Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей

Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники

Расчетно-пояснительная записка

к курсовой работе

по курсу «Основы радиоэлектроники»

Тема: Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей

Вариант №34

|Выполнил: |Консультант: |

|студент группы БЭА-98-1 |доц. Олейников А.Н. |

|Дмитренко С.Н. | |

2000

СОДЕРЖАНИЕ

|ВВЕДЕНИЕ |3 |

|ЗАДАНИЕ |4 |

|1 РАСЧЁТ КОМПЛЕКСНОГО ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ |5 |

|1.1 Определение комплексного входного сопротивления цепи |5 |

|1.2 Определение активной составляющей комплексного входного | |

|сопротивления цепи |6 |

|1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного | |

|сопротивления цепи |7 |

|1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепи | |

| |9 |

|1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепи | |

| |10 |

|2 РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ |12 |

|2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи |12 |

|2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепи |12 |

|2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи |14 |

|3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ |16 |

|3.1 Определение переходной характеристики цепи |16 |

|3.2 Определение импульсной характеристики цепи |19 |

|3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла | |

|Дюамеля |22 |

|ВЫВОДЫ |27 |

|СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ |28 |

ВВЕДЕНИЕ

Знание фундаментальных базовых дисциплин в подготовке и формировании

будущего инженера-конструктора весьма велико.

Дисциплина «Основы радиоэлектроники» (ОРЭ) относится к числу базовых

дисциплин. При изучении данного курса приобретаются теоретические знания и

практические навыки по использованию этих знаний для расчета конкретных

электрических цепей.

Основная цель курсовой работы – закрепление и углубление знаний по

следующим разделам курса ОРЭ:

расчет линейных электрических цепей при гармоническом воздействием

методом комплексных амплитуд;

частотные характеристики линейных электрических цепей;

временные характеристики цепей;

методы анализа переходных процессов в линейных цепях (классический,

интегралы наложения).

Курсовая работа закрепляет знания в соответствующей области, а тем у

кого никаких знаний нет предлагается их получить практическим методом –

решением поставленных задач.

ЗАДАНИЕ

Вариант № 34

|R1, Ом |4,5 |t1, мкс |30 |

|R2, Ом |1590 |I1, А |7 |

|R3, Ом |1100 | | |

|L, мкГн |43 | | |

|C, пФ |18,8 | | |

|Реакция |[pic] | | |

Задание:

1. Определить комплексное входное сопротивление цепи.

2. Найти модуль, аргумент, активную и реактивную составляющие комплексного

сопротивления цепи.

3. Расчет и построение частотных зависимостей модуля, аргумента, активной и

реактивной составляющих комплексного входного сопротивления.

4. Определить комплексный коэффициент передачи цепи, построить графики

амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик.

5. Определить классическим методом переходную характеристику цепи и

построить ее график.

6. Найти импульсную характеристику цепи и построить ее график.

7. Рассчитать отклик цепи на заданное воздействие и построить график

отклика.

1 РАСЧЁТ КОМПЛЕКСНОГО ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ

1.1 Определение комплексного входного сопротивления цепи

[pic] (1)

После подстановки числовых значений получим:

[pic][pic] (2)

1.2 Определение активной составляющей комплексного входного сопротивления

цепи

Из (2) видно, что активная составляющая комплексного входного

сопротивления цепи равна:

