Редуктор конический

Редуктор конический

I. Кинематический расчет и выбор электродвигателя.

М = 450 Н · м, Wк = 6 рад/с.

Общий КПД:

[pic]

Вал А: [pic][pic].

Р = М · W = 6 · 450 = 2700 (Вт)

Требуемая мощность электродвигателя:

[pic]

Выбираем электродвигатель с частотой вращения 1000 об/мин 4А112МА6У с

параметрами Рдв = 3 кВт и скольжением 4,7 %.

Номинальная частота вращения:

nдв = 1000 – 47 = 953 об/мин.

[pic].

Общее передаточное отношение привода:

[pic]

Частные передаточные числа можно принять для редуктора Uр = 3,98, тогда

для цепной передачи [pic]

Частота вращения и угловые скорости валов редуктора:

|Вал |Р (кВт) |W (рад/с) |n (об/мин) |М (Н · м) |

|В |3000 |99,7 |953 |30 |

|С |2900 |25 |239 |120 |

|А |2700 |6 |57,3 |450 |

Вал В:

n1 = nдв = 953 об/мин

W1 = Wдв = 99,7 рад/сек.

Вал С:

[pic]

[pic]

[pic]

Вал А:

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

nк = 57,3 об/мин

Wк = 6 рад/с

Вращающие моменты на валу шестерни:

[pic]

на валу колеса:

Т2 = Т1 · U1 = 30 · 3,98 = 120 Н · м = 120 · 103 Н · мм

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

II. Расчет зубчатых колес редуктора

Для шестерни примем сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270; для

колеса сталь 40Х улучшенной твердостью НВ 245.

Допускаемое контактные напряжения:

Здесь принято для колеса ?H lim b= 2HB+70=2·245+70=560 MПа.

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности КHL=1.

Коэффициент безопасности примем [SH]=1,15.

Коэффициент KH? при консольном расположении шестерни 1,35, коэффициент

ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию ?=0,285. [pic]

[pic]

Внешний делительный диаметр колеса:

в этой формуле для прямозубых передач Кd = 99; передаточное число

u=up=3,98

Принимаем по ГОСТ 1289-76 ближайшее стандартное значение de2=1000 мм.

Примем число зубьев шестерни Z2=Z; U=25(3,98=99,5

Примем Z2 = 100. Тогда

Отклонение от заданного , что меньше

установленных ГОСТ 12289-76, 3%.

Внешний окружной модуль

Уточняем значение:

de2 = me ( Z2 = 10 ( 100 = 1000 мм

Отклонение от заданного значения составляет что допустимо, т.к. менее

допустимых 2%.

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

Углы делительных конусов:

Ctg (1 = U = 3,98; (1 = 14054|

(2 = 900 - (1 = 900 - 14054| = 75046|

Внешнее конусное расстояние Re и длина зуба b;

b = ?bReRe = 0,285 ( 515 = 146,7 мм

Принимаем b =147 мм

Внешний делительный диаметр шестерни

de1 = me ( Z1 = 10 ( 25 = 250 мм

Средний делительный диаметр шестерни

d1 = 2(Re - 0,5b) ( sin ( = 2(515 – 0,5 ( 147) ( sin 14054| = 883 (

0,2571 = 227 мм

Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев)

dae1 = de1 + 2me ( cos (1 = 250 + 2 ( 10 ( cos 14054| = 264 мм

dae2 = de2 + 2m ( cos (2 = 1000 + 2 ( 10 ( cos 75046| = 1000 ( 20 (

0,26 = 1020,26 мм.

Средний окружной модуль

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

Средняя окружная скорость колес:

Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:

KH = KH? ( KH? (KHU

При ?bd = 0,6, консольном расположении колес и твердости HB(350

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, КН? = 1,23.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями,

КН? = 1,05.

Коэффициент учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для

прямозубых колес при U ( 5 м/с. КHU = 1,05

КН = 1,23 · 1,0 · 1,05 = 1,3

Проверяем контактное напряжение:

[pic]

[pic]

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

Силы в зацеплении:

окружная

радиальная для шестерни, равная осевой для колеса,

Fr1 = Fa2 = Ft · tg ? · cos ?1 = 263 · tg 20 · cos 14054| = 0,97 · 263

· 0,36 = 92

осевая для шестерни, равная радиальной для колеса,

Fa1 = Fr2 = Ft · tg ? · sin ?1 = 263 · tg 20 · sin 14054| = 263 · 0,36

· 0,24 = 23

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

Коэффициент нагрузки КF = KF? · KFU

При ?bd = 0,65, консольном расположении колес, валах на рожковых

подшипниках и твердости НВ ( 350 значения КF? = 1,38

При твердости НВ ( 350, скорости U = 4,35 м/с и седьмой степени

точности КFU =1,45

KF = 1,38 · 1,45 = 2

Для шестерни

Для колеса

При этом YF1 = 3,15

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по

напряжениям изгиба.

