Рефераты

Роль финансовой математики в финансах государства

Всего в период с 1992 по 1997 г. было выпущено 466 региональных и муниципальных займов на сумму 49,5 млрд. руб. В займах приняли участие почти 80 субъектов Федерации и 50 муниципальных образований. Доли облигационных займов в структуре общих заимствований регионов и муниципалитетов в 1998 г. превысила 30 %. К моменту кризиса 1998 г. 12 регионов имели разрешение на эмиссию еврооблигаций, но воспользовались им лишь Москва (3 выпуска), Санкт-Петербург и Нижегородская область.

Кризис 1998 г. нанес серьезный удар по финансовому рынку России. Он привел к ряду дефолтов регионов, невозможности обслуживать займы за счет собственных ресурсов. Причинами этого стало снижение бюджетных доходов, отсутствие возможности рефинансировать долг в силу кризиса доверия и падения котировок займов, а также резкого роста их доходности. Этому способствовало и то, что часть средств резервных фондов для погашения субфедеральных облигаций была размещена администрациями районов в ГКО - ОФЗ, дефолт по которым еще больше сократил финансовые возможности региональных властей. Лишь три субъекта Федерации - Москва, Санкт-Петербург и Челябинская область - продолжали обслуживать свои обязательства. Санкт-Петербург даже разместил новые бумаги, но раскупалось не более 10-16 % эмиссии.

В силу сложившихся обстоятельств и сократившегося спроса инвесторов 1999-2000 гг. многие субфедеральные эмитенты «свернули» свои облигационные программы, чему способствовало также увеличение доходов бюджетов всех уровней и соответственно - временное снижение потребностей в дополнительных финансовых ресурсах. Так, в 1999 г. в Министерстве финансов были зарегистрированы эмиссии 8 субъектов Федерации (в 3 раза меньше, чем в 1998 г.) и 6 муниципальных образований (в 1,5 раза меньше), в 2000 г. прошли регистрацию эмиссии облигации девяти субъектов Федерации и трех городов.

Некоторому «затишью» на рынке субфедеральных облигационных заимствований способствовало также известное ужесточение законодательства, регулирующего субфедеральные займы, которое наложило ряд ограничений на привлечение регионами заемных средств. В качестве причины этого ужесточения можно считать дефолт 1998 г., а также попытку правительства сориентировать территории на активизацию резервов и возможностей оздоровления доходной части бюджета, особенно в сфере неналоговых доходов. В то же время нынешние бюджетные доходы не в состоянии обеспечить потребности обновления инфраструктуры муниципальных образований, реальный экономический рост и социальное развитие, что неизбежно выведет регионы на рынок облигационных заимствований.

Оживлению государственных и муниципальных заимствований может способствовать и ряд особенностей современного российского финансового рынка. С одной стороны, это возросшая ликвидность банковской системы, которая нуждается в новых инструментах и объектах для инвестирования. С другой стороны, снижение процентных ставок на финансовых рынках страны делает облигационные заимствования выгодными для эмитентов и позволяет проводить их на более длительный срок (сейчас прослеживается интерес к вложениям на срок до 3 - 5 лет против сроков вложений до одного года в докризисный период).

Таким образом, облигационные заимствования можно расценивать как реальный инструмент финансирования федерального, регионального и муниципального развития, особенно при усилении их инвестиционной ориентации. В то же время нельзя не учитывать и существование такого конкурентного финансового инструмента, как прямые, реальные инвестиции. Необходимо найти оптимальные пропорции в использовании всех этих инструментов привлечения денежных средств.

Государственные гарантии и поручительства выступают особой формой заимствований по обеспечению исполнения обязательств третьими лицами. Под государственной или муниципальной гарантией в Бюджетном кодексе РФ признается способ обеспечения гражданско-правовых обязательств, в силу которых Российская Федерация, ее субъект или муниципальное образование, выступая гарантом, дает письменное обязательство отвечать за исполнение лицом - получателем гарантии - своих обязательств перед третьими лицами полностью или частично. Получателем государственных (муниципальных) гарантий являются субъекты РФ, муниципальные образования, юридические лица. Назначение гарантий - обеспечение исполнения обязательств получателей гарантии перед третьими лицами.

