Из-за недопустимости коротких позиций в модели Марковица на доли ценных бумаг в портфели накладывается условие неотрицательности. Поэтому особенностью этой модели является ограниченность доходности допустимых портфелей, т.к. доходность любого стандартного портфеля не превышает наибольшей доходности активов, из которых он построен.

Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. В данном случае эти кривые отражают предпочтение инвестора в графической форме. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различий между ними.

Если же рассматривать отношение инвестора к риску и доходности в графической форме, откладывая по горизонтальной оси риск, мерой которого является среднеквадратическое отклонение (p), а по вертикальной оси - вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (rp), то можно получить семейство кривых безразличия.

Располагая информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов. Карта кривых безразличия - это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску полностью или частично потерять вкладываемые в портфель ценных бумаг деньги или получить максимальны доход.

Различные позиции инвесторов по отношению к риску можно представить в виде карт кривых, отражающих полезность вложений в те или иные инвестиционные портфели (рисунок 2.3). Каждая из указанных на рисунке 2.3 позиций инвестора к риску характерна тем, что любое уменьшение им риска сказывается на сокращении доходности и стандартном отклонении каждого из портфелей. И поскольку портфеля включает в себя набор различных бумаг, то вполне объяснимым является зависимость его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения каждой ценной бумаги, входящей в портфель.

Рисунок 2.3 - Карты кривых безразличия инвесторов

Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания одной из кривых безразличия самого эффективного множества. На рисунке 2.4 оптимальный портфель для некоторого инвестора обозначен O*.

Определение кривой безразличия клиента является нелегкой задачей. На практике ее часто получают в косвенной или приближенной форме путем оценки уровня толерантности риска, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности.

Поэтому, с точки зрения методологии модель Марковица можно определить как практически-нормативную, что не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг. Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике.

2.2. Модель Блека

Модель Блека аналогична модели Марковица, но в отличие от последней в ней отсутствует условие неотрицательности на доли активов портфеля. Это означает, что инвестор может совершать короткие продажи, т.е. продавать активы, предоставленные ему в виде займа. В этом случае инвестор рассчитывает на снижение курса ценной бумаги и планирует вернуть заем теми же ценными бумагами, но приобретенными по более низкому курсу.

В следствии отсутствия ограничений на доли активов в портфеле потенциальная прибыль инвестора не ограничена максимальной доходностью одного из активов, входящих в портфель.

2.3. Индексная модель Шарпа

В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Для избежания высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел -фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.

, (12)

где iM - ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;

2M - дисперсия доходности рынка.

Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Если бета больше единицы, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если бета меньше единицы, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если бета меньше нуля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.

В индексной модели Шарпа используется тесная корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предполагается, что необходимые входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Как правило за такой фактор берется значение какого-либо индекса. Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается следующей формулой:

, (13)

где ri - доходность ценной бумаги i за данный период;

rI - доходность на рыночный индекс I за этот же период;

iI - коэффициент смещения;

iI - коэффициент наклона;

iI - случайная погрешность.

3.1. Методы определения доходности портфеля

????????????? ???????? ????? ????? ?????????? ? ???? ??? ????? ??????????? ????????. ?????????? ????? ?????????? ??? ??????? ????????:

· ?????????? ? ????????????????? ????????, ?????? ?? ????????????? ?? ???????? ?????;

· ?????????? ????????;

· ??????????? ? ?????????? ????????? ?????.

?????? ?? ????????? ??????? ???????????? ? ?????????????? ???????? ?????????? ??????, ??????? ????????? ?? ????????????? ? ?????????????? ????????? ????? ?????? ????? (??). ?????????? ??????? ??????????? ? ????????? ???????????? ????????? ?????? ?????, ??? ?????????? ?????? ???????????? ???????????????? ?????????????? ?????? (?????) ? ?????????????? ????????.

???????????? ??????, ??????? ????????? ????? ???????????? ????????? ??, ?????? ?? ??????????? ???????????? ???????????? ???? ?????????, ??? ??????????? ?????????? ????????? ?????? ??????????? ??????? (??) ??? ???????? ?????? ?????. ? ???????, ????? ???????????????? ?????? ?? ?? ????????? ??????, ?????? ????? ????????????????? ?????? ???? ?? ? ?????????? ??????????????? ?????? ???? ?????? ????????. ?????? ??????? ???????????? ????????????? ??????????? ?????? ????? ????????????, ?????????? ?? ?????.