Для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350 ?0 F lim b = 1,8 НВ

Для шестерни ?0 F lim b1 = 1,8 · 270 = 490 МПа;

для колеса ?0 F lim b2 = 1,8 · 245 =440 МПа.

Коэффициент запаса прочности [SF] = [SF]| ; [SF]| = 1,75; для поковок и

штамповок [SF]|| = 1. Отсюда [SF] = 1,75 · 1 = 1,75.

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

для шестерни

для колеса

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

Для шестерни отношение

для колеса

Проверим зуб колеса:

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

III. Предварительный расчет валов редуктора.

Расчет редуктора выполним на кручение по пониженным допускаемым

напряжениям.

Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

ведущего ТК1 = Т1 = 30 · 103 Н·мм;

ведомого ТК2 = ТК1 · U = 120 · 103 Н·мм

Ведущий вал:

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [?K] = 25 МПа

Диаметр под подшипником принимаем dn1 = 20 мм; диаметр под шестерней

dk1 = 28 мм.

Ведомый вал:

Диаметр выходного конца вала db2 определяем при меньшем [?k] = 20 МПа,

чем учитываем влияние изгиба от натяжения цепи:

Принимаем диаметр под подшипниками dn2 = 35 мм; под зубчатым колесом

dk2 = 40 мм.

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

IV. Конструктивные размеры шестерни и колеса.

Длина посадочного участка lcm ? b = 147 мм; принимаем lcm = 150 мм.

Колесо.

Коническое зубчатое колесо кованное.

Его размеры: dae2 = 1020,26 мм, b2 = 147.

Диаметр ступицы dcm ? 1,6 · dk1 = 1,6 · 40 ? 65 мм;

длинна ступицы lcm = (1,2 ч 1,5) · dk2 = (1,2 ч 1,5) · 40 = 48 ч 60;

принимаем lcm = 55 мм.

Толщина обода ?о = (3 ч 4) · m = (3 ч 4) · 9 = 27 ч 36; принимаем ?о =

30 мм.

Толщина диска С = (0,1 ч 0,17) · Re = (0,1 ч 0,17) · 515 = 51,5 ч

875,5; принимаем С = 465 мм.

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

V. Конструктивные размеры корпуса редуктора.

Толщина стенок корпуса и крышки.

? = 0,05 · Re + 1 = 0,05 · 515 + 1 = 26,7 мм; принимаем ? = 27 мм.

? = 0,04 · Re + 1 = 0,04 · 515 + 1 = 21,6 мм; принимаем ? = 22 мм.

Толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:

верхнего пояса корпуса и пояса крышки:

b = 1,5 · ? = 1,5 · 27 = 40 мм;

b1 = 1,5 · ?1 = 1,5 · 22 = 33 мм;

нижнего пояса корпуса:

p = 23,5 · ? = 2,

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

VI. Расчет параметров цепной передачи.

Выбираем приведенную роликовую однорядную цепь. Вращающий момент на

ведущей звездочке:

Т3 = Т2 = 120 · 103 Н·мм;

Передаточное число цепной передачи Uц = 4,1

Число зубьев ведущей звездочки Z4 = Z3 · Uц = 23 · 4,1 = 93,48;

принимаем Z4 = 93

Тогда;

Отклонение что допустимо.

Расчетный коэффициент нагрузки Кэ = 1,25.

Шаг однорядной цепи:

При n2 = 239 об/мин. принимаем среднее значение допускаемого давления в

шарнирах цепи [p] = 20 МПа. Тогда:

Принимаем цепь с шагом t = 19,05 мм; Q = 31,8 кН, q = 1,9 кг/м; Аоп =

105 мм.

Скорость цепи:

Окружная сила:

Проверяем давление в шарнире:

уточняем допускаемое давление [p] = 19 [1 + 0,01(21 - 17)] ? 20 МПа:

условие p ? [p] выдержано.

Межосевое расстояние:

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

ац = 50 · t = 50 · 19,05 = 952,5 мм = 0,9 м.

Силы действующие на цепь:

окружная Ftц = 1765 Н

от центробежных сил FU = q · u2 = 1,9 · 1,72 = 5,5 H

от провисания цепи при kf = 1,5; q =1,9 кг/м;

Ff = 9,81 · kf · q ·aц = 9,81 · 1,5 · 1,9 · 0,9 = 25 Н

Расчетная нагрузка на валы:

Fb = Ftц + 2Ff = 1765 + 2 · 25 = 1815 H

Диаметр ведущей звездочки:

делительной окружности:

[pic]

наружной окружности:

[pic]

где d1 = 11,91 – диаметр ролика.