Гарант в этом случае несет субсидиарную ответственность дополнительно к ответственности должника по гарантированному им обязательству, а обязательство его перед третьим лицом ограничивается лишь суммой, на которую выдана гарантия.

Общая сумма предоставленных гарантий включается в состав государственного (муниципального) долга соответствующего уровня как вид долгового обязательства. В зависимости от валюты, в которой предоставляются государственные гарантии, они включаются в состав государственного внутреннего или внешнего долга. При исполнении получателем гарантии своих обязательств перед третьим лицом на соответствующую сумму сокращается долг гаранта, что отражается в отчете об исполнении бюджета.

Государственные (муниципальные ) гарантии предоставляются, как правило, на конкурсной основе, после проверки финансового состояния получателя гарантии. В договоре о предоставлении гарантии указывается обязательство, которое ею обеспечивается. Срок гарантии определяется сроком исполнения обязательств, по которым предоставлена гарантия.

В законе о бюджете соответствующего уровня на очередной финансовый год устанавливается верхний предел общей суммы государственных (муниципальных) гарантий, а также перечень гарантий, размер которых превышает один миллион МРОТ по государственным гарантиям Российской Федерации в валюте РФ; 10 млн. долл. США по государственным гарантиям РФ в порядке обеспечения обязательств в иностранной валюте; 0,01 % расходов бюджета субъекта РФ или муниципального образования.

Специфика этой формы финансовых отношений заключается в том, что предоставленные гарантии ведут к росту потенциального или скрытого долга. Задолженность возникает в этом случае не в момент предоставления гарантий, а лишь в случае возникновения неплатежа. Давая гарантии, государство берет на себя риск непогашения или несвоевременного погашения всей (или части) суммы займа и процентов по нему. При благополучно складывающейся конъюнктуре реальная сумма долга может и не возрасти.

В мировой практике государство гарантирует займы местных органов управления, национализированных предприятий и корпораций, специализированных кредитных учреждений, а также кредиты банков, предназначенные для муниципального жилищного строительства, экспортные кредиты и операции. В последнем случае государство берет на себя риски не только экономического характера (задержка платежа, неплатежеспособность должника), но и политического (неплатежи в результате революции, национализации и т. п.). Гарантии - это форма государственного регулирования в условиях неустойчивости экономической конъюнктуры, обострения конкурентной борьбы, поэтому операции такого рода постоянно расширяются.

Деятельность Российской Федерации как гаранта сводится к следующим направлениям. Прежде всего государство традиционно выступает гарантом по вкладам населения в Сберегательном банке. При этом государство гарантирует восстановление и обеспечение сохранности денежных сбережений граждан, помещенных на вклады в Сберегательном банке РФ и в организации государственного страхования Российской Федерации по договорным (накопительным) вкладам личного страхования в период до 1 января 1992 г. Такого рода сбережения признаются государственным внутренним долгом РФ. Восстановления и обеспечение сохранности ценности гарантированных сбережений производится путем перевода их в целевые долговые обязательства РФ, являющиеся государственными ценными бумагами.

В последние годы государство стало выступать гарантом и по долговым обязательствам различных хозяйственных обществ и групп, стимулируя, в частности, их создание и деятельность путем привлечения различного вида инвестиционных ресурсов. Государственные гарантии предоставляются различного рода народнохозяйственным проектам и программам, например РАО «ВСМ» по выпускаемому этим обществом займу, под кредитные ресурсы, привлекаемые Российским экспортно-импортным банком и другими уполномоченными Правительством РФ специализированными банками для обеспечения оборотными средствами экспортно ориентированных предприятий и организаций, гарантирования и страхования экспортных кредитов для организации защиты экспортеров от долгосрочных коммерческих (банковских) и политических рисков.

