Расчет поворотного крана на неподвижной колонне

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности, [S] = 2...2,5;

S? - коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба;

S? - коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения.

где ? -1 , ? - 1 - пределы выносливости материала вала соответственно при

изгибе и кручении, МПа;

? -1 = (0,4...0,5) * ?в ; ? - 1 = 0,58 * ? -1 ,

где ?в - предел прочности материала вала, МПа (по табл. 10.2. /7/);

?а и ?а - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, МПа;

?m и ?m - постоянные составляющие циклов, МПа;

?? и ?? - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к

асимметрии цикла напряжений, для сталей /7/:

?? = 0,02 + 2 * 10-4 * ?в ; ?? = 0,5 * ?? ;

Кd и КF - масштабный фактор и фактор качества (табл. 10.3. и 10.4. /7/);

К? и К? - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и

кручении (табл. 10.7. /7/).

Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, напряжения

кручения по отнулевому /7/.

- для симметричного цикла:

?а = МS / W; ?m = 0, (2.4.2.7.)

где W - момент сопротивления изгибу;

для сплошного сечения W = 0,1 * d3 ;

для сечения со шпоночным пазом W =

- для отнулевого цикла:

?а = ?m = 0,5 * ?max ; ?max = Т / Wp , (2.4.2.8.)

где Wp - момент сопротивления кручению;

для сплошного сечения Wp = 0,2 * d3 ;

для сечения со шпоночным пазом Wp =

Размеры шпоночного паза определяются по табл. 24.32. /7/.

Для изготовления вала выбираем сталь 45, термообработка улучшение,

предел прочности ?в = 750 МПа.

Пределы выносливости:

? -1 = (0,4...0,5) * ?в = 0,45 * 750 = 337,5 МПа

? - 1 = 0,58 * ? -1 = 0,58 * 337,5 = 195,8 МПа

Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений для d = 36 мм.

?а = М'S / W = М'S / (0,1 * d3) = 243900 / (0,1 * 363) = 52,3 МПа

?а = ?m = 0,5*Т/Wp = 0,5 * Т/(0,1 * d3) = 0,5 * 125400/(0,1 * 363) = 13,4

МПа

Постоянные составляющие циклов напряжений:

?m = 0; ?а = ?m = 13,4 МПа

Масштабный коэффициент и фактор качества:

Кd = 0,86; КF = 1,07

Коэффициенты концентрации напряжений:

К? = 2,8; К? = 1,85

Коэффициенты:

?? = 0,02 + 2 * 10-4 * ?в = 0,02 + 2 * 10-4 * 750 = 0,17

?? = 0,5 * ?? = 0,5 * 0,17 = 0,085

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения:

Коэффициент запаса прочности:

Условие прочности выполняется.

Схема промежуточного вала.

Рис. 2.4.3.1.

Схема тихоходного вала.

Рис. 2.4.4.1.

Расчетная схема промежуточного вала.

Рис. 2.4.3.2.

2.4.3. Расчет промежуточного вала.

Определяются предварительные размеры вала /7/ показанные на рис.

2.4.3.1.

dК ? (6...7) * Тпр , (2.4.3.1.)

где Тпр - крутящий момент на промежуточном валу.

dБК ? dК + 3 * f , (2.4.3.2.)

где f - размеры фаски.

dБП ? dП + 3 * r , (2.4.3.3.)

dП = dК - 3 * r , (2.4.3.4.)

dК ? 6 * 803 = 55,7 мм

dБК ? 55,7 + 3 * 2 = 61,7 мм

dП = 55,7 - 3 * 3 = 46,7 мм

dБП ? 46,7 + 3 * 3 = 55,7 мм

Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных,

ГОСТ 6636-69.

dК = 56 мм; dБК = 63 мм; dП = 50 мм; dБП = 56 мм.

Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.3.2.

Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно с учетом

конструкции быстроходного вала.

Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft , Fа , Fr , к точке на

оси вала, при этом возникает пара сил.

Ft2 = 3842 Н; Fа2 = 756,9 Н Fr2 = 1427 Н.

Ft3 = 18596,5 Н; Fr3 = 6769 Н.

Т2 = Ft2 * dк2 / 2 = 3842 * 0,3592 / 2 = 690 Н*м

М2 = Fa2 * dк2 / 2 = 756,9 * 0,3592 / 2 = 135,9 Н*м

Т3 = Ft3 * dк3 / 2 = 18596,5 * 0,0855 / 2 = 795 Н*м

М3 = Fa3 * dк3 / 2 = 0 , т.к. Faв = 0 (tg? = 0).