Проверяем коэффициент запаса цепи на растяжение по формуле:

[pic]

Это больше, чем требуемый коэффициент запаса [S] = 8,4; следовательно,

условие S ? [S] выполнено.

Размеры ведущей звездочки:

Ступица звездочки dcm3 = 1,6 · 30 = 48 мм; lcm3 = (1,2 ч 1,5) 30 = 38 ч

45 мм, принимаем lcm3 = 40 мм.

Толщина диска звездочки 0,93 ВВН = 0,93 · 12,7 = 12 мм, где ВВН = 12,7

мм – расстояние между пластинами внутреннего звена.

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

VII. Первый этап компоновки редуктора.

Выбираем способ смазывания; зацепление зубчатой пары – окунание

зубчатого колеса в масло; для подшипников пластичный смазочный материал.

Раздельное смазывание принято потому, что один из подшипников ведущего вала

удален, и это затрудняет попадание масляных брызг.

Камеры подшипников отделяем от внутренней полости корпуса

мазеудерживающими кольцами.

Намечаем для валов роликоподшипники конические однорядные легкой серии:

| | | |

VIII. Проверка долговечности подшипников.

Ведущий вал.

Силы, действующие в зацеплении: Ft = 264 H, Fr1 = Fa2 = 92 H, Fa1 = Fr2

=23 H.

Первый этап компоновки дал f1 = 162 мм и с1 = 300 мм.

Реакция опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу Fa).

В плоскости XZ

Rx2 · C1 = Ft ·f1;

[pic]

Rx1 · C1 = Ft (c1 + f1);

[pic]

Проверка: Rx2 – Rx1 + Ft = 142,56 – 406,56 + 264 = 0.

В плоскости YZ

[pic];

[pic]

[pic];

[pic];

Проверка: Ry2 – Ry1 + Fr = 41 – 133 + 92 = 0

Суммарные реакции:

[pic]

[pic]

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников:

S2 = 0,83 · e Pr2 = 0,83 · 0,36 · 150 = 45 H;

S1 = 0,83 · e Pr1 = 0,83 · 0,037 · 430 = 132 H;

здесь для подшипника 7204 параметр осевого нагружения e = 0,36, а для

7207 е = 0,37.

Осевые нагрузки подшипников. В этом случае S1 > S2, Fa > 0, тогда

Pa1 = S1 = 132 (H); Pa2 = S1 + Fa = 132 +23 = 155 (H)

Рассмотрим левый подшипник.

Отношение [pic], поэтому следует учитывать осевую нагрузку.

Эквивалентная нагрузка:

Pэ2 = (X · V · Pr2 + Y · Pa2) · Kб ·Кт;

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

для заданных условий V = Kб = Кт =1; для конических подшипников при

[pic] коэффициент Х = 0,4 и коэффициент Y = 1,565.

Эквивалентная нагрузка Рэ2 = (0,4 · 150 + 1,565 · 155) = 302,57 Н = 0,3

кН

Расчетная долговечность (млн.об):

[pic]

Расчетная долговечность (ч.)

[pic]

где n = 974 об/мин – частота вращения ведущего вала.

Рассмотрим правый подшипник.

Отношение [pic], поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые

силы не учитывают.

РЭ1 = V · pr1 · Kб · Кт = 430 · 1 · 1 · 1 = 430 Н = 0,4 кН.

Расчетная долговечность, млн. об:

[pic]

Найденная долговечность приемлема.

Ведомый вал.

Из предыдущих расчетов Ft = 264 H; Fr = 92 H; Fa = 23H.

Нагрузка на вал от цепной передачи Fb = 1815 H. Составляющие этой

нагрузки Fbx = Fby = Fb · sin ? = 1815 · sin 450 = 1815 · 0,7 = 1270

Первый этап компоновки дал f2 = 526 мм; С2 = 973 мм; l3 = 31 мм.

Реакции опор (правую опору, воспринимающую осевую силу Fa), обозначим

четным индексом цифрой 4 и при определении осевого нагружения этот

подшипник будем считать «вторым».

Дальнейший расчет аналогичен расчету ведущего вала.

Реакции в плоскости XZ:

Rx3 = 406,7 H Rx4 = 142,7 H

Реакции в плоскости YZ (для их определения следует знать еще средний

диаметр колеса d2 = m · Z2 = 9,08 · 100 = 908 мм);

Ry3 = 131 H Ry4 = 39 H

Так как в качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники

легкой серии 7207, то долговечность определили для более наружного правого

подшипника:

Отношение [pic] , поэтому осевые силы не учитываем.

Эквивалентная нагрузка PЭ4 = VPr4 Kб · Кт = 150 · 1 · 1,2 · 1 = 180 Н =

0,2 кН.