В рамках бюджетной политики на 2002 г. предусматривались некоторые изменения в системе гарантий, в частности отказ от кредитования предприятий и предоставления им финансовых гарантий за счет средств федерального бюджета и полную передачу этих функций специализированным агентствам, страховым компаниям и банкам с государственным участием.

Переоформление долговых обязательств третьих лиц в государственный долг Российской Федерации - еще одна форма долговых обязательств государства, закрепленная в Бюджетном кодексе РФ.

Так, в 2001 г. Правительство РФ и Центральный банк РФ переоформляли принадлежащие по состоянию на 1 января 2001 г. Центральному банку РФ векселя Минфина РФ со сроками погашения до 31 декабря 2001 г. и причитающиеся к оплате по ним проценты, исчисленные на 1 января 2001 г., в государственные ценные бумаги со сроками погашения с 2019 по 2023 г. с выплатой дохода один раз в год начиная с 2002 г. в размере 1% годовых.

Правительство и Центральный банк РФ осуществляли обмен облигаций Государственного республиканского внутреннего займа РСФСР 1991 г., принадлежащих Центральному банку на дату переоформления, на облигации федерального займа с постоянным купонным доходом с выплатой процентного дохода один раз в год в размере 1 % годовых начиная с 2002 г. со сроком погашения в 2005 г.

1.3. Управление государственным кредитом.

Управление государственным кредитом - одно из направлений финансовой политики государства, связанное с обеспечением его деятельности в качестве заемщика, кредитора и гаранта. Это совокупность действий государства, связанных с обслуживанием и погашением государственного долга, выпуском и размещением новых займов, поддержанием вторичного рынка долговых обязательств, регулированием рынка государственного кредита. Регулируют и осуществляют эту деятельность Министерство финансов РФ и Центральный банк РФ, которые определяют общий объем бюджетного дефицита, объем и характер займов, необходимых для его финансирования, разрабатывают кредитную политику и ее институциональное обеспечение.

Управление государственным кредитом направленно на достижение экономических, социальных и политических целей, которые определяются тенденциями общественного прогресса и современным состоянием экономики страны. В числе основных экономических целей - обеспечение экономической стабилизации и роста производства, поддержание его конкурентоспособности на мировом рынке; социальные цели подразумевают обеспечение социальной стабильности и социального прогресса; политические цели формулируются исходя из идеи поддержания стабильности функционирования политической системы и обеспечения национальной безопасности. Достижение этих целей в немалой степени связано с управлением государственным долгом, в особенности внешним, состояние которого, как показывает мировая практика, во многом определяет не только экономическую независимость страны, но и сохранение ее национального суверенитета, что особенно актуально и для современной России.

Соответственно определяются и ранжируются задачи, которые предназначена решить система управления государственным кредитом в России переходного периода: минимизация стоимости долга для заемщика; эффективное использование привлеченных средств, создание соответствующей системы учета и контроля; усиление инвестиционного характера займов; регулирование объемов заемных обязательств государства и поддержание их курса; привлечение средств на самых выгодных для эмитента условиях; определение приоритетов кредитной политики государства, обеспечение своевременного возврата предоставленных кредитов.

В системе действий по управлению государственным кредитом важнейшим является обслуживание и погашение государственного долга, поскольку все затраты такого рода осуществляются за счет бюджетных средств, создавая для него дополнительную нагрузку, а несвоевременность выплат ведет к увеличению суммы долга за счет штрафных санкций. Лишь в случае инвестиционных займов обслуживание и погашение обязательств осуществляются за счет доходов от проекта.

Обслуживание государственного долга предполагает, во-первых, осуществление операций по размещению долговых обязательств, во-вторых, выплату доходов по ним и, в-третьих, погашения долга полностью или частично согласно плану или осуществление взносов в фонда погашения. Погашение долга предполагает полный возврат основной суммы долга и процентов по нему, а также штрафов и иных платежей, связанных с несвоевременным возвратом долга.

Обслуживание государственного долга РФ производится Банком России и его учреждениями, если иное не предусмотрено Правительством РФ. Банк России осуществляет функции генерального агента по обслуживанию государственного долга безвозмездно. Оплата услуг агентов по размещению и обслуживанию государственного долга осуществляется за счет средств федерального бюджета.

