюється перехід від відомого до невідомого. Об'єктивною підставою умовиводу є зв'язок і взаємозалежність предметів і явищ дійсності. Якби навколишній світ складався з нагромаджених не пов'язаних між собою випадкових предметів і явищ, то від знання одних предметів не можна було б перейти до знання інших і, отже, умовивід як форма мислення був би неможливим. Але оскільки предмети і явища об'єктивної дійсності взаємопов'язані, підпорядковані певним законам, то існує не тільки можливість, а й необхідність пізнання одних предметів на підставі знання інших.

Це не означає, звичайно, що нове знання можна вивести із сполучення будь-яких суджень. Умовиводом є не будь-яке сполучення, а тільки таке, у якому між судженнями існує логічний зв'язок, котрий відображає взаємозв'язок предметів і явищ самої дійсності. Якщо ж предмети дійсності не пов'язані між собою, то й судження, що відображають ці предмети, логічно будуть не пов'язаними, і тому вивести із них якесь нове знання, тобто побудувати умовивід, не можна. Наприклад, із таких двох суджень: "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне", "Усі дерева є рослини" -- не можна зробити ніякого висновку тому, що ці судження відображають об'єкти різних предметних областей, логічно не пов'язані. Отже, сполучення цих суджень не є умовиводом.

У будь-якому умовиводі слід розрізняти три види знань:

1. Вихідне знання те, з якого виводиться нове знання -- воно міститься в засновках умовиводу.

2. Висновкове знання -- міститься у висновку.

3. Обґрунтовуюче знання -- знання, котре пояснює правомірність висновку із засновків. Обґрунтовуюче знання міститься в аксіомах і правилах умовиводів, воно не входить до складу умовиводу у вигляді окремого судження, а складає логічну підставу висновків, дає відповідь на запитання про те, чому висновок, здобутий з тих чи інших суджень, є правомірним і неодмінним.

За допомогою умовиводів здобувають знання опосередковані, або висновкові.

Знання бувають безпосередні та опосередковані (висновкові).

Безпосередніми називаються знання, здобуті за допомогою безпосереднього сприймання предметів або явищ. Наприклад, "Ця стіна біла"; "На замку, яким замикали магазин, наявні сліди злому" і т. д.

В істинності (або хибності) цих суджень ми переконуємося за допомогою живого споглядання предметів, не вдаючись до логічних доказів і міркувань. Щоб визнати, наприклад, судження "Ця стіна біла" істинним або хибним, досить поглянути на цю стіну.

Безпосередні знання становлять незначну частину всіх наших знань. Основними знаннями є знання опосередковані.

Опосередкованими ( висновковими ) знаннями називаються знання, які ми виводимо з наявних, раніше здобутих знань. Наприклад, знання про виникнення життя на Землі, про походження людини, земних материків, гір, морів, про причини війн, сутність права тощо є знаннями опосередкованими, вони виведені із інших істинних знань.

У кримінальному судочинстві пізнання також в основному є опосередкованим. Зумовлено це тим, що злочин, предмет судового розслідування, є факт минулого стосовно моменту його розслідування і судового розгляду, і, отже, безпосереднє спостереження слідчим і судом даної події не може мати місця. Для пізнання істини в кримінальній справі існує лише один шлях: установлення фактів -- слідів злочину і на їхній підставі відновлення злочинної події в цілому. Звідси вирішальна роль належить умовиводам у судовому дослідженні.

Висновок в умовиводі може бути або істинним, або хибним. Для того щоб висновок умовиводу був істинним, необхідно дотримуватися таких двох умов.

Засновки, з яких роблять висновок, мають бути істин ними.

Умовивід має бути логічно правильним.

Недотримання однієї з цих умов призводить до того, що висновок із засновків стає хибним. Розгляньмо це на прикладі:

Будь-які купівля-продаж пов'язані з переходом права власності.

Дарування не є купівля-продаж.

Отже, дарування не пов'язане з переходом права власності.

Цей умовивід побудований логічно правильно, але висновок хибний.

Отже, у процесі здобуття логічних висновків необхідно стежити за тим, щоб засновки були істинними, і за тим, щоб дотримувалися правила того умовиводу, у формі якого робиться даний висновок.

