Эксплуатация средств вычислительной техники

Эксплуатация средств вычислительной техники

СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИОННОГО КУРСА

для гр.А19201

ВВЕДЕНИЕ

Эксплуатация средств вычислительной техники требует наряду с

подготовкой специалистов для работы по эксплуатации ЭВМ придания

вычислительным машинам свойств приспособленности к процессам обслуживания,

что предполагает наличие специальных аппаратно-программных средств

поддержки эксплуатации. Разработка концепции эксплуатационного

обслуживания машины и аппаратно-программных средств поддержки эксплуатации

является неотъемлемой частью общего процесса проектирования ЭВМ. Поэтому

изучение таких вопросов занимает важное место в подготовке инженеров по

специальности "Вычислительные машины,комплексы,системы и сети".

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ЭВМ

1.1.Особенности ЭВМ как объекта эксплуатационного обслуживания.

Эксплуатация любого объекта состоит из его эксплуатационного

использования и эксплуатационного обслуживания. Под последним понимают

совокупность операций процедур и процессов, предназначенных для

обеспечения работоспособности объекта.

Работоспособным называется состояние при котором объект способен

выполнять заданные функции. Неработоспособным называется состояние при

котором объект не способен выполнять заданные функции.

Особенности ЭВМ. Это сложная техн. система. ЭВМ совокупность

аппаратных и программных средств. Она - универсальный преобр.информации.

ЭВМ - человеко-машинная система. Она функционирует в условиях действия

лучайных факторов

1.2. Основные эксплуатационные характеристики ЭВМ, Это -

производительность П, т.е. число заданий выполняемых за единицу

времени.

Теория надёжности позволяет понимать свойства изделия выполнять

заданные функции

Рассмотрим пример.

Расчет надежности ВУ

При расчёте надежности принимаются следующие допущения:

-отказы элементов являются независимыми и случайными событиями;

-учитываются только элементы, входящие в задание;

-вероятность безотказной работы подчиняется экспоненциальному

закону распределения;

-условия эксплуатации элементов учитываются приблизительно с помощью

коэффициентов;

-учитываются катастрофические отказы.

В соответствии с принятыми допущениями в расчётную схему должны

входить следующие элементы:

-элемент К1, т.е. количество СИС и БИС;

-элемент К2, т.е. количество ИС малой степени интеграции (МИС);

-элемент К3, т.е. количество резисторов;

-элемент К4, т.е. количество конденсаторов:

-элемент К5, т.е. количество светодиодов;

-элемент К6 т.е. количество поеных соединений;

-элемент К7, т.е. количество разъёмов.

В соответствии с расчётной схемой вероятность безотказной работы

системы определяется как:

[pic]

где N - количество таких элементов, используемых в задании

Pi -вероятность безотказной работы i-го элемента.

Учитывая экспоненциальный закон отказов, имеем:

[pic]

где ni - количество элементов одного типа, (j-интенсивность отказов

элементов j-го типа. Причём (j=k( x (j0, где k( - коэффициент,

учитывающий условия эксплуатации, а (j0 - интенсивность отказов в

лабораторных условиях.

Суммарная интенсивность отказов элементов одного типа составит

[pic]

Исходя из условий эксплуатации принимаем k(=1. Никаких

дополнительных поправочных коэффициентов вводится не будет, так как все

элементы системы работают в нормальных условиях, предусмотренных в ТУ на

данные элементы.

Для элементов. используемых для построения ВУ, приняты следующие

интенсивности отказов

Микросхемы с 14 выводами (1=4.5x10-7

Микросхемы с 16 выводами (2=4.0x10-7

Микросхемы с 48 выводами (3=3.2x10-7

Резисторы (4=1.0x10-5

Конденсаторы электролитические (5=0.1x10-5

Конденсаторы керамические (6=0.04x10-5

Светодиоды (7=0.26x10-5

Паяные соединения (8=1.0x10-7

Разъёмы с 48 выводами (9=0.2x10-5

Исходя из этих значений можно подсчитать суммарную интенсивность

отказов всех элементов одного типа, а затем и для всех элементов ВУ.

[pic] [pic]

Вероятность безотказной работы ВУ за Т=1000 часов

[pic]; [pic]

Среднее время наработки на отказ

Тм = 1/(Еобщ

2. Модели эксплуатационного обслуживания ЭВМ

Модели потоков отказов и сбоев

Под аналитической моделью некоторого процесса понимают совокупность

совокупность математических зависимостей, описывающих его протекание с

подробностью и точностью,: соответствующей решаемой задаче исследуемого

процесса Поведение ЭВМ зависит от ряда случайных факторов: таких как

возникновение отказов, сбоев восстановления работоспособности ЭВМ

Рассмотрим основные характеристики потока отказов.

Вероятность безотказной работы работы ЭВМ:

P(t) = P (Tо ( 1( = 1 -F(t)

где F(t) - функция риска.

Среднее время безотказной работы:

[pic]

где f(t) - плотность случайной величины [pic]

Модели потоков сбоев

Сбои - это кратковременные и самоустраняющиеся нарушения нормальной

работы ЭВМ В некоторых моделях потоков сбоев аналогичны моделям потоков

отказов.