С точки зрения инвестора, наиболее приемлемым является своевременное получение доходов и погашение займа, расчет по основной сумме долга и процентов по нему. Однако в условиях значительного роста государственной задолженности и бюджетного дефицита правительство вынуждено прибегать к различным способам регулирования долга. К таким способам традиционно относят рефинансирование, консолидацию, конверсию, унификацию займа, обмен облигаций по регрессивному соотношению и т. п.

Рефинансирование - это погашение старой государственной задолженности путем выпуска новых займов.

Конверсия - традиционно это изменение доходности займов (понижение - в целях снижения расходов по управлению государственным долгом или повышения доходности для кредиторов).

Консолидация - изменение срока действия уже выпущенных займов в сторону увеличения (как правило) или сокращения. Предполагает облегчение условий выплаты долга в виде отсрочки платежей и погашения. Возможно совмещение консолидации с конверсией.

Унификация займов - это объединение нескольких займов в один, когда облигации ранее выпущенных займов обмениваются на облигации нового займа. Цель - уменьшение количества видов обращающихся одновременно ценных бумаг, что упрощает работу и сокращает расходы государства по обслуживанию долга. Унификация государственных займов обычно проводится вместе с консолидацией, но может быть проведена и вне ее.

В ряде случаев правительство может провести обмен облигаций по регрессивному соотношению, т. е. когда несколько ранее выпущенных облигаций приравниваются к одной новой облигации, что избавляет государство от необходимости выполнять в полноценных деньгах расчеты по облигациям (выплата процентов и (или) погашение облигаций), размещенным ранее в обесценившейся на момент расчета валюте.

Отсрочка погашения займа отличается от консолидации тем, что в этом случае не только отодвигаются сроки погашения, но и, как правило, прекращается выплата доходов.

Конверсия, консолидация, унификация государственных займов и обмен облигаций государства обычно осуществляются только в отношении внутренних займов. Что касается отсрочки погашения обязательств, то эта мера возможна и по отношению к внешней задолженности. Отсрочка погашения внешнего займа, как правило, проводится по согласованию с кредиторами, причем эта операция не обязательна предусматривает приостановку выплаты процентов по займу.

Под аннулированием государственного долга понимается полный отказ государства от обязательств по выпущенным займам.

Основная задача управления государственным долгом России - изменение долговой стратегии и переход от курса на отсрочку платежей к курсу на сокращение долга. В силу сложившихся обстоятельств в наибольшей степени это относится к внешнему долгу. И здесь целесообразно обратиться к своевременному мировому опыту конверсионных финансовых методов урегулирования внешней задолженности, как наиболее гибких и адекватных современному состоянию и кредитным возможностям России.

Финансовый механизм конверсионной схемы состоит в ликвидации части внешней задолженности путем ее обмена на национальные активы - национальную валюту, облигации, акции, товары, финансовые активы и т. п. Наиболее приемлемым для России могут быть следующие варианты.

Долг в обмен на экспорт. Имеется в виду не сырьевой экспорт, а экспорт готовой продукции. Этот вариант позволяет поддержать конкурентоспособные производства в стране, развивать экспорт, осваивать новые рынки сбыта, а следовательно, сохранять рабочие места, обеспечивать поступление налогов и погашение долгов, а также финансирование инвестиций. Важно поддерживать отрасли, имеющие значительный экспортный потенциал (космическая, алюминиевая, авиационная промышленность и др.), которые уже сейчас выпускают продукцию, соответствующую мировым стандартам и могут способствовать росту экономики в целом.

Долг в обмен на собственность. Этот вариант проводится, как правило, в рамках программы приватизации, а также предполагает обмен долговых обязательств на акции приватизируемых предприятий и привлечение стратегических инвесторов. В этом случае важно провести оценку стоимости отечественных предприятий в соответствии со стандартами мирового рынка, а обмен долговых обязательств на акции должен осуществляться по выгодному для России курсу. Важно определить также доли акций (компаний) в собственности при конверсии долга.