Определяем реакции опор, использую уравнения статики в плоскости ZY:

по условию S МZ2 = 0 или RZ1 *(l1 + l2 + l3) - M2+Fr3 * l3+Fr2 * (l2 +

l3)= 0

RZ1 = (- M2 + Fr3 * l3 + Fr2 * (l2 + l3)) / (l1 + l2 + l3)

RZ1 = (-135,9 + 6769 * 0,084 + 1427 * (0,09 + 0,084)) / (0,087 + 0,09 +

+ 0,084) = 2609,2 Н

по условию S МZ1 = 0 или RZ2 * (l1 + l2 + l3) -М2-Fr2 * l1-Fr3 * (l1+l2)=

0

RZ2 = (Fr3 * (l1+l2) + Fr2 * l1 + М2) / (l1 + l2 + l3)

RZ2 = (6769 * (0,087 + 0,09) + 1427 * 0,087 + 135,9) / (0,087 + 0,09 +

+ 0, 084) = 5586,8 Н

Проверка S FZ = 0, т.е. - RZ1 + Fr2 + Fr3 - RZ2 = 0 .

-2609,2 + 1427 +6769 - 5586,8 = 0 - реакции определены правильно.

Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:

по условию S МХ1 = 0 или RХ2 * (l1 + l2 + l3) - Ft3 * (l1 + l2) - Fr2 *

l1 = 0

RХ2 = (Ft3 * (l1 + l2) + Fr2 * l1) / (l1 + l2 + l3)

RХ2 = (18596,5 * (0,084 + 0,09) +3842 * 0,087) / (0,087 + 0,09 + 0,174)

= 13892,1 Н

по условию S МХ2 = 0 или - RХ1 * (l1 + l2 + l3) + Ft2 * (l2 + l3) + Fr3 *

l3 = 0

RХ1 = (Ft2 * (l2 + l3) + Fr3 * l3) / (l1 + l2 + l3)

RХ1 = (3842 * (0,09 + 0,084) + 18596,5 * 0,084) / ((0,087 + 0,09 +

0,174) = 8546,4 Н

Проверка S FХ = 0, т.е. RХ1 - Ft2 - Ft3 + RX2 = 0 .

8546,4-3842-18596,5+13892,1 = 0 - реакции определены правильно.

Определяем изгибающие моменты:

в плоскости ZY:

в сечении 1-1: МZ1 = RZ1 * l1 = 2609,2 * 0,087 = 227 Н*м

М'Z1 = МZ1 + М2 = 227 + 135,9 = 362,9 Н*м

в сечении 2-2: МZ2 = RZ2 * l3 = 5586,8 * 0,084 = 469,3 Н*м

в плоскости ХY:

в сечении 1-1: МХ1 = RХ1 * l1 = 8546,4 * 0,087 = 743,5 Н*м

в сечении 2-2: МХ2 = RХ2 * l3 = 13892,1 * 0,084 = 1166,9 Н*м

Определяем суммарные изгибающие моменты:

в сечении 1-1:

в сечении 2-2:

Наиболее опасное сечение 2-2, где расположена шестерня вала.

Для изготовления вала выбираем сталь 40Х, термообработка - закалка

Т.В.Ч., предел прочности ?в = 850 МПа.

Пределы выносливости при кручении и изгибе:

? -1 = (0,4...0,5) * ?в =0,45 * 850 = 382,5 МПа

? - 1 = 0,58 * ? -1 = 0,58 * 382,5 = 221,85 МПа

Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений определяем по

формулам 2.4.2.7. и 2.4.2.8.:

?а = М'S / W = М'S / (0,1 * d3) = 1257700 / (0,1 * 563) = 71,6 МПа

?а = 0,5*Т / Wp = 0,5 * Т / (0,2 * d3) = 0,5 * 795000 / (0,2 * 563) = 11,3

МПа

Постоянные составляющие циклов напряжений:

?m = 0 ?m = ?а = 11,3 МПа

Масштабный коэффициент и фактор качества (табл.10.3. и 10.4. /7/):

Кd = 0,69; КF = 1,13

Коэффициенты концентрации напряжений (табл.10.7. и 10.8. /7/):

К? = 1,62; К? = 1,3

Коэффициенты:

?? = 0,02 + 2 * 10-4 * ?в = 0,02 + 2 * 10-4 * 850 = 0,19

?? = 0,5 * ?? = 0,5 * 0,19 = 0,095

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба определяется по

формуле 2.4.2.5.:

Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения определяется по

формуле 2.4.2.6.:

Коэффициент запаса прочности определяется по формуле 2.4.2.4.:

Условие прочности выполняется.

2.4.4. Расчет тихоходного вала.

Определяются предварительные размеры вала /7/, показанные на

рис.2.4.4.1.

d ? (5...6) * TТ , (2.4.4.1.)

dП ? d + 2 * t , (2.4.4.2.)

dБП ? dП + 3 * r , (2.4.4.3.)

dк = dБП + 7 мм , (2.4.4.4.)

где ТТ - крутящий момент на тихоходном валу, Н*м;

t - высота заплечика, мм;

r - координата фаски подшипника.

d ? 5,5 * 3238,83 = 81,3 мм

dП ? 81,3 + 2 * 3,5 = 88,3 мм

dБП ? 88,3 + 3 * 3,5 = 98,8 мм

dк = 98,8 + 7 = 105,8 мм

Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных,

ГОСТ 6636-69.

d = 80 мм; dП = 90 мм; dБП = 100 мм; dк = 105 мм

Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.4.2.

Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно с учетом

конструкции промежуточного вала.

Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft и Fr к точке на оси

вала.

Ft4 = 18596,5 Н; Fr4 = 6769 Н.

Крутящий момент на валу:

Т4 = Ft4 * d4 / 2 = 18596,5 * 0,0369 / 2 = 3431 Н*м

Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ZY:

по условию S МZ2 = 0 или RZ1 * (l1 + l2) - Fr4 * l2 = 0

RZ1 = (Fr4 * l2) / (l1 + l2)

RZ1 = (6769 * 0,177) / (0,177 + 0,084) = 2178,5 Н

по условию S МZ1 = 0 или - RZ2 * (l1 + l2) + Fr4 * l1 = 0

Расчетная схема тихоходного вала.

Рис. 2.4.4.2.RZ2 = (Fr4 * l1) / (l1 + l2)

RZ2 = (6769 * 0,1777) / (0,177 + 0,084) = 4590,5 Н

Проверка S FZ = 0, т.е. RZ1 - Fr4 + RZ2 = 0 .

2178,5 - 6769 + 4590,5 = 0 - реакции определены правильно.

Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:

по условию S МХ2 = 0 или - RХ1 * (l1 + l2) + Ft4 * l2 = 0

RХ1 = (Ft4 * l2) / (l1 + l2)

RХ1 = (18596,5 * 0,084) / (0,177 + 0,084) = 5985,1 Н

по условию S МХ1 = 0 или RХ2 * (l1 + l2) - Ft4 * l1 = 0

RХ1 = (Ft4 * l1) / (l1 + l2)

RХ1 = (18596,5 * 0,177) / (0,177 + 0,084) = 12611,4 Н

Проверка S FХ = 0, т.е. RХ1 - Fr4 + RХ2 = 0 .

5985,1 - 18596,5 + 12611,4 = 0 - реакции определены правильно.

Определяем изгибающие моменты:

в плоскости ZY, сечении 1-1

МZ1 = RZ1 * l1 = 2178,5 * 0,177 = 385,6 Н*м

в плоскости ХY, сечении 1-1

МХ1 = RХ1 * l1 = 5985,1 * 0,177 = 1059,4 Н*м

Определяем суммарный изгибающий момент в сечении 1-1.

Наиболее опасное сечение 1-1, где расположена шестерня вала.

Для изготовления вала выбираем сталь 45, термообработка -

нормализация, предел прочности ?в = 600 МПа.

Пределы выносливости при кручении и изгибе:

? -1 = (0,4...0,5) * ?в = 0,45 * 600 = 270 МПа

? - 1 = 0,58 * ? -1 = 0,58 * 270 = 156,6 МПа

Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений определяем по

формулам 2.4.2.7. и 2.4.2.8.

Момент сопротивления изгибу для сечения со шпоночным пазом (выбираем

шпонку при d = 80 мм с b = 22 мм и t1 = 9 мм):

Момент сопротивления кручению для сечения со шпоночным пазом (шпонка

та же):

?а = МS / W = 1127400 / 44961,8 = 25,1 МПа

?а = 0,5 * Т / Wp = 0,5 * 3431000 / 96161,8 = 17,8 МПа

Постоянные составляющие циклов напряжений:

?m = 0; ?m = ?а = 17,8 МПа

Масштабный коэффициент и фактор качества (табл.10.2. и табл.10.3.

/7/):

Кd = 0,74; КF = 1,02

Коэффициенты концентрации напряжений (табл.10.7. и табл.10.8. /7/):

К? = 1,6; К? = 1,4

Коэффициенты:

?? = 0,02 + 2 * 10-4 * ?в = 0,02 + 2 * 10-4 * 600 = 0,14

?? = 0,5 * ?? = 0,5 * 0,14 = 0,07

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба определяется по

формуле 2.4.2.5.:

Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения определяется по

формуле 2.4.2.6.:

Коэффициент запаса прочности определяется по формуле 2.4.2.4.:

Условие прочности выполняется.

2.5. Расчет шпоночных соединений.

Для передачи крутящего момента от вала к ступице и наоборот, в

редукторах используют призматические шпонки.

Расчет производится в следующей последовательности: по диаметру вала

d подбирается ширина шпонки b и высота h, длину ступицы детали принимают по

соотношению lст = (0,8...1,5) * d. Длину шпонки lшп определяют по

соотношению lшп = lст - (5...10) мм. Окончательно размеры шпонки уточняются

по ГОСТ 23360-78.

После выбора шпонки выполняется проверочный расчет шпоночного

соединения на смятие:

?см = (4,4 * Т * 103) / (d * h * lp) ? [?см], (2.5.1.)

где Т - крутящий момент на валу, Н*м;

d - диаметр вала, мм;

h - высота шпонки, мм;

lp - рабочая длина шпонки (lp = lшп - b);

[?см] - допускаемое напряжение смятия ([?см] = 120...140 МПа).