|[pic] | |

| |(3) |

Результаты расчётов приведены в таблице 1.1, а кривая, построенная на

основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.1

|Таблица 1.1 |Зависимость активной составляющей от частоты |

| w, рад/c|R(w), Ом |

|0 |654.6858736 |

|1*10^7 |644.7488512 |

|2*10^7 |628.547516 |

|3*10^7 |640.8052093 |

|4*10^7 |711.6552945 |

|5*10^7 |835.0124845 |

|6*10^7 |975.66653 |

|7*10^7 |1103.2978887 |

|8*10^7 |1206.27837 |

|9*10^7 |1285.1867918 |

|1*10^8 |1344.7103773 |

|1.1*10^8 |1389.7224921 |

|1.2*10^8 |1424.132605 |

|1.3*10^8 |1450.8140349 |

|1.4*10^8 |1471.8158424 |

|1.5*10^8 |1488.5909995 |

|1.6*10^8 |1502.175626 |

|1.7*10^8 |1513.316686 |

|1.8*10^8 |1522.5598201 |

|1.9*10^8 |1530.3091743 |

|2*10^8 |1536.8682451 |

|2.1*10^8 |1542.4679891 |

|2.2*10^8 |1547.2863847 |

|2.3*10^8 |1551.4622108 |

|2.4*10^8 |1555.104878 |

|2.5*10^8 |1558.3015308 |

|2.6*10^8 |1561.1222429 |

|2.7*10^8 |1563.623861 |

|2.8*10^8 |1565.8528828 |

|2.9*10^8 |1567.8476326 |

|3*10^8 |1569.6399241 |

|3.1*10^8 |1571.2563425 |

|3.2*10^8 |1572.7192423 |

|3.3*10^8 |1574.04753 |

|3.4*10^8 |1575.2572835 |

|3.5*10^8 |1576.3622454 |

|3.6*10^8 |1577.3742185 |

|3.7*10^8 |1578.3033862 |

|3.8*10^8 |1579.1585717 |

|3.9*10^8 |1579.9474512 |

|4*10^8 |1580.676728 |

|4.1*10^8 |1581.3522774 |

|4.2*10^8 |1581.9792664 |

|4.3*10^8 |1582.5622541 |

|4.4*10^8 |1583.1052755 |

|4.5*10^8 |1583.6119126 |

|4.6*10^8 |1584.0853538 |

|4.7*10^8 |1584.5284451 |

|4.8*10^8 |1584.9437332 |

|4.9*10^8 |1585.3335025 |

|5*10^8 |1585.699807 |

|[pic] |1594.5 |

Рисунок 1.1 - Зависимость активной составляющей от частоты; размерность

R(w) – Ом, w – рад/с

1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного сопротивления

цепи

Из (2) видно, что реактивная составляющая комплексного входного

сопротивления цепи равна:

|[pic] | |

| |(4) |

Результаты расчётов приведены в таблице 1.2, а кривая, построенная на

основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.2

| |Зависимость реактивной составляющей от частоты |

| | |

|Таблица 1.2 | |

|w, рад/с |X(w), Ом |

|0 |0 |

|2.5*10^7 |246.0721781 |

|7.5*10^7 |621.5367231 |

|1*10^8 |537.3271164 |

|1.5*10^8 |383.2305778 |

|1.75*10^8 |331.4740341 |

|2.25*10^8 |259.7380449 |

|2.5*10^8 |234.1512213 |

|3*10^8 |195.4771722 |

|3.25*10^8 |180.5329631 |

|3.5*10^8 |167.7003466 |

|3.75*10^8 |156.564089 |

|4*10^8 |146.8103054 |

|4.5*10^8 |130.5374047 |

|4.75*10^8 |123.6804004 |

|5*10^8 |117.5068169 |

|5.25*10^8 |111.9195119 |

|5.75*10^8 |102.199084 |

|6*10^8 |97.9451927 |

|6.5*10^8 |90.4174982 |

|6.75*10^8 |87.071266 |

|7.25*10^8 |81.070308 |

|7.5*10^8 |78.3695601 |

|8*10^8 |73.4739969 |

|8.25*10^8 |71.2485584 |

|8.75*10^8 |67.1789125 |

|9*10^8 |65.313547 |

|9.5*10^8 |61.8771764 |

|1*10^9 |58.7842651 |

|[pic] |0 |

Рисунок 1.2- Зависимость реактивной составляющей от частоты; размерность

X(w) – Ом, w – рад/с

1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепи

Модуль комплексного входного сопротивления цепи:

|[pic] | |

| |(5) |

Подставляя выражения (3) и (4) получим:

|[pic] | |

| | |

| | |

| | |

| |(6)|

Результаты расчётов приведены в таблице 1.3, а кривая, построенная на

основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.3

|Таблица 1.3 |Зависимость модуля от частоты |

|w, рад/с |ModZ(w), Ом |

|0 |654.6858736 |

|1*10^7 |649.2212009 |

|1.42*10^7|647.35766-min |

|3*10^7 |715.7636509 |

|4*10^7 |849.7354647 |

|6*10^7 |1158.5565761 |

|7*10^7 |1270.5610656 |

|9*10^7 |1407.7765634 |

|1*10^8 |1448.0906149 |

|1.2*10^8 |1498.7078464 |

|1.3*10^8 |1514.9060929 |

|1.5*10^8 |1537.1300659 |

|1.6*10^8 |1544.9118415 |

|2*10^8 |1564.25307 |

|2.1*10^8 |1567.2999067 |

|2.3*10^8 |1572.1477461 |

|2.4*10^8 |1574.0946495 |

|2.6*10^8 |1577.2894385 |

|2.7*10^8 |1578.6096652 |

|2.9*10^8 |1580.827954 |

|3*10^8 |1581.7650952 |

|3.2*10^8 |1583.3693222 |

|3.3*10^8 |1584.059005 |

|3.5*10^8 |1585.257498 |

|3.6*10^8 |1585.7801122 |

|3.8*10^8 |1586.699579 |

|3.9*10^8 |1587.1052533 |

|4.1*10^8 |1587.8264025 |

|4.2*10^8 |1588.1477312 |

|4.4*10^8 |1588.7239824 |

|4.5*10^8 |1588.9829149 |

|4.6*10^8 |1589.2246865 |

|4.7*10^8 |1589.4507882 |

|4.8*10^8 |1589.6625517 |

|4.9*10^8 |1589.8611698 |

|5*10^8 |1590.0477131 |

|[pic] |1594.5 |

Рисунок 1.3 - Зависимость модуля от частоты; размерность ModZ(w) – Ом,

w – рад/с

1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепи

Аргумент комплексного входного сопротивления цепи:

|[pic] | |

| |(7)|

Подставляя выражения (3) и (4) получим:

|[pic] | |

| | |

| | |

| |(8)|

Результаты расчётов приведены в таблице 1.4, а кривая, построенная на

основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.4

|Таблица 1.4 |Зависимость аргумента от частоты |

|w, рад/c |ArgZ(w),рад|

|0 |0 |

|1*10^7 |0.1174454 |

|2*10^7 |0.2790074 |

|3*10^7 |0.4617485 |

|4*10^7 |0.5781004 |

|5*10^7 |0.6013055 |

|6*10^7 |0.5695574 |

|7*10^7 |0.5189209 |

|8*10^7 |0.4671155 |

|9*10^7 |0.4204151 |

|1*10^8 |0.3801492 |

|1.3*10^8 |0.2919224 |

|1.4*10^8 |0.2705269 |

|1.6*10^8 |0.2357585 |

|1.8*10^8 |0.2088236 |

|1.9*10^8 |0.1975292 |

|2*10^8 |0.1873925 |

|2.2*10^8 |0.1699518 |

|2.3*10^8 |0.1623974 |

|2.4*10^8 |0.1554881 |

|2.6*10^8 |0.1433007 |

|2.7*10^8 |0.1378992 |

|2.8*10^8 |0.1328918 |

|3*10^8 |0.1238984 |

|3.2*10^8 |0.1160497 |

|3.3*10^8 |0.1124883 |

|3.4*10^8 |0.1091398 |

|[pic][pic]|0 |

Рисунок 1.3 - Зависимость аргумента от частоты; размерность ArgZ(w) – рад,

w – рад/с

2 РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ

2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи

Комплексный коэффициент передачи цепи:

|[pic] | |

| |(9) |

Предположим, входной ток есть, тогда:

[pic](10)