Долг в обмен на налоги. В этом случае предполагается законодательное установление таких налоговых льгот для инвесторов - держателей внешнего долга, которые побудили бы их к инвестициям. Разрешение на конверсию должно предоставляться только при осуществлении инвестиций, важных для экономики России. В этом случае внешний долг будет погашаться за счет будущих доходов.

Выплата процентных платежей по внешнему государственному долгу в местной валюте. Этот вариант используется в мировой практике в отдельных случаях. Выплаты осуществляются по привлекательному для кредиторов курсу, но перевод денег в счет процентных платежей осуществляется на специальные инвестиционные счета в отечественных банках, причем средства с этих счетов могут быть направлены только для осуществления прямых инвестиций в экономику должника. Все иные манипуляции с такого рода средствами и доходами от этих инвестиций могут осуществляться лишь по истечении установленного в договоре конверсии срока (как минимум - через год).

Долг в обмен на наличные. Предполагает выкуп долга с дисконтом на вторичном рынке внешних долговых обязательств. В этом случае уменьшается номинальный долг и имеет место экономия на будущих процентных выплатах. Процедура этой операции такова: правительство назначает агента, обладающего достаточным опытом по купле-продаже внешних долгов (как правило, это крупный коммерческий банк) и устанавливает дисконт к номиналу долга, согласно которому оно готово выкупить у агента купленные им долги.

Реструктуризация долга. Этот способ регулирования задолженности весьма распространен в современных условиях. Под реструктуризацией понимается погашение долговых обязательств с одновременным осуществлением заимствований (принятием на себя других долговых обязательств) в объемах погашаемых долговых обязательств с установлением иных условий обслуживания долгов и сроков их погашения. Реструктуризация долга может быть осуществлена с частичным списанием (сокращением) суммы основного долга.

Многие из описных приемов нашли применение при выводе России из дефолта 1998 г. В частности, можно упомянуть о таких методах, как: реструктуризация облигационных займов в облигации с более поздним сроком погашения; ведение переговоров с кредиторами с целью отсрочки платежей; использование различных схем взаимозачетов для снижения задолженности по займам; привлечение кредитов банков для платежей по облигациям; прием облигаций в счет налоговых платежей, в обмен на жилищные сертификаты и т. п.; выкуп своих обязательств с дисконтом; досрочный выкуп своих обязательств.

Воспользовавшись низким уровнем цен на свои обязательства и ростом доходов своих бюджетов, процедуру выкупа еврооблигаций осуществили Москва и Санкт-Петербург. Так, в 1999-2000 гг. Москва выкупила еврооблигации с погашением в 2000 г. на сумму 220 млн. долл., Санкт-Петербург также произвел досрочный выкуп своих еврооблигаций на сумму 80 млн. долл., а в 2001 г. - на сумму 100 млн. долл.

Российское законодательство, в частности Бюджетный кодекс РФ, предусматривает ряд организационных методов управления государственным долгом. Право осуществления государственных внешних заимствований Российской Федерации и заключения договоров о предоставлении государственных гарантий, договоров поручительства другим заемщикам для привлечения внешних кредитов (займов) принадлежит Российской Федерации или от ее имени - Правительству РФ либо уполномоченному Правительством РФ федеральному органу исполнительной власти. Право осуществлять государственные внешние заимствования первоначально имели и субъекты РФ, бюджеты которых не получали финансовую помощь на выравнивание уровня бюджетной обеспеченности. На данный момент введен запрет на внешние заимствования для субъектов РФ (для муниципалитетов они и не были предусмотрены) - соответствующая поправка к Бюджетному кодексу вступила в действие 1 января 2002 г. Внешние заимствования разрешены лишь регионам, уже имеющим внешнюю задолженность, для ее рефинансирования в пределах финансового года.

В настоящее время определяются предельные объемы долга и заимствований различных бюджетных уровней. Так, предельные объемы государственного внутреннего и внешнего долга, пределы внешних заимствований Российской Федерации на очередной финансовый год утверждаются федеральным законом о федеральном бюджете на очередной финансовый год с разбивкой долга по формам обеспечения обязательств.