Умовиводи бувають різних видів. За кількістю засновків умовиводи поділяються на безпосередні та опосередковані.

Безпосереднім називається такий умовивід, у якому висновок робиться з однієї посилки.

Опосередкованим називається такий умовивід, у якому висновок робиться з двох і більше засновків.

За спрямованістю процесу міркування опосередковані умовиводи поділяються на дедуктивні та індуктивні.

У дедуктивних умовиводах висновок іде від знання більшого ступеня спільності до знання меншого ступеня спільності. Так, у дедуктивному умовиводі

Усі громадяни країни мають дотримуватися законів цієї країни.

Петренко -- громадянин цієї країни.

Отже, Петренко зобов'язаний дотримуватися її законів --

висновок іде від знання про клас -- усіх громадян країни, до знання про окремого представника цього класу -- Петренка.

В індуктивних умовиводах висновок іде від знання окремих, одиничних предметів до знання всіх предметів класу, до знання класу в цілому.

Приклад індукції:

Шпигунство здійснюється навмисно.

Диверсія здійснюється навмисно.

Шкідництво здійснюється навмисно.

Шпигунство, диверсія, шкідництво -- особливо небезпечні державні злочини.

Отже, всі особливо небезпечні державні злочини здійснюються навмисно.

Безпосередні умовиводи

Як уже зазначалося, у логіці під безпосередніми умовиводами розуміють такі умовиводи, у котрих висновок робиться всього з одного засновку. Так, якщо висловимо судження "Будь-який злочин є правопорушення" і з нього зробимо висновок про те, що "Деякі правопорушення є злочинами", то цей розумовий процес є умовиводом безпосереднім.

Висновок у безпосередньому умовиводі ми здобуваємо за допомогою перетворення судження. Проте безпосередній умовивід не може бути зведеним до простої зміни однієї лише форми судження, він зачіпає і зміст думки, робить її визначенішою, яснішою, точнішою. Цим вихідне знання оновлюється, набуває іншого звучання. Безпосередній умовивід є за формою умовиводом, а не перетворенням судження, як твердять дехто з логіків. Йому притаманні всі ознаки умовиводу: у ньому наявне вихідне знання, знання висновкове і знання обґрунтовуюче -- ті правила, за якими вихідне судження перетворюється у висновкове.

Основними способами побудови безпосередніх умовиводів є перетворення, обернення та протиставлення суджень. Безпосередні умовиводи утворюють також за допомогою зіставлення суджень за правилами відношень між судженнями.

Перетворення

Перетворення -- це така операція, унаслідок якої вихідне судження перетворюється у судження рівнозначне за змістом, але іншої структури. Наприклад: "Будь-який договір є угода; отже, жоден договір не є неугода".

У процесі перетворення ствердні судження (А та І) перетворюються в заперечні судження (Е та О).

Для того, щоб ствердне судження перетворити в заперечне, необхідно внести до нього два заперечні не, поставивши одне перед зв'язкою, друге -- перед предикатом. Загально-ствердні судження (А) перетворюються у загальнозаперечні судження (Е). Схема перетворення цих суджень:

Усі S є Р?Жодне S не є не-Р.

Наприклад: "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне; отже, жоден злочин не є діяння не суспільно небезпечне".

Частковоствердні судження (I) перетворюються у частковозаперечні судження (О). Схема перетворення:

Деякі S є Р?Деякі S не є не-Р.

Наприклад: "Деякі злочини є посадовими; отже, деякі злочини не є не посадовими".

Заперечні судження (Е та О), що мають структуру "S не є Р", перетворюються в заперечні судження, але іншої структури "S є не-Р". Схема перетворення цих суджень:

Жодне S не є S?Усі S є не-Р.

Наприклад: "Жодна буржуазна держава не є справді демократичною; отже, будь-яка буржуазна держава є не справді демократичною".

Частковозаперечні судження (О) перетворюються в частковоствердні судження (І). Схема перетворення:

Деякі S не є Р?Деякі S є не-Р.

Перетворення -- найпростіша форма утворення безпосереднього умовиводу. У висновковому судженні розуміється те ж відношення між поняттями, що й у вихідному судженні. Але перетворене судження категоричніше, думка в ньому виражена настільки визначено й однозначно, що тлумачити її інакше просто неможливо.