Подставляя выражение (10) в (9) получим:

|[pic] | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| |(11) |

2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепи

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ):

|[pic], | |

| |(12) |

где:

[pic] (13), а [pic] (14)

Подставляя числовые значения в выражения (13) и (14), а затем в (12)

получим:

[pic](15)

Результаты расчётов приведены в таблице 2.1, а кривая, построенная на

основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.1

|Таблица 2.1 |Зависимость ModK(jw) от частоты |

|w, рад/с |ModK(jw) |

|0 |0.5910781 |

|1*10^7 |0.5992408 |

|2*10^7 |0.6179827 |

|3*10^7 |0.6324491 |

|4*10^7 |0.6273599 |

|5*10^7 |0.5983093 |

|7*10^7 |0.5024911 |

|8*10^7 |0.4538942 |

|9*10^7 |0.4104007 |

|1*10^8 |0.3726731 |

|1.1*10^8 |0.3403078 |

|1.3*10^8 |0.2887096 |

|1.4*10^8 |0.2680577 |

|1.5*10^8 |0.2500606 |

|1.6*10^8 |0.2342674 |

|1.7*10^8 |0.2203143 |

|1.9*10^8 |0.1968111 |

|2*10^8 |0.186831 |

|2.1*10^8 |0.1778097 |

|2.2*10^8 |0.169617 |

|2.3*10^8 |0.1621448 |

|2.4*10^8 |0.1553027 |

|2.5*10^8 |0.1490146 |

|2.7*10^8 |0.1378528 |

|2.8*10^8 |0.132877 |

|3*10^8 |0.1239321 |

|3.1*10^8 |0.1198974 |

|3.2*10^8 |0.1161177 |

|3.3*10^8 |0.1125694 |

|3.4*10^8 |0.109232 |

|3.5*10^8 |0.1060873 |

|3.6*10^8 |0.1031189 |

|3.8*10^8 |0.097655 |

|3.9*10^8 |0.0951351 |

|4*10^8 |0.0927421 |

|4.1*10^8 |0.0904669 |

|4.2*10^8 |0.0883008 |

|4.3*10^8 |0.0862362 |

|4.4*10^8 |0.0842662 |

|4.6*10^8 |0.0805848 |

|4.7*10^8 |0.0788623 |

|4.8*10^8 |0.0772121 |

|4.9*10^8 |0.0756296 |

|5*10^8 |0.0741108 |

|5.1*10^8 |0.0726519 |

|5.2*10^8 |0.0712494 |

|5.4*10^8 |0.0686011 |

|5.5*10^8 |0.0673495 |

|5.6*10^8 |0.0661428 |

|5.7*10^8 |0.0649787 |

|5.8*10^8 |0.0638548 |

|5.9*10^8 |0.0627693 |

|6*10^8 |0.0617201 |

|[pic] |0 |

Рисунок 2.1 - АЧХ цепи; размерность w – рад/с, ModK(w) – безразмерная

величина

2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи

Фазочастотная характеристика цепи (ФЧХ):

|[pic] | |

| |(16)|

Подставляя числовые значения в (16) получим:

|[pic] | |

| | |

| |(17)|

Результаты расчётов приведены в таблице 2.2, а кривая, построенная на

основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.2

|Таблица 2.2 |Зависимость ArgK(jw) от частоты |

|w, рад/с |ArgK(jw), |

| |рад |

|0 |0 |

|1*10^7 |-0.0799271 |

|3*10^7 |-0.3226808 |

|5*10^7 |-0.6462386 |

|7*10^7 |-0.9086729 |

|9*10^7 |-1.0769648 |

|1.1*10^8 |-1.1826898 |

|1.3*10^8 |-1.2524606 |

|1.5*10^8 |-1.3011954 |

|1.7*10^8 |-1.3369474 |

|1.9*10^8 |-1.3642366 |

|2.1*10^8 |-1.3857381 |

|2.3*10^8 |-1.4031184 |

|2.5*10^8 |-1.4174637 |

|2.7*10^8 |-1.42951 |

|2.9*10^8 |-1.4397731 |

|3.1*10^8 |-1.4486249 |

|3.3*10^8 |-1.4563401 |

|3.5*10^8 |-1.4631264 |

|3.7*10^8 |-1.4691435 |

|3.9*10^8 |-1.4745161 |

|4.1*10^8 |-1.4793434 |

|4.3*10^8 |-1.483705 |

|4.6*10^8 |-1.4895127 |

|4.8*10^8 |-1.492969 |

|5*10^8 |-1.4961411 |

|5.2*10^8 |-1.4990628 |

|5.4*10^8 |-1.5017629 |

|5.6*10^8 |-1.5042658 |

|5.8*10^8 |-1.5065924 |

|6*10^8 |-1.5087609 |

|[pic] |-1,5707963 |

Рисунок 2.2 - ФЧХ цепи; размерность ArgK(w) – рад, w – рад/с

3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ

3.1 Определение переходной характеристики цепи

Переходная характеристика цепи:

|h(t)=hпр(t)+hсв(t) |(18)|

Т.к. воздействие – ток, а реакция – ток на индуктивности, следует (см.

рисунок 3.1):

|[pic], | |

| |(19)|

где Io – единичный скачок тока.

Для определения режима переходного процесса запишем входное сопротивление в

операторной форме:

Рисунок 3.1-Эквивалентная схема при t стремящемся к бесконечности

|[pic] | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| | |

| |(20) |

Приравнивая знаменатель к нулю, после несложных преобразований получим:

[pic] или [pic],

где:

|[pic], |(21) |

|[pic] (рад/с) |(22) |

Т.к. [pic], следует режим колебательный, а значит:

|[pic], | |

| |(23) |

|где: | |

|[pic] (рад/с) |(24) |

– угловая частота затухающих свободных колебаний в контуре, А и [pic] -

постоянные интегрирования.

Для определения постоянных интегрирования составим два уравнения для

начальных значений [pic](+0) и [pic](+0):

[pic] (25), [pic] (26) (см.

рисунок 3.2),

[pic](27),

т.к. в момент комутации напряжение на сопротивлении R2 равно напряжению на

индуктивности (см. рисунок 3.2).

|[pic] |(28) |

|[pic] |(29) |

Рисунок 3.2 – Эквивалентная схема в момент коммутации

Подставляя выражения (19), (21), (23), (24), (26), (27), (28), (29) в (25)

получим:

|[pic] | | |

| |(30) |[pic] |

|[pic] | | |

| | | |

| |(31) |[pic] |

|[pic] | | |

| |(32) |[pic] |

[pic](33)

Результаты расчётов приведены в таблице 3.1, а кривая, построенная на

основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.3

|Таблица 3.1 |Расчёт переходной характеристики |

|t, с |h(t) |

|0 |0 |

|1.00e-8 |0.303504193 |

|2.00e-8 |0.489869715 |

|4.00e-8 |0.632067650 |

|5.00e-8 |0.642131278 |

|7.00e-8 |0.624823543 |

|8.00e-8 |0.613243233 |

|1.00e-7 |0.597388596 |

|1.10e-7 |0.593357643 |

|1.30e-7 |0.590241988 |

|1.40e-7 |0.590004903 |

|1.70e-7 |0.590600383 |

|1.90e-7 |0.590939689 |

|2.00e-7 |0.591026845 |

|2.20e-7 |0.591095065 |

|2.30e-7 |0.591100606 |

|2.50e-7 |0.591093538 |

|2.60e-7 |0.591088357 |

|2.80e-7 |0.591081098 |

|3.00e-7 |0.591078184 |

|[pic] |0.591078066 |

Рисунок 3.3 – Переходная характеристика цепи; размерность t – сек,

h(t) – безразмерная величина

Как видно из рисунка 3.3, свободные колебания затухают достаточно быстро;

при таком масштабе рисунка видны колебания в течение, примерно, одного

периода свободных колебаний ([pic]), однако переходной процесс длится

немного дольше, а спустя 0,3 мкс колебаниями можно пренебречь т.к. они

достаточно малы (см. таблицу 3.1) и считать переходной процесс завершенным.