Предельный объем государственных внешних заимствований Российской Федерации не долен превышать годовой объем платежей по обслуживанию и погашению государственного внешнего долга страны. Предельный объем государственного долга субъекта Российской Федерации, муниципального долга не должен превышать объем доходов соответствующего бюджета без учета финансовой помощи из бюджетов других уровней бюджетной системы РФ.

В качестве инструмента управления долгом предлагаются программы внешних и внутренних заимствований, предоставляемых Российской Федерацией государственных кредитов, с указанием цели, источников, сроков возврата, общего объема займов или предоставленных кредитов.

В стране вводится единая система учета и регистрации государственных заимствований. Субъекты РФ, муниципальные образования регистрируют свои заимствования в Министерстве финансов РФ. Обязанность по ведению государственных книг внутреннего и внешнего долга РФ (Государственная долговая книга Российской Федерации) возложена на Минфин России. Все названные инструменты и методы призваны обеспечить эффективное управление государственным долгом Российской Федерации.

2. Примеры применения инструментов финансовой математики в

финансах государства.

Задача 1.

Правительство РФ получило кредит от некой кредитной организации на один год в размере 15 млн. руб. с условием возврата 20 млн. руб. Рассчитать процентную и дисконтную ставки.

Решение.

r = FV-PV/PV

r = 20 млн. руб.-15 млн. руб./15 млн. руб. = 0,33

d = FV-PV/FV

d = 20 млн. руб.-15 млн. руб./20 млн. руб. = 0,25

Ответ: r = 33 %, d = 25 %.

Задача 2.

Казначейский вексель стоимостью 50 000 тыс. руб. со сроком погашения 17.09.2000 учтен 23.07.2000 по учетной ставке 18 %. Определить дисконтированную величину векселя и дисконт.

Решение.

PV = FV*(1-n*d) = FV*(1-n*T/k)

PV = 50 000 руб.*(1-0,18*56/360) = 48 600 руб.

D = FV-PV

D = 50 000 руб.-48 600 руб. = 1 400 руб.

Ответ: PV = 48 600 руб., D = 1 400 руб.

Задача 3.

Россия выдала кредит США на сумму 4 млн. долл., срок кредитной операции - 3 года 250 дней, процентная ставка 17 % годовых. Сколько Россия получит денег от США по окончании кредитной операции?

Решение.

Метод сложных процентов:

n

FV = PV*(1+r)

3*365+250/365

FV = 4 млн. долл.*(1+0,17) = 7,13 млн. долл.

Смешанный метод:

n1

FV = PV*(1+r)*(1+r*n2)

3

FV = 4 млн. долл.*(1+0,17)*(1+0,17*250/365) = 7,15 млн. долл.

Ответ: по методу сложных процентов - 7,13 млн. долл., по смешанному методу - 7,15 млн. долл.

Задача 4.

Какой величины достигнет долг США в 2 млн. долл. через 2 года при росте по сложной ставке 16 %? Проценты начисляются каждые полгода.

Решение.

n*k

FV = PV*(1+i/k)

2*2

FV = 2 млн. долл.*(1+0,16/2) = 2,72 млн. долл.

Ответ: FV = 2,72 млн. долл.

Задача 5.

Центральный банк выдал кредит в 1 млн. руб. с 20 января по 5 октября включительно под 18 % годовых. Какую сумму получит Центробанк в конце срока при начислении простых процентов (проценты точные с точным числом дней ссуды)?

FV = PV*(1+i*n)

FV = 1 млн. руб.*(1+0,18*258/365) = 1,127 млн. руб.

Ответ: FV = 1,127 млн. руб.

II. Финансовые таблицы.

Процентные ставки от 1% до 20 % годовых, сложные проценты начисляются каждые полгода.