Перетворення дає змогу чіткіше підкреслити сумісність чи несумісність предмета і властивості. Так, під час перетворення ствердного судження у вихідному судженні предмет мислиться як такий, що має відому властивість, а у висновковому судженні йдеться про те, що предмет не може мати такої властивості. Перетворення дає змогу підійти до предмета і його ознаки і з боку їх тотожності і з боку відмінності.

Перетвореними судженнями у практиці мислення користуються досить часто. Так, у формі перетвореного судження було сформульоване положення про те, що політика не може не мати першості над економікою.

Обернення

Оберненням називається така операція, коли суб'єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат -- суб'єктом вивідного судження. Наприклад: "Будь-який договір є юридичною угодою, отже, деякі юридичні угоди -- договори". Схема обернення така:

Під час обернення якість судження не змінюється: якщо вихідне судження є ствердним, то й висновок буде ствердним, якщо ж засновок заперечний, то й висновок буде заперечним. Кількість судження може змінюватися, але може залишатися тією ж.

Залежно від того, змінюється чи не змінюється кількість судження, розрізняють два види обернення: просте, або чисте, обернення та обернення з обмеженням.

Обернення буде простим (або чистим), якщо кількість судження під час обернення не змінюється. Приклад такого обернення: "Деякі студенти -- відмінники; отже, деякі відмінники -- студенти". Тут кількість оберненого судження залишалася такою ж, якою вона була у вихідному судженні: "Деякі S є Р" перетворилося у судження "Деякі Р є S".

Обернення з обмеженням -- це таке обмеження, унаслідок якого змінюється кількість судження. Наприклад: "Усі капіталісти експлуататори; отже, деякі експлуататори -- капіталісти". У цьому умовиводі вихідне судження є загальним ("Усі S є Р"), а висновкове -- частковим ("Деякі Р є S").

Обернення з обмеженням має місце у тих випадках, коли предикат (Р) вихідного судження не розподілений.

Загальноствердні судження обертаються подвійно: з обмеженням і без обмеження.

Загальноствердні судження, у котрих предикат не розподілений, обертаються із обмеженням. Схема обернення цих суджень:

Усі S є Р?Деякі Р є S.

Наприклад: "Будь-які правовідносини є вольовими правовідносинами; отже, деякі вольові відносини є правовідносинами".

У загальноствердних судженнях-визначеннях і в судженнях із виділяючим суб'єктом предикат (Р) розподілений. Тому такі судження обертаються без обмеження. Наприклад: "Крадіжкою називається таємне викрадення власного майна громадян; отже, таємне викрадення власного майна громадян є крадіжка"; "Тільки посадова особа може бути суб'єктом халатності; отже, суб'єктом халатності може бути тільки посадова особа".

Загальнозаперечні судження завжди обертаються без обмеження, оскільки предикат у них розподілений. Наприклад: "Жодна загарбницька війна не є справедливою; отже, жодна справедлива війна не є загарбницькою". Схема цього обернення:

Жодне S не є Р?Жодне Р не є S.

Частковоствердні судження обертаються по-різному.

Неозначені частковоствердні судження, в яких S і Р не розподілені, обертаються за схемою чистого обернення:

Деякі S є Р?Деякі Р є S.

Наприклад: "Деякі письменники -- лауреати; отже, деякі лауреати -- письменники".

Означені частковоствердні судження, в котрих І не розподілене, а Р розподілене, обертаються не в часткові, а загальні ствердні судження. Наприклад: "Тільки деякі юридичні угоди -- договори; отже, усі договори -- угоди". Схема цього обернення:

Тільки деякі S є Р ? Усі Р є S.

Частковозаперечні судження не обертаються, оскільки встановити певне відношення між S і Р у них під час обернення неможливо.

Обернення умовних суджень

Розрізняють два види обернення умовних суджень: контрпозицію і конверсію.

Контрпозиція умовного судження полягає в тім, що ми заперечуємо підставу і наслідок вихідного умовного судження, а потім наслідок робимо підставою, а підставу -- наслідком оберненого судження. Наприклад: "Якщо угода не відповідає умовам закону, то вона не дійсна; отже, якщо угода визнана дійсною, то вона відповідає закону". Схема контрпозиції умовного судження така:

Якщо А, то В. Отже, якщо не В, то не А, або інакше:

А?В? В?А.