1) Расчет шпоночного соединения между двигателем и редуктором (d = 38

мм).

Длину ступицы колеса принимаем:

lст = 1,2 * d = 1,2 * 38 = 46 мм

По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:

ширина шпонки b = 10 мм;

высота шпонки h = 8 мм;

длина шпонки lшп = lст - (5...10) мм = 46 - 6 = 40 мм;

в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем lшп = 40 мм.

Рабочая длина шпонки определяется:

lр = lшп - b = 40 - 10 = 30 мм

Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по

формуле 2.5.1.:

?см = (4,4 * 128 * 103) / (38 * 8 * 30) = 62 МПа ? [?см] = (120...140 МПа)

Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие

прочности выполняется.

2) Расчет шпоночного соединения на промежуточном валу (d = 56 мм).

Длину ступицы колеса принимаем:

lст = 1,2 * d = 1,2 * 56 = 67 мм

По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:

ширина шпонки b = 16 мм;

высота шпонки h = 10 мм;

длина шпонки lшп = lст - (5...10) мм = 67 - 5 = 62 мм;

в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем lшп = 63 мм.

Рабочая длина шпонки определяется:

lр = lшп - b = 63 - 16 = 47 мм

Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по

формуле 2.5.1.:

?см = (4,4 * 803 * 103) / (56 * 10 * 47) = 134 МПа ? [?см] = (120...140

МПа)

Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие

прочности выполняется.

3) Расчет шпоночного соединения на тихоходном валу (d = 80 мм).

Длину ступицы колеса принимаем:

lст = 1,5 * d = 1,5 * 80 = 130 мм

По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:

ширина шпонки b = 22 мм;

высота шпонки h = 14 мм;

длина шпонки lшп = lст - (5...10) мм = 130 - 5 = 125 мм;

в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем lшп = 125 мм.

Рабочая длина шпонки определяется:

lр = lшп - b = 125 - 22 = 103 мм

Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по

формуле 2.5.1.:

?см = (4,4 * 3431 * 103)/(80 * 14 * 103) = 134 МПа ? [?см]= (120...140 МПа)

Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие

прочности выполняется.

4) Расчет шпоночного соединения на между тихоходным валом и

соединительной муфтой валу (d = 70 мм).

Длину ступицы колеса принимаем:

lст = 1,5 * d = 1,5 * 70 = 105 мм

По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:

ширина шпонки b = 20 мм;

высота шпонки h = 12 мм;

длина шпонки lшп = lст - (5...10) мм = 105 - 5 = 100 мм;

в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем lшп = 100 мм.

Рабочая длина шпонки определяется:

lр = lшп - b = 100 - 22 = 80 мм

Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по

формуле 2.5.1.:

?см = (4,4 * 3431 * 103)/(70 * 12 * 80) = 109 МПа ? [?см] = (120...140 МПа)

Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие

прочности выполняется.

2.6. Подбор подшипников качения.

Основным расчетом для подшипников качения при частоте вращения n ? 10

мин -1 является расчет на долговечность. Расчетная долговечность (ресурс)

выражается в часах и определяется по формуле /6/:

Ln = ( Cr / Pэкв)m * (106 / (60 * n)) ? [Ln], (2.6.1.)

где n - частота вращения вала , мин -1;

[Ln] - рекомендуемое значение долговечности, ч ([Ln] = 10000 ч);

Pэкв - эквивалентная нагрузка для подшипника, определяется по формуле

/6/:

Pэкв = (V * X * FR + Y * Fa) * Кб * Кт , (2.6.2.)

где V - коэффициент вращения, V = 1 - внутреннее кольцо вращается, V = 1,2

- наружное кольцо вращается;

FR - радиальная нагрузка, определяется по формуле /6/:

FR = Rz2 + Rх2 , (2.6.3.)

где Rz и Rх - реакции опор.

Fa - осевая сила;

Х и Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок (/9/);

Кб - коэффициент безопасности (Кб = 1,3...1,5);

Кт - температурный коэффициент, при t ? 100 Кт = 1;

m - коэффициент тела качения, m = 3 - для шариков; m = 10/3 - для

роликов.

Cr - динамическая грузоподъемность подшипника.

1) Подбор подшипников для быстроходного вала.

Реакции опор определяются по формуле 2.6.3.:

Рис. 2.6.1.

FR1 = Rz12 + Rх12 = (856,7)2 + (2561,3)2 = 2700,8 Н

FR2 = Rz22 + Rх22 = (570,3)2 + (1280,7)2 =1402 Н

Назначаем подшипник шариковый радиально-упорный (табл.10. /9/) 36208.

Геометрические параметры: d = 40 мм; D = 80 мм; B =18 мм; r = 2 мм; r1 = 1

мм; динамическая грузоподъемность Cr = 38900 Н; статическая

грузоподъемность C0r = 23200 Н.

Опора 1.