??? ??????????? ??????????????? ?????????? ?????? ??????, ??????? ????? ?? ????????? ?????? ??-?? ?????????????? ??????. ??? ??????? ?????? ???????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ????? ????? ???????????? ?? ????????? ?????. ??? ???? ?????????? ????????? ?????????? ? ??????????? ????? ?????????? ?? ???? ?? ??? ????????? ????????, ?????????? ?????? ??????:

· ????????????? ??????? ??? ?????? ?? ????? ??;

· ??????????????? ??????????;

· ?????????? ???????.

?????????? ????????? ??????? ?????????????? ? ??????? ?????????????? ??????, ??? ?????? ? ???????? ?????? ? ?????????????? ?????? ????????????. ?????? ??? ?????????????? ????????? ?? ?????? ???????????? ?????? ?? ????????? ???????? ?????????, ?.?. ?????????? ????????? ??? ??? ????????. ? ?????????, ??????? ?????? ?? ????? ?? ?? ????????? ??????, ????????? ? ????????????????? ?????? ????? ?????? ?????.

????????? ????????? ???????? ????????? ? ???????????? ????? ??????????? ?????? ????? ??? ?????? ?????? ????? ? ?????????? ????????? ?????? ???????. ??????????? ????? ????? ???????????? ????????????? ? ?????? ?????? ?????? ??????????? ??????? ??? ????1. ?'?????? ??., ?????????? ?. ?????????? ?????? ? ???????? ??????? ???????? (FAST). ????? ???????? ????????? ????????? ??? ????????????? ?????????? ?????????

. ???? ?? ?????? ?????? ????? ??????? ?? ??? ??????????: ??????????????? ????, ??????? ?????? ????????? ???????????????, ? ????????????????? ????, ??????? ????? ?????????.

??? ??????????? ???????????????? ????? ?????????? ????????? ????????? ???? ?????? ?? ???????? ?????:

· ?????????????????? ???? -- ????????? ????, ???? ??????????????? ?????????, ???????????? ????, ???????? ????;

· ???? ??????????? -- ????????? ????, ???? ???????????, ?????????? ????;

· ???? ?????????? ????????? -- ??????????? ????, ??????????? ????, ????????? ????, ???????? ????;

· ??????????? ????? -- ???? ????????, ???????????? ????, ???? ?????????????? ????????.

?????? ????? ????????? ?????, ??????? ??????????? ??? ??????????? ?????? ?????? ?? ??????????? ??????? ?? ?????????????? ??????, ?? ????? ?????????????? ??? ?????? ????????????? ??????????, ?.?. ?? ?????????? ?????? ????????? ??. ?????? ??????????? ??????? ?? ?????? ????????????? ?????????? ????????? ?? ?????? ??????? ?????, ?? ? ??????? ?????? ? ?????? ????????? ??, ??????? ?????????????? ????? ?????????? ?? ???????????? ???????? ? ?????. ?????????? ??? ??, ?? ??????? ???? ???????? ?????????????????? ??????????, ????? ??????? ? ?????????????? ????????, ?????? ?????????? ?????? ???????? ????? ??????????????. ??? ?????????? ???? ???????????????? ?????????? ??????? ???????? ???????? ?? ??? ??????? ?? ?????????? (??? ??????????? ?????????? ?????? ???????? ?????????? ??? ????????? ???? ????????).

????????????? ???????? ??????????? ? ?????????????? ???????????? ?????????, ????????? ?? ??????????????? ????? CA-Clipper 5.03. ??? ???? ???? ???????????? ??????????? ????????? ??? ?????? ? ?????????.

??????? ?????????? ??? ?????????? ?????????? ????????, ??????? ????? ?????????? ? ????????????? ????????, ? ??????????? ???????? ???????? ??????? ????????????, ?? ????????? ??????? ? ?????????? ??????? ?????????????? ????????. ???????? ???? ?????????? ?????????? ??????????????? ????????, ??????? ????????????? ???? ???????? ? ????????? ??? ????? ????????? ?????.

??????????? ???? ??????? ??????????? ?????????? ?????? ????? ???????????? ?? ???????? ???????????? ????????????? ???????, ?.?. ???? ????????????? ????????? ?????????????:

* требуемая норма доходности не изменяется от периода к периоду;

* реальная покупательская способность денег постоянна.

Неточности расчета стоимости ценной бумаги, обусловленные первым допущением, легко устраняются, если считать ставку средней за период и сделать дополнительное предположение о незначительных колебаниях рассматриваемой величины. Учесть изменение покупательской способности денег значительно сложнее, т.к. повышение среднего уровня цен можно определить лишь централизованным способом. Эта задача считается прерогативой правительственных учреждений и независимых экономических организаций, имеющих в своем распоряжении требуемые исходные данные. За неимением последних, будем исходить из предположения, что индекс инфляции прогнозируется на основании публикаций и что он постоянен в каждом периоде. Таким образом, фактическая годовая ставка простых процентов (норма доходности инвестиционного портфеля) определяется как сумма номинальной годовой ставки простых процентов и темпа ежегодного прироста инфляции.