Конверсією називається обернення умовних виділяючих і одиничних умовних суджень. Конверсія умовних суджень полягає в тому, що наслідок вихідного судження робиться основою, а основа -- наслідком вивідного судження. Наприклад: "Якщо межі необхідної оборони не перевищені, то кримінальна відповідальність за заподіяне не настає; отже, якщо карна відповідальність за заподіяне при необхідній обороні не настає, то межі необхідної оборони не перевищені". Схема обернення таких суджень:

Якщо А, то В. Отже, Якщо В, то А, або А ~ В ? В ~ А.

Протиставлення предикату

Протиставленням предикату називається висновок такого нового судження, суб'єктом котрого є поняття, що суперечить предикату вихідного судження, а предикатом -- суб'єкт вихідного судження. Наприклад: "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне; отже, жодне не суспільно небезпечне діяння не є злочином".

Тут суб'єктом висновкового судження є не просто предикат вихідного судження ("діяння суспільно небезпечне"), а поняття, що суперечить предикату ("не суспільно небезпечне діяння"). Предикатом у цьому умовиводі є суб'єкт вихідного судження -- поняття "злочин". Схема протиставлення предикату така:

Протиставлення -- це складніша, ніж перетворення і обернення, форма безпосереднього умовиводу. Протиставлення є синтез перетворення і обернення, необхідно вихідне судження спочатку перетворити, а потім перетворене судження обернути.

Загальноствердне судження за допомогою протиставлення предикату перетворюється в судження загальнозаперечне:

Всі S є Р?Жодне не Р не є S.

Наприклад: судження "Будь-яке правове відношення є відношення ідеологічне" перетворюється в судження "Жодне ідеологічне відношення не є правовим".

Загальнозаперечне судження перетворюється в частково-ствердне судження:

Жодне S не є Р?Деякі не Р є S.

Наприклад, судження "Жоден свідок не може бути суддею" за допомогою протиставлення предикату переходять у судження "Деякі не судді є свідками".

Частковоствердне судження під час протиставлення предикату перетворюється в судження частковоствердне:

Деякі S не є Р?Деякі не Р є S.

Наприклад: "Деякі студенти не є відмінниками; отже, деякі невідмінники -- студенти".

Частковоствердне судження шляхом протиставлення предикату не перетворюється, оскільки при протиставленні предикату судження i ми маємо перетворити в судження О, а потім обернути його, але судження О не підлягає оберненню.

2. Практичні завдання: задачі

1. Чи правильно визначені відношення між поняттями:

1. А - композитор;

2. В - П.І.Чайковський;

3. С - автор опери "Пікова дама";

4. Д - музикант?

Відповідь

С - правильно. Написав оперу „Пікова дама” П.І.Чайковський став видатним композитором, тобто це узагальнююче поняття. Відносно цього розглядаються інші поняття.

Відношення між А і Д правильне - це два несумісних поняття. Між ними існує відношення спів порядкування. Вони обидва відносяться до родового поняття „музика” і є його видами: композитор пише музику, музикант її грає.

Відношення між А і В правильне, це відношення сумісних понять підпорядкування. Чи був П.І.Чайковський композитором? Питання риторичне. Він був видатним композитором, на мою думку його можна вважати геніальним композитором, тобто найвищого рівня.

2. Проаналізуйте правильність узагальнення понять: хвилина - година; квітка - троянда; трикутник - рівносторонній трикутник.

Відповідь

Хвилина - година : не вірно це не узагальнення, а аналогія. Узагальнення буде хвилина - час.

Квітка - троянда: не вірно. Правильне узальнення буде троянда -квітка.

Трикутник - рівносторонній трикутник: не вірно. Правильне узальнення буде рівносторонній трикутник - трикутник.

3. Доведіть правильність визначення:

Конституція - Основний Закон держави, який визначає суспільний і державний устрої, порядок і принципи утворення представницьких органів влади, виборну систему, основні права і обов'язки громадян.

Відповідь

Наведений приклад - явне атрибутивно-реляційне визначення. Видовою ознакою Конституції є її властивість - це закон. Для доведення правильності визначення, проаналізуємо, чи додержуються правила явних визначень в цьому прикладі

1). Правило співмірності.