Модели потоков восстановления

В ряде случаев время восстановления

[pic]

Т.е. суммарное время работы обслуживающего персонала по поиску

неисправности, замене отказавшего элемента и проверке работоспособности с

помощью специальных тестов, можно считать случайной величиной, имеющей

экспоненциальное распределение.

Рассмотрим модели процессов эксплуатационного обслуживания.

Основной составной частью этих моделей является язык GPSS/PC.

Программа на языке GPSS представляет собой последовательность оператороов.

Пусть необходимо осуществить моделирование работы СМО, рассмотренной ранее.

Программа модели, исследующая простейшую СМО и представленная в виде

программы, написанной на языке GPSS имеет вид :

EXPON FUNCTION RN1,C24

0.01/.1,.104/.2,.222/.3,.355 ......

...................................

99,4.6/.995,.53/.998,621............

*

GENERATE 100, FN $EXPON

QUEUE 1

SEIZE SYSTEM

DEPART 1

ADVANCE 160, FN $EXPON

RELEASE SYSTEM

TABULATE TQ

TERMINATE 1

*

START 1000

Для формирования потока заявок используется оператор GENERATE,

порождающий поток динамических заявок, называемых в GPSS транзактами.

Транзакты создаются и уничтожаются.

Блок GENERATE имеет следующий формат :

имя GENERATE A,B,C,D,E

В поле А задается среднее значение интервала времени между моментами

поступления в модель 2-х последовательных транзактов.

В поле В размещается модификатор, т.е. функция, имя которой EXPPON, и

которая задается верхней строкой. С её помощью генерируются транзактыы,

время поступления которых распределено по экспоненциальному закону.

Блок GENERATE обязательно связан с блоком удаления транзактов ииз

модели с именем TERNINATE.

В поле А указывается, на сколько единиц уменьшается содержимое

счетчика. Начальное значение счетчика устанавливается блоком START 10000.

Для моделирования задержки транзакта используется оператор ADVANCE :

имя ADVANCE A,B

Поля А и В имеют смысл тот же, что и GENERATE. Из значения 160

образуются случайные временные значения, имеющие экспоненциальное

распределение на отрезке :

( 160-FN $EXPON, 160+FN $EXPON )

Наше СМО состоит из 2-х физических устройств :

1. очередь с именем QUEUE

2. устройство обработки с именем SYSTEM

Пусть наш транзакт вошел в очередь, и это отмечается в блоке QUUEUE,

где в поле А задается имя или номер очереди, и при его прохождении на выход

через блок DEPART, где происходит вычитание 1 из номера очереди, внесенное

туда оператором QUEUE. Теперь транзакты заблокированы перед блоком SEIZE и

находятся в QUEUE. Если очередь пуста, то транзакт поступает в SEIZE. Блок

SEIZE обязательно используется совместно с блокком RELEASE, моделирующим

занятие и освобождение устройства с именем SYSTEMM. Теперь устройство

SYSTEM занято, из QUEUE транзакт не может попасть в него. Очередь растет.

Для определения средне квадратичного значения времени нахождения в модели

используется оператор TABULATE. В его поле А могут быть записаны 3

счетчика :

ТС -- счетчик входа в таблицу

ТВ -- среднее время ожидания

TD -- среднее квадратичное отклонение времени ожидания

В таблицах строятся гистограммы для R частных интервалов с шириной 100

единиц максимального времени.

Программная таблица с именем TQ отражает состояние счетчика вреемени

пребывания транзакта в модели, т.к. блок табуляции ( TABULATE ) размещается

перед блоком TERMINATE. Результаты решения, т.е. моделирования,

представляются в машинном отчете.

Построение имитационной модели процессов отказов и восстановления ЭВМ

Рассмотрим работу ПЭВМ, в состав которой входят электронные блоки или

ТЭЗы, которые могут выйти из строя в процессе эксплуатации. Считаем. что

отказы возникают согласно пуассоновского распределения с параметром ( Под (

понимают среднюю интенсивность отказов, выраженную числом отказов в единицу

времени. Отказавший ТЭЗ начинает немедленно ремонтироваться, т.е

восстанавливаться. Распределение времени восстановления распределено по

экспоненте с параметром (. Под ним понимают среднюю интенсивность времени

обслуживания, выражаемую числом восстановленных ТЭЗов за единицу времени.

Известно. что вероятность работающего ТЭЗа P0 и Р1 отказавшего равны:

[pic] [pic]

Пусть (= 0.1 (= 0,06. и тогда P0= 0.33 и P1=0.667

Построение имитационной модели такой системы массового обслуживания

(СМО) осуществляется с использованием языка GPSS.

Определим используемые элементы языка (Табл.1).

Таблица 1

| Элементы GPSS | Назначениея |

| Транзакты : | |

| Всего один транзакт | Моделирование интервала |

| |безотказной работы Тбезот и |

| |периода восстанов. Т вос. |

| Приборы: | |

| FAC |Занятие прибора соотвеств. его