Зная структуру портфеля ценных бумаг и обладая информацией о текущей (рыночной) стоимости этих акций, можно получить итоговые данные об инвестиционном портфеле (т.е. количество акций по каждому акционерному обществу), что и является отправной точкой создания портфеля ЦБ. Изложенная методика определения первоначального портфеля может быть использована и при дальнейшем управлении портфелем. Главная цель управления -- это достижение оптимального сочетания между риском и доходами для инвестора путем диверсификации портфеля, т.е. путем распределения капитала между различными ЦБ. При этом возможные невысокие доходы или даже потери по одним ЦБ компенсируются высокими доходами по другим ЦБ. Все возможности для компромисса между риском и доходностью определены всякий раз, когда заданы цены всех акций на рынке. Если цены на акции таковы, что ни один из инвесторов не захочет изменить свой портфель, а предложение активов (как рисковых, так и безрисковых) равно спросу, то на рынке, где торгуют инвесторы и формируют свои портфели, наблюдается равновесие. Это условие определяет равновесную рыночную цену риска. Если рыночная цена риска известна, то можно определить ожидаемую доходность или эквивалентные цены на все рисковые активы.

В конечном итоге стратегию управления портфелем выбирает сам инвестор в зависимости от собственных возможностей, имеющейся информации и множества других факторов.

3.2. Управление инвестиционным портфелем (6 ошибок инвесторов)

Есть шесть наиболее распространенных ошибок, совершаемых инвесторами по отношению к риску. И, как ни странно многие инвесторы совершают их, нередко поступаясь основными принципами инвестирования. К основными принципами долгосрочного инвестирования относятся:

* время -- деньги;

* инвестировать в разные отрасли, а не в одну;

* исключить попытки рассчитывать на рынок по времени.

Но, несмотря на это, инвесторы, даже зная об этих принципах, иногда не следуют им, особенно когда рынок становится волатильным. И совершают одну или несколько из обычных шести ошибок. Приведем их ниже.

1. Волатильность, вызывая беспокойство, притупляет осторожность.

В большинстве случаев, когда говорят об инвестиционном риске, имеют в виду волатильность. Волатильность -- присуща инвестированию, и необходимо это помнить. Но долгосрочный инвестор не должен считать волатильность источником риска, о котором стоило бы волноваться. Волатильность обязательно уменьшится со временем. Она не является показателем инвестирования. Для долгосрочного инвестора важно точно знать о долгосрочных тенденциях, а не о кратковременных колебаниях. А, следя только за волатильностью, мы видим движение рынков, которое важно с точки зрения краткосрочного инвестирования. Вместо того чтобы беспокоится о краткосрочной волатильности, долгосрочному инвестору нужно сконцентрироваться на риске, который почти не заметен: риск потери контроля над долгосрочными целями из-за чрезмерного внимания, уделяемого краткосрочной волатильности.

Риск того, что инвестиции не принесут желаемого результата и не достигнут долгосрочных целей, может увеличить, как консервативное инвестирование (для избежания волатильности), так и переключение инвестиций, из-за волатильности.

2. Попытки найти способ инвестирования с минимальным риском.

Каждый желает работать с наименьшим риском. Но, искать вид инвестирования с наименьшим риском всё равно, что искать наилучший вид взаимного фонда. Всё зависит от того, что именно вам нужно.

Критерием, по которому большинство экспертов рекомендует акции долгосрочным инвесторам, является их эффективность с точки зрения исторических данных. Однако, для извлечения долгосрочного потенциала роста акций, необходимо учитывать связанную с ними краткосрочную волатильность. Эффективность инвестиции за данный промежуток времени покажет общая прибыль/потеря после налогов и инфляции. Инвестиция, которая казалась прибыльной, может оказаться совершенно другой после учета налогов и инфляции.

3. Попытки выбрать время для операций на рынке.

Инвесторы знают, что выбор времени для операций на рынке часто заканчивается не лучшим образом. Большинство знает, что даже опытные эксперты не могут последовательно предугадать движение рынка. Но, несмотря на это, многие пытаются предугадать «удачный» момент на рынке -- часто без какого-либо основания.

Для выбора времени необходимы два точных прогноза: правильное время для покупки и правильное время для продажи. Стоит упустить одно из них, и существует риск потери контроля. Инвестирование -- это наука. Частью этой науки является выбор оптимального финансового плана, который бы соответствовал целям и срокам. Другая часть (часто, самая сложная) -- умение вхождения в рынок.