Fa1 / C0r = 756,9 / 23200 = 0,033 е = 0,34 (по табл. 10.9. /9/)

Fa1 / (V * FR1) = 756,9 / (1 * 2700,8) = 0,28 < е

Выбираем по табл. 10. /9/ при Fa1 / (V * FR1) < е х = 1, y = 0.

Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв1 = (1 * 1 * 2700,8 + 0 * 756,9) * 1,4 * 1 = 3781 Н

Опора 2.

Fa2 = 0; х = 1; у = 0.

Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв2 = (1 * 1 * 1402 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 1962,8 Н

Pэкв1 > Pэкв2 , наиболее нагружен подшипник опоры 1.

Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:

Ln = (38900 / 3781)3 * (106 / (60 * 670)) = 27089,5 ч > [Ln] = 10000 ч

Условие расчета выполняется.

2) Подбор подшипников для промежуточного вала.

Реакции опор FR1 и FR2 определяются по формуле 2.6.3.:

Рис. 2.6.2.

FR1 = Rz12 + Rх12 = (2609,2)2 + (8546,4)2 = 8935,8 Н

FR2 = Rz22 + Rх22 = (5586,8)2 + (13892,1)2 =14973,4 Н

Назначаем подшипник шариковый радиально-упорный (табл.10. /9/) 66410.

Геометрические параметры: d = 50 мм; D = 130 мм; B =31 мм; r = 3,5 мм; r1

= 2 мм; динамическая грузоподъемность Cr = 98900 Н; статическая

грузоподъемность C0r = 60100 Н.

Опора 1.

Fa1 / C0r = 756,9 / 60100 = 0,013 е = 0,3 (по табл. 10.9. /9/)

Fa1 / (V * FR1) = 756,9 / (1 * 8935,8) = 0,08 < е

Выбираем по табл. 10. /9/ при Fa1 / (V * FR1) < е х = 1, y = 0.

Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв1 = (1 * 1 * 8935,8 + 0 * 756,9) * 1,4 * 1 = 12510 Н

Опора 2.

Fa2 = 0; х = 1; у = 0.

Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв2 = (1 * 1 * 14973,4 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 20962,8 Н

Pэкв2 > Pэкв1 , наиболее нагружен подшипник опоры 2.

Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:

Ln = (98900 / 20962,8)3 * (106 / (60 * 101,5)) = 17243,4 ч > [Ln] = 10000

ч

Условие расчета выполняется.

3) Подбор подшипников для тихоходного вала.

Реакции опор FR1 и FR2 определяются по формуле 2.6.3.:

Рис. 2.6.3.

FR1 = Rz12 + Rх12 = (2178,5)2 + (5985,1)2 = 6369,2 Н

FR2 = Rz22 + Rх22 = (4590,5)2 + (12611,4)2 =13420,9 Н

Назначаем подшипник шариковый радиальный (табл.10. /9/) 116.

Геометрические параметры: d = 80 мм; D = 125 мм; B =22 мм; r = 2 мм;

динамическая грузоподъемность Cr = 47700 Н; статическая грузоподъемность

C0r = 31500 Н.

Опора 1.

Fa = 0; х = 1; у = 0.

Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв1 = (1 * 1 * 6369,2 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 8916,9 Н

Опора 2.

Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв2 = (1 * 1 * 13420,9 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 18789,3 Н

Pэкв2 > Pэкв1 , наиболее нагружен подшипник опоры 2.

Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:

Ln = (47700 / 18789,3)3 * (106 / (60 * 24,2)) = 11268,2 ч > [Ln] = 10000

ч

Условие расчета выполняется.

2.7. Подбор стандартных муфт.

В приводах машин для соединения валов и компенсации их смещений,

возникающих в результате неточности изготовления и монтажа используют

жесткие или упругие компенсирующие муфты.

Типоразмер муфты выбирается по диаметру вала и величине расчетного

крутящего момента с условием:

Тр = К * Тном < [Т], (2.7.1.)

где К - коэффициент динамичности (К = 1,2...1,5);

Тном - крутящий момент на валу;

[Т] - предельное значение момента муфты, Н*м, определяется по ГОСТу.

1) Муфта соединяющая вал двигателя с быстроходным валом редуктора.

Тном = 125,44 Н*м; К = 1,2

Расчетный крутящий момент:

Тр = К * Тном = 1,2 * 125,44 = 150,5 Н*м

Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую (табл. 13.2 /6/), ГОСТ

21424-75.

Характеристика: d = 38 мм; [Т] = 250 Н*м; n = 3800 мин -1.

2) Муфта соединяющая тихоходный вал с барабаном.

Тном = 3431 Н*м; К = 1,2

Расчетный крутящий момент:

Тр = К * Тном = 1,2 * 3431 = 3920 Н*м

Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую (лист 261 /17/), ГОСТ 21424-

75.

Характеристика: d = 85 мм; [Т] = 4000 Н*м; n = 1800 мин -1.

2.8. Выбор и расчет тормоза.