Конституція складається з певних розділів, всі вони перелічені в визначенні, тобто обсяги дефінієндуму (Конституція) і діфінієнса (основний Закон) однакові.

Правило співмірності додержується.

2). Правило заборони кола у визначенні.

Дефінієндум і діфінієнс не виражені однаковими словами, тобто правило додержується.

3). Правило означності.

Що визначає Основний Закон держави із наведеного прикладу зможе зрозуміти люба пересічна людина, він зрозумілий багатьом людям. Правило означності додержується.

4). Правило несуперечності.

Всі аргументи визначення (суспільний і державний устрій, порядок і принципи утворення представницьких органів влади, виборна система, основні правила і обов'язки громадян) регулюються законами, отже не має підстав заперечити, що всі аргументи належать до сфери Основного Закону держави. Правило несуперечності додержується.

Відсутність помилок в Конституції визначення свідчить про його правильність.

4. Визначте фігуру і модус силогізму. Поясніть результат із використанням структурної формули:

Петренко виконує клятву Гіппократа, так як він лікар, а всі лікарі виконують клятву Гіппократа.

Відповідь

Маємо категоричний силогізм, оскільки обидва засновники: 1.Петренко - лікар і 2. Всі лікарі виконують клятву Гіппократа - є категорійним судженням.

Петренко - S

Лікар (лікарі) - М

Клятва Гіппократа - Р

Четверта фігура силогізму

Р - М

М - S

S - Р

Графічно:

Оскільки, по суті силогізму більший засновок, менший засновок є судженнями загально-створеними, а висновок частково ствердженим, то модусом силогізму буде: ААІ

5. Наведіть приклад деструктивної дилеми.

Відповідь

Якщо Петренко своїми діями порушив клятву Гіппократа, то він буде звільнений з посади, або буде визнаний неосудним.

Петренко не було звільнено з посади, не визнано неосудним

Одже, своїми діями Петренко не порушив клятву Гіппократа.

6. Наведіть приклад судження за формулою.

Якщо А то В

Якщо В то С

Отже, А є С

Відповідь

А ? В

В ? С

А є С

Якщо ментальність на роду спирається на високу духовність, культуру і освіту, устрій суспільства тяжіє до демократії.

Якщо в державі існує демократичний устрій, то народ розвиває та збагачує свою духовність, культуру і освіту.

Отже, менталітет народу - це традиції та духовність народу в розвиненому суспільстві.

7. Чи є тотожними такі поняття:

1)Поет. Людина, яка складає вірші.

2)Юрист -людина, що має вищу юридичну освіту?

Відповідь

1)Тотожне: графічно

або формула А є А

2)Неточне: графічно

де Л - людина, що має вищу юридичну освіту.

8. Здійсніть логічний поділ понять: ліс, населений пункт, Україна.

Відповідь

Україна - поділюване

Населений пункт члени поділу

Ліс

Територія - основа поділу.

Це приклад природної класифікації, коли розподіл території держави проводиться на підставі істотних різниць в ознаках: ліса, поля, болота, населені пункти, водосховища, річки, але в одному вимірнику площі.

9. Побудуйте прямий доказ тези:

Цей магазин необхідно перейменувати.

Відповідь

Аргументи: 1) Наявність конкретного магазину

2) Кожний магазин може бути перейменованим в необхідному випадку - це аксіома, яка не потребує доведення.

Раз існує потреба, цей магазин необхідно перейменувати.

Література

1. Жеребкін В.Є. Логіка. - X.: Основа, 1998.

2. Ішмуратов А.Т. Вступ до філософської логіки. - К.: Абрис, 1997.

3. Кириллов В.Н., Орлов Г.А. Упражнения по логике. - М.: МЦУПЛ, 1999.

4. Кириллов В.Н., Старченко А.А. Логика. - М.: Юрист, 1999.

5. Орендарчук Г.О. Основи логіки. - Тернопіль: СМП "Астон", 2001.

6. Рузавин Г.Н. Логика. - М: ЮНИТИ, 2002.

7. Хоменко І.В. Логіка в задачах. - К.: Четверта хвиля, 1998.

8. Хоменко І.В., Алексюк І.А. Основи логіки. - К.: Золоті ворота, 1996.