4. Продажа на «медвежьем рынке».

При внезапном погружении в финансовые рынки всегда следует результат. В этом случае не следует дожидаться внезапного падения стоимости инвестиции, для того чтобы продать, иначе есть опасность «замыкания» на собственных убытках. И как только деньги утеряны, теряется возможность извлечения прибыли от дальнейших движений рынка. А по долгосрочной оценке, основываясь на статистике, тенденция обязательно изменится.

5. Покупка «горячего капитала».

Если бы выбор наиболее продуктивных фондов было таким же простым делом, как оценка краткосрочных инвестиций, то услуги инвестиционных экспертов были бы не нужны. Однако очень небольшое количество фондов последовательно значатся как наиболее продуктивные, особенно если учитывается только краткосрочную продуктивность.

Одной из причин является то, что как только «горячий фонд» определен, он будет завален наличными инвесторов. А это приведет к тому, что фонд добавит множество новых ценных бумаг в свой портфель за короткий промежуток времени.

Другой фактор -- сдвиги на самом рынке. Условия, благоприятно влияющие на любой данный вид фонда за краткосрочный период времени (обычно временные), скорее всего, изменятся гораздо быстрее, чем фонд найдет возможность их удержать.

Почти каждый финансовый журнал издает список наиболее прибыльных фондов, основываясь на деятельности фондов в предыдущем году. Поэтому инвесторы приобретают ценные бумаги фондов, ориентируясь на их высокую прибыльность.

Фондовые компании рекламируют свои фонды на основе текущей деятельности. Но нельзя принимать решения на основе краткосрочных критериев, речь идет о долгосрочном инвестировании. Существует риск уменьшения шансов на успех.

Многие инвесторы для приобретения фондов стараются использовать независимые оценки. Но любая организация использует собственные критерии оценки фонда. Поэтому, оценивая фонды и определяя стоимость, следует удостоверяться, что критерии совпадают с теми же критериями, которые используются для оценки инвестиций.

6. Поиск стабильности рынка валют и депозитных сертификатов.

Депозитные сертификаты, фонды валютного рынка и другие сберегательные и инвестиционные инструменты с фиксированной суммой зачастую уберегают капитал инвестора от волатильности. С точки зрения общего возврата они менее волатильны, чем акции и облигации. Однако, это не означает, что доход будет стабилен С.Авуаров, Газета "Деньги +", 01.2006, .

Многие инвесторы поняли это в начале 90-х годов прошлого века, когда срок депозитных сертификатов с оценкой в 15% истекал, в то время как процентные ставки были около 4%. Инвесторы, которые думали, что они в «безопасности», вдруг обнаружили, что их доходы уменьшились на 50% и более.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Внимание, которое уделяется портфельным инвестициям, вполне соответствует радикальным изменениям, произошедшим во второй половине двадцатого столетия в экономике промышленно развитых стран. На месте отдельных изолированных региональных финансовых рынков возник единый международный финансовый рынок. К традиционному набору «основных» финансовых инструментов (иностранная валюта, государственные облигации, акции и облигации корпораций) добавился постоянно расширяющийся список новых «производных» инструментов, таких как депозитарные расписки, фьючерсы, опционы, варианты, индексы, свопы. Эти инструменты позволяют реализовать более сложные и тонкие стратегии управления доходностью и риском финансовых сделок, отвечающие индивидуальным потребностям инвесторов, требованиям управляющих активами, спекулянтов и игроков на финансовом рынке.

Обстоятельства, в которых находятся инвесторы, различны, поэтому портфели ценных бумаг должны составляться с учетом таких различий. При этом определяющими факторами являются допустимый уровень риска и период инвестирования, которые зависят от предпочтений конкретного инвестора. Необходимо учесть и другие факторы, включая вопросы налогообложения и законодательного регулирования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ

1. Алехин Б. - Ликвидность и микроструктура рынка государственных ценных бумаг // Рынок ценных бумаг. - 2001. - №20. - С.20-30.

2. Банковское дело: Учебник. - 4-е изд., перераб. и доп. /под ред. В.И. Колесникова, Л.П. Кроливецкой. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 464 с.

3. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учеб. пособие. - М.: Открытое общество, 1998. - 347 с.

4. Быльцов С.Ф. Настольная книга российского инвестора: Учеб. практ. пособие/ С.Ф. Быльцов. - СПб.: Бизнес-Пресса, 2000. - 506 с.

5. Ильина Л.И. Организация и финансирование инвестиций: Учебное пособие. - Сыктывкар, 2002.

Array

Страницы: 1, 2