По правилам госгортехнадзора тормоз подбирается из каталога по

статическому крутящему моменту, создаваемому грузом на тормозном валу,

который определяется по формуле /1/:

Мторм = Кт * М'ст , (2.8.1.)

где Кт - коэффициент запаса торможения (Кт = 1,5 для режима работы -

легкий);

М'ст - статический момент при торможении, Н*м.

Статический момент при торможении определяется по формуле /1/:

М'ст = (Sмакс * Dб * ?м) / uм , (2.8.2.)

где Sмакс - максимальное расчетное усилие в ветви каната, Н;

Dб - диаметр барабана, м;

?м - общий КПД механизма;

uм - передаточное число механизма.

М'ст = (20162 * 0,24 * 0,8) / 63,2 = 61,25 Н*м

Мторм = 1,5 * 61,25 = 91,9 Н*м

По каталогу (табл. 12П. /2/) выбираем тормоз ТКТ-200 с короткоходовым

электромагнитом МО-200Б. Табличный момент этого тормоза равен 160 Н*м при

ПВ - 40%, у нас же ПВ - 15%. Тормозную ленту для обкладок выбираем типа А

(по ГОСТ 1198-78), тормозной шкив - стальное литье.

Определяется необходимая сила трения между колодкой и шкивом по

формуле /1/:

Fторм = Мторм / Dт , (2.8.3.)

где Dт - диаметр тормозного шкива (у тормоза ТКТ-200 Dт = 0,2).

Fторм = 91,9 / 0,2 = 459,5 Н

Усилие прижатия колодки к тормозному шкиву определяется по формуле

/1/:

N = Fтр / f , (2.8.4.)

где f - коэффициент трения (f = 0,35..0,40; по табл.8. /1/).

N = 459,5 / 0,37 = 1241,9 Н

Проверяем колодки на удельное давление по условию /1/:

р = N / (Bк * Lк), (2.8.5.)

где Bк - рабочая ширина колодки, м (у тормоза ТКТ-200 Bк = 0,095 м по табл.

12П. /2/);

Lк - длина дуги обхвата колодки, м.

Длина дуги колодки при угле обхвата тормозного шкива колодкой ? = 700

составляет /1/:

Lк = (? * Dт * ?) / 360 (2.8.6.)

Lк = (3,14 * 0,2 * 70) / 360 = 0,122 м

р = 1241,9 / (0,095 * 0,122) = 107152,7 Па = 0,11 МПа,

что меньше 0,3 МПа - допускаемого значения для выбранных материалов.

Проверяем колодки на нагрев по удельной мощности трения по формуле

/1/:

А = р * vр * f ? [А], (2.8.7.)

где [А] - допускаемая удельная мощность трения [А] = 1,5...2,0 МН/м*с;

vр - расчетная скорость на ободе шкива, м/с.

vр = с0 * v, (2.8.8.)

где с0 = 1,1..1,2 - коэффициент безопасности при спуске груза;

v - окружная скорость на ободе шкива, м/с.

v = (? * Dт * nдв) / 60, (2.8.9.)

где nдв - частота вращения двигателя, мин -1.

v = (3,14 * 0,2 * 670) / 60 = 7 м/с

vр = 1,15 * 7 = 8,05 м/с

А = 0,11* 8,05 * 0,37 = 0,3 МН/м*с ? [А] = 1,5...2,0 МН/м*с

Расчет рабочей пружины тормоза.

Рабочее усилие в главной пружине с учетом действия якоря магнита и

вспомогательной пружины определяется по формуле /1/:

Fгл = N * a1 / a2 + Mяк / е + Fbc , (2.8.10.)

где N * a1 / a2 - усилие замыкания рычагов тормоза, Н;

a1 и a2 - плечи рычагов, м (табл. 12П. /2/);

Mяк / е - усилие, действующее на шток от силы тяжести массы якоря, Н

(табл. 13П. /2/);

Fbc - усилие вспомогательной пружины, Fbc = 30...50 Н.

Для тормоза ТКТ-200: a1 = 135 мм; a2 = 305 мм; Mяк = 3,6 Н*м; е = =

40 мм, принимаем Fbc = 40 Н.

Fгл = 1241,9 * 0,135 / 0,305 + 3,6 / 0,04 + 40 = 679,7

Расчет пружины производим по расчетной силе Fр с учетом

дополнительного сжатия по формуле:

Fр = Fгл * К0 , (2.8.11.)

где К0 = 1,25...1,50 - коэффициент запаса.

Fр = 679,7 * 1,3 = 883,6 Н

Диаметр проволоки для главной пружины из расчета на деформацию

кручения определяется по формуле /1/:

где с = D / dпр - индекс пружины круглого сечения;

D - средний диаметр пружины, мм;

К - коэффициент, зависящий от формы сечения и кривизны витка пружины,

выбирается в зависимости от индекса пружины с;

[?] - допускаемые напряжения на кручение, для материала пружин из стали

60С2А составляют [?] = 400 МПа, для пружин 1 класса соударение витков

отсутствует.

Принимаем индекс пружины с = 6, тогда К = 1,24 /1/.