3.2 Определение импульсной характеристики цепи

Импульсная характеристики цепи:

|[pic] | |[pic] | |

| |(34), | |(35), |

где 1(t) – единичная функция.

Подставляя (33) в (35) находим:

|[pic] | |

| | |

| |(36) |

Результаты расчётов приведены в таблице 3.2, а кривая, построенная на

основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.4 и 3.5

Рисунок 3.4 – Импульсная характеристика цепи в крупном масштабе;

размерность t – сек, g(t) – безразмерная величина

Оба графика имеют одну и ту же шкалу времени, поэтому можно оценить,

насколько быстро затухают колебания, и во сколько раз уменьшается их

амплитуда за ничтожный промежуток времени.

|Таблица 3.2 |Расчёт импульсной характеристики |

|t, c |g(t) |

|0 |3.697e7 |

|4.0e-8|2.299e6 |

|6.0e-8|-9.911e5 |

|8.0e-8|-1.066e6 |

|1.0e-7|-5.184e5 |

|1.2e-7|-1.460e5 |

|1.4e-7|-1.503e3 |

|1.8e-7|1.697e4 |

|2.0e-7|6.486e3 |

|2.2e-7|1.167e3 |

|2.4e-7|-412.634 |

|2.6e-7|-482.050 |

|2.8e-7|-240.781 |

|3.0e-7|-70.193 |

|3.2e-7|-2.270 |

|3.6e-7|7.780 |

|3.8e-7|3.053 |

|4.0e-7|0.587 |

|4.2e-7|-0.169 |

|4.4e-7|-0.218 |

|4.6e-7|-0.112 |

|4.8e-7|-0.034 |

|5.0e-7|-1.775e-3 |

|5.4e-7|3.561e-3 |

|5.6e-7|1.434e-3 |

|5.8e-7|2.930e-4 |

|6.0e-7|-6.843e-5 |

|6.2e-7|-9.799e-5 |

|6.4e-7|-5.175e-5 |

|6.6e-7|-1.610e-5 |

|7.0e-7|2.166e-6 |

|7.4e-7|6.730e-7 |

|7.6e-7|1.453e-7 |

|7.8e-7|-2.702e-8 |

|8.0e-7|-4.405e-8 |

|[pic] |0 |

Рисунок 3.5 – Импульсная характеристика в более мелком масштабе

; размерность t – сек, g(t) – безразмерная величина

3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла Дюамеля

При кусочно-непрерывной форме воздействия отклик необходимо искать

для каждого из интервалов времени отдельно.

При применении интеграла Дюамеля с использованием переходной

характеристики h(t) отклик:

при [pic]

|[pic], | |

| | |

| |(37) |

где:

y(x) – аналитическое выражение описывающее воздействие (см. рисунок 3.6)

составим аналитическое выражение y(x):

|x |y |

|0 |0 |

|3*10^-5 |7 |

|[pic] | |

| |(38) |

|Рисунок 3.6 – График воздействия |[pic] | |

| | |(39) |

Подставляя выражения (33), (39) в(37) и учитывая, что y(0)=0 получим:

[pic]

[pic]