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

11%

12%

13%

14%

15%

16%

17%

18%

19%

20%

1

0,99

0,98

0,97

0,96

0,95

0,94

0,93

0,92

0,92

0,91

0,9

0,89

0,88

0,87

0,87

0,86

0,85

0,84

0,83

0,83

2

0,98

0,96

0,94

0,92

0,91

0,89

0,87

0,85

0,84

0,82

0,81

0,79

0,78

0,76

0,75

0,74

0,72

0,71

0,7

0,68

3

0,97

0,94

0,91

0,89

0,86

0,84

0,81

0,79

0,77

0,75

0,73

0,7

0,69

0,67

0,65

0,63

0,61

0,6

0,58

0,56

4

0,96

0,92

0,89

0,85

0,82

0,79

0,76

0,73

0,7

0,68

0,65

0,63

0,6

0,58

0,56

0,54

0,52

0,5

0,48

0,47

5

0,95

0,91

0,86

0,82

0,78

0,74

0,71

0,68

0,64

0,61

0,59

0,56

0,53

0,51

0,49

0,46

0,44

0,42

0,4

0,39

6

0,94

0,89

0,84

0,79

0,74

0,7

0,66

0,62

0,59

0,56

0,53

0,5

0,47

0,44

0,42

0,4

0,38

0,36

0,34

0,32

7

0,93

0,87

0,81

0,76

0,71

0,66

0,62

0,58

0,54

0,51

0,47

0,44

0,41

0,39

0,36

0,34

0,32

0,3

0,28

0,26

8

0,92

0,85

0,79

0,73

0,67

0,62

0,58

0,53

0,49

0,46

0,42

0,39

0,37

0,34

0,31

0,29

0,27

0,25

0,23

0,22

9

0,91

0,84

0,76

0,7

0,64

0,59

0,54

0,49

0,45

0,42

0,38

0,35

0,32

0,3

0,27

0,25

0,23

0,21

0,2

0,18

10

0,91

0,82

0,74

0,67

0,61

0,55

0,5

0,46

0,41

0,38

0,34

0,31

0,28

0,26

0,24

0,21

0,2

0,18

0,16

0,15

11

0,9

0,8

0,72

0,65

0,58

0,52

0,47

0,42

0,38

0,34

0,31

0,28

0,25

0,23

0,2

0,18

0,17

0,15

0,14

0,12

12

0,89

0,79

0,7

0,62

0,55

0,49

0,44

0,39

0,35

0,31

0,28

0,25

0,22

0,2

0,18

0,16

0,14

0,13

0,11

0,1

13

0,88

0,77

0,68

0,6

0,53

0,46

0,41

0,36

0,32

0,28

0,25

0,22

0,19

0,17

0,15

0,14

0,12

0,11

0,09

0,08

14

0,87

0,76

0,66

0,57

0,5

0,44

0,38

0,33

0,29

0,26

0,22

0,2

0,17

0,15

0,13

0,12

0,1

0,09

0,08

0,07

15

0,86

0,74

0,64

0,55

0,48

0,41

0,36

0,31

0,27

0,23

0,2

0,17

0,15

0,13

0,11

0,1

0,09

0,08

0,07

0,06

16

0,85

0,73

0,62

0,53

0,45

0,39

0,33

0,29

0,24

0,21

0,18

0,15

0,13

0,11

0,1

0,09

0,07

0,06

0,05

0,05

17

0,84

0,71

0,6

0,51

0,43

0,37

0,31

0,26

0,22

0,19

0,16

0,14

0,12

0,1

0,09

0,07

0,06

0,05

0,05

0,04

18

0,84

0,7

0,59

0,49

0,41

0,35

0,29

0,24

0,21

0,17

0,15

0,12

0,1

0,09

0,07

0,06

0,05

0,04

0,04

0,03

19

0,83

0,69

0,57

0,47

0,39

0,33

0,27

0,23

0,19

0,16

0,13

0,11

0,09

0,08

0,06

0,05

0,05

0,04

0,03

0,03

20

0,82

0,67

0,55

0,45

0,37

0,31

0,25

0,21

0,17

0,14

0,12

0,1

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,03

0,02

Страницы: 1, 2, 3


© 2010 Современные рефераты