Из ряда диаметров по ГОСТ 13768-68 на параметры витков пружин

принимаем dпр = 6,5 мм.

Средний диаметр пружины D = с * dпр = 6 * 6,5 = 39 мм.

Обозначение пружины: 60С2А-Н-П-ГН-6,5 ГОСТ 14963-69.

Жесткость пружины определяется по формуле /1/:

Z = (G * dпр4) / (8 * D3 * n), (2.8.13.)

где G - модуль сдвига для стали; G = 8*104 МПа;

n - число рабочих витков.

Для определения числа рабочих витков задаемся длиной Нd и шагом рd

пружины в рабочем (сжатом) состоянии:

Нd = (0,4...0,5) * Dт = 0,45 * 200 = 90 мм

рd = (1,2...1,3) * dпр = 1,2 * 6,5 = 7,8 мм

Число рабочих витков определяем по формуле /1/:

n = (Hd - dпр) / рd (2.8.14.)

n = (90 - 6,5) / 7,8 = 10,7

Величину n округляем до целого числа, т.е. n = 11.

Z = (80000 * 6,54) / (8 * 3,93 * 11) = 27,4 Н/мм

Длина нагруженной пружины определяется по формуле /1/:

Н0 = Нd + (1,1...1,2) * Fp / Z (2.8.15.)

Н0 = 90 + 1,15 * 883,6 / 27,4 = 127 мм

Сжатие пружины при установке ее на тормозе:

Н0 - Нd = 127 - 90 = 37 мм

Наибольшее напряжение в проектируемой пружине определяется по формуле

/1/:

?макс = (8 * D * Fмакс * К) / (? * dпр3) , (2.8.16.)

где Fмакс - максимальное усилие в пружине при ее дополнительном сжатии, Н.

Fмакс = Fгл + Z * h, (2.8.17.)

где h - дополнительное сжатие пружины, равное ходу штока тормоза.

h = ? * е , (2.8.18.)

где ? - угол поворота якоря электромагнита (для электромагнита МО-200Б ? =

5,50 табл. 13П. /2/).

? = (5,5 * 2 * ?) / 360 = (5,5 * 2 * 3,14) / 360 = 0,096 рад

h = 0,096 * 40 = 3,84 мм

Fмакс = 679,7 + 27,4 * 3,84 = 784,9 Н

Определяем наибольшее напряжение в пружине по формуле 2.8.16.:

?макс = (8 * 39 * 784,9 * 1,24) / (3,14 * 6,53) = 352 МПа ? [?] = 400 МПа

Отход колодок от шкива определяем по формуле /1/:

? = (а1 / (2 * а2)) * h , (2.8.19.)

где h - ход штока тормоза;

а1 и а2 - плечи рычагов тормоза, мм.

? = (135 / (2 * 205)) * 3,84 = 0,85 мм

Отход колодок от тормоза регулируется в пределах от 0,5 до 0,8 мм.

Проверочный расчет электромагнита.

Работа электромагнита Wэм тормоза должна быть больше работы

растормаживания Wр .

Работа электромагнита тормоза определяется по формуле /1/:

Wэм = Мэм * ? , (2.8.20.)

где Мэм - рабочий момент якоря магнита (Мэм = 40 Н*м из табл. 13П. /2/);

? - угол поворота якоря, рад.

Wэм = 40 * 0,096 = 3,84 Н*м

Работа растормаживания колодок определяется по формуле /1/:

Wр = (2 * N * ?) / (0,9 * ?) , (2.8.21.)

где ? = 0,95 - КПД рычажной системы тормоза.

Wр = (2 * 1241,9 * 0,8) / (0,9 * 0,95 * 103) = 2,3 Н*м

Wэм > Wр , следовательно электромагнит подходит.

2.9. Расчет механизма подъема в период неустановившегося

движения.

В пусковой период суммарный момент определяется по формуле /5/:

Мпуск = Мст + Мд.п. + Мд.в. , (2.9.1.)

где Мст - статические момент, необходимый для преодоления веса груза и

сопротивлений сил трения в звеньях механизма, Н*м;

Мд.п. - динамический момент, необходимый для преодоления сил инерции

поступательно движущихся масс груза и подвески, Н*м;

Мд.в. - динамический момент, необходимый для преодоления сил инерции

вращающихся масс механизма, Н*м.

Статический момент на валу электродвигателя определяется по формуле

/5/:

Мст = Мст.б. / (uо * ?пр), (2.9.2.)

где Мст.б. - статический момент на барабане, Н*м;

uо - общее передаточное число механизма подъема груза;

?пр - КПД привода (?пр = 0,8).

Статический момент на барабане определяется по формуле /5/:

Мст.б. = Smax * Dб / 2 (2.9.3.)

Мст.б. = 20162 * 0,24 / 2 = 2419,4 Н*м

Мст = 2419,4 / (63,2 * 0,8) = 47,85 Н*м

Динамический момент сил инерции поступательно движущихся масс

определяется по формуле /5/:

где ?о - общий КПД;

tпуск - время пуска, с.