Результаты расчётов приведены в таблице 3.3, а кривая, построенная на

основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.7 и 3.8

|Таблица 3.3 |Расчёт отклика при [pic] |

|t, c |i(t), А |

|0 |0 |

|1.0e-6|0.136879881 |

|2.0e-6|0.274798097 |

|3.0e-6|0.412716312 |

|5.0e-6|0.688552743 |

|6.0e-6|0.826470958 |

|7.0e-6|0.964389174 |

|9.0e-6|1.240225604 |

|1.0e-5|1.378143820 |

|1.1e-5|1.516062035 |

|1.3e-5|1.791898466 |

|1.4e-5|1.929816681 |

|1.5e-5|2.067734897 |

|1.7e-5|2.343571328 |

|1.8e-5|2.481489543 |

|1.9e-5|2.619407758 |

|2.1e-5|2.895244189 |

|2.2e-5|3.033162405 |

|2.3e-5|3.171080620 |

|2.5e-5|3.446917051 |

|2.6e-5|3.584835266 |

|2.7e-5|3.722753482 |

|2.8e-5|3.860671697 |

|2.9e-5|3.998589912 |

|3.0e-5|4.136508126 |

Рисунок 3.7 – Отклик цепи при [pic] в крупном масштабе; размерность

t – сек, i(t) – Ампер

Рисунок 3.8 - Отклик цепи при [pic] в более мелком масштабе; размерность

t – сек, i(t) – Ампер

Поскольку данный график содержит ось времени от 0 до t1, да плюс, как мы

увидели по переходной характеристике, затухание происходит очень быстро,

увидеть в таком масштабе колебания нельзя. На рисунке 3.8 ось времени

содержит значения от 0 и до 2*10^-7 секунд, на этом графике хоть и слабо,

но все же видно, что нарастание вначале нелинейное.

при [pic]

[pic]

Результаты расчётов приведены в таблице 3.4, а кривая, построенная на

основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.9

|Таблица 3.4 |Расчёт отклика при [pic] |

|t, c |i(t), А |

|3.e-5 |4.136508126 |

|3.001e-5 |2.012978646 |

|3.002e-5 |0.708853559 |

|3.004e-5 |-0.286479932 |

|3.006e-5 |-0.316233940 |

|3.007e-5 |-0.236089753 |

|3.009e-5 |-0.089807225 |

|3.010e-5 |-0.044172156 |

|3.011e-5 |-0.015965080 |

|3.012e-5 |-7.804401718e-4 |

|3.015e-5 |6.723438063e-3 |

|3.016e-5 |5.056128946e-3 |

|3.017e-5 |3.342384970e-3 |

|3.019e-5 |9.685895329e-4 |

|3.020e-5 |3.587128387e-4 |

|3.022e-5 |-1.187888560e-4 |

|3.024e-5 |-1.428833579e-4 |

|3.025e-5 |-1.082465352e-4 |

|3.026e-5 |-7.200797423e-5 |

|3.028e-5 |-2.122389760e-5 |

|3.029e-5 |-8.042151551e-6 |

|3.030e-5 |-8.306802357e-7 |

|[pic] |0 |

Рисунок 3.9 – Отклик цепи при [pic]; размерность t – сек, i(t) – Ампер

Таким образом, отклик на заданное воздействие имеет вид графика

изображенного на рисунке 3.10

Рисунок 3.10 – Отклик цепи; размерность t – сек, i(t) - Ампер

ВЫВОДЫ

В процессе выполнения курсовой работы вопросов появляется больше, чем

пунктов в задании. Одними из них является семейство вопросов о размерности

коэффициентов и промежуточных величин при расчете переходной

характеристики, а также размерность ее производной и т.д.

В план закрепления материала, на мой взгляд, идут только первые

четыре задания, поскольку с такого рода задачами мы встречались, а

последние три задания представляют особую важность, их приходится не

закреплять – в них приходится разбираться.

Достоинством данной курсовой работы является подбор в ней заданий,

они не являются нудными и однообразными как, например, курсовые по

механике, в которых все одно и тоже и в пять раз больше.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. В. П. Шинкаренко, П. Ф. Лебедев. Методические указания к курсовой работе

по курсу « Теория электрических и магнитных цепей». - Харьков: «ХГТУРЭ»,

1993.

2. Т. А. Глазенко, В. А. Прянишников. Электротехника и основы электроники.

– М.: «Высшая школа», 1985.

3. Г. И. Атабеков. Теоретические основы электротехники. – М.: «Энергия»,

1978.

4. Н. В. Зернов, В. Г. Карпов. Теория радиотехнических цепей. – Л.:

«Энергия», 1972.

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]