Расчетная долговечность, млн. об.

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

[pic]

Расчетная долговечность, ч:

[pic]

здесь n = 239 об/мин – частота вращения ведомого вала. Полученная

долговечность более требуемой. Подшипники 7207 приемлемы.

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

IX. Второй этап компоновки редуктора.

Взаимное расположение подшипников фиксируем распорной втулкой и

установочной гайкой М39 Ч 1,5 с предохранительной шайбой. Толщину стенки

втулки назначают (0,1 ч 0,15)dП: принимаем ее равной 0,15 · 20 = 3 мм.

Подшипники размещаем в стакане, толщина стенки которого [pic]

Очеркиваем всю внутреннюю стенку корпуса, сохраняя величины зазоров,

принятых в первом этапе компоновки х = 10 мм, y2 = 20 мм.

Для фиксации зубчатое колесо упирается с одной стороны в утолщение вала

? 48 мм, а с другой – в мазеудерживающее кольцо; участок вала ? 60 мм

делаем короче ступицы колеса, чтобы мазеудерживающее колесо ? 35 мм

упиралось в торец колеса, а не в буртик вала; переход вала от ? 40 мм к ?

35 мм смещен на 2 – 3 мм внутрь зубчатого колеса.

Наносим толщину стенки корпуса ?к = 27 мм и определяем размеры основных

элементов корпуса.

Определяем глубину гнезда под подшипник lт ? 1,5 · Т2 = 1,5 · 18,25 =

27,3 мм, где Т2 – ширина подшипника 7207.

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

Х. Проверка прочности шпоночных соединений.

Здесь ограничимся проверкой прочности лишь одного соединения,

передающего вращающий момент от ведомого вала к звездочке.

Диаметр вала в этом месте db2 = 30 мм. Сечение и длина шпонки b Ч h Ч

l = = 8 Ч 7 Ч 28; глубина паза t1 = 4 мм по ГОСТ 23360 – 78.

Момент на звездочке Т3 = 120 · 103 Н · мм

Напряжение смятия:

[pic]

?см [pic] [?см]

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

XI. Уточненный расчет валов.

Материал валов – сталь СТ45 нормализованная; ?b = 570 МПа.

Пределы выносливости:

?-1 = 0,43 · ?b = 0,43 · 570 = 246 МПа

?-1 = 0,58 · ?-1 = 0,58 · 246 = 142 МПа

У ведущего вала определить коэффициент запаса прочности в нескольких

сечениях нецелесообразно; достаточно выбрать одно сечение с наименьшим

коэффициентом запаса, а именно сечение в месте посадки подшипника,

ближайшего к шестерне. В этом опасном сечении действуют максимально

изгибающие моменты My и Мх и крутящий момент Т2 = Т1.

Концентрация напряжений вызвана напресовкой внутреннего кольца

подшипника на вал.

Изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:

Мy = Rx2 · C1 = 142,56 · 300 = 43 · 103 H · мм

Mx = Ry2 · C1 = 41 · 300 = 12 · 103 H · м

Суммарный изгибающий момент:

[pic]

Момент сопротивления сечения:

[pic]

Амплитуда нормальных напряжений:

[pic]

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

[pic]

[pic]

Полярный момент сопротивления:

[pic]

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

[pic]

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

[pic]

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

[pic]; коэффициент ?? = 0,1

[pic]

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше

[S] = 1,5 ч 1,7. Полученное значение S = 1,6 достаточно.

У ведомого вала следовало бы проверить прочность в сечении под колесом

dk2 = 40 мм и под подшипником dП2 = 35 со стороны звездочки через оба эти

сечения передается вращающий момент Т2 = 120 · 103 Н · мм, но в сечении под

колесом действует изгибающий момент:

[pic]

а под подшипником Мu3 = Fb · l3 = 1815 · 31 = 56 · 103 H · мм

Момент сопротивления сечения:

[pic]

Амплитуда нормальных напряжений:

[pic]

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

[pic]

Полярный момент сопротивления:

[pic]

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

[pic]

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

[pic]

Коэффициент запаса прочности:

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

[pic]

Содержание.

I. Кинематический расчет и выбор электродвигателя.

II. Расчет зубчатых колес редуктора

III. Предварительный расчет валов редуктора.

IV. Конструктивные размеры шестерни и колеса.

V. Конструктивные размеры корпуса редуктора.

VI. Расчет параметров цепной передачи.

VII. Первый этап компоновки редуктора.

VIII. Проверка долговечности подшипников.

IX. Второй этап компоновки редуктора.

Х. Проверка прочности шпоночных соединений.

XI. Уточненный расчет валов.

Список используемой литературы.

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |

| | |ЛИСТ |

|ТМ-1201 |КП-ТМ-351-ПЗ | |

| | | |