Время пуска определяется по формуле /5/:

где SGD12 - сумма маховых моментов масс вращающихся на первом валу

механизма, кг*м2;

SGD12 = GD2рот + GD2муф ,

где GD2рот - маховый момент ротора двигателя (у нашего двигателя GD2рот =

1,1 кг*м2);

GD2муф - маховый момент тормозной муфты (у нашей муфты GD2муф = 0,44

кг*м2).

Средний пусковой момент двигателя (Мдв.пуск.ср.) определяется по

формуле /5/:

Мдв.пуск.ср. = (1,5...1,6) * 9560 * Nдв / rдв (2.9.6.)

Мдв.пуск.ср. = 1,6 * 9560 * 9 / 670 = 205,5 Н*м

Определяем время пуска по формуле 2.9.5.:

Время пуска получилось несколько меньше рекомендуемого [tпуск] =

1...2 с, т.е. электродвигатель был выбран с некоторым запасом мощности.

Определяем динамический момент сил инерции поступательно движущихся

масс по формуле 2.9.4.:

Динамический момент сил инерции вращающихся масс определяется по

формуле /5/:

Определяется суммарный момент в пусковой период по формуле 2.9.1.:

Мпуск = 47,85 + 12,6 + 62,1 = 122,55 Н*м

В тормозной период суммарный момент определяется по формуле /5/:

Мторм = М'ст + М'д.п. + М'д.в. , (2.9.8.)

где М'ст - статический момент на валу тормоза от груза, Н*м;

М'д.п. - динамический момент на валу тормоза для поглощения момента от

сил инерции поступательно движущихся масс груза с подвеской, Н*м;

М'д.в. - динамический момент на валу тормоза, необходимый для поглощения

момента от сил инерции вращательного движения частей механизма при

опускании груза, Н*м.

Статический момент на валу тормоза от груза определяется по формуле

/5/:

Динамический момент на валу тормоза для поглощения момента от сил

инерции поступательно движущихся масс определяется по формуле /5/:

где tторм - время торможения.

Время торможения определяется по формуле /5/:

tторм = (120 * Sторм) / vгр , (2.9.11.)

где Sторм - величина тормозного пути, м;

vгр - скорость подъема груза, м/мин.

По табл. 2.1. /5/ выбираем для режима работы - легкий Sторм = vгр / 120.

tторм = (120 * vгр / 120) / vгр = 1 с

Динамический момент на валу тормоза, необходимый для поглощения

момента от сил инерции вращательного движения частей механизма при

опускании груза определяется по формуле /5/:

Определяется суммарный момент в тормозной период по формуле 2.9.8.:

Мторм = 60,8 + 4 + 31,1 = 65,9 Н*м

3. Расчет и проектирование механизма поворота крана.

3.1. Выбор веса крана и определение веса противовеса.

Противовес в полноповоротных кранах на колонне применяют для

уменьшения момента, изгибающего колонну, и уменьшения горизонтальной силы,

определяющей опорную нагрузку. Противовес устанавливают на поворотной части

крана.

Вес противовеса выбирают таким, чтобы при полной нагрузке крана на

крюке колонна крана работала приблизительно на половину грузового момента

в сторону груза, а при порожнем состоянии крана - на половину грузового

момента в сторону противовеса.

Определим составляющие веса металлоконструкции (рис. 3.1.1.):

1) Вес стрелы, плечо стрелы /4/ (кН; м):

Gстр = Кстр * L ? L ; lстр = 0,6 * L , (3.1.1.)

где L - вылет стрелы, м.

Gстр = 2,5 кН ; lстр = 0,6 * 2,5 = 1,5 м

2) Вес механизма подъема, плечо (кН; м) /4/:

Gпод = 0,2 * Q * g ; lпод = 0,3 * L , (3.1.2.)

где Q - грузоподъемность крана, т.

Gпод = 0,2 * 8 * 9,8 = 15,68 кН

lпод = 0,3 * 2,5 = 0,75 м

3) Вес механизма поворота, плечо (кН; м) /4/:

Gпов = 0,1 * Q * g ; lпов = 0,2 * L , (3.1.3.)

Gпов = 0,1 * 8 * 9,8 = 7,84 кН

lпов = 0,2 * 2,5 = 0,5 м

4) Вес платформы крана, плечо (кН; м) /4/:

Gпл = 1,2 * (Gпод + Gпов); lпл = 0,2 * L (3.1.4.)

Gпл = 1,2 * (15,68 + 7,84) = 28,2 кН

lпл = 0,2 * 2,5 = 0,5 м

Расчетная схема крана.

Рис. 3.1.1.

Схема привода механизма поворота.

Рис. 3.1.2.

1 - электродвигатель;

2 - муфта;

3 - червячная передача;

4 - открытая зубчатая передача;

5 - колонна.

5) Плечо центра тяжести противовеса (м) /4/:

Страницы: 1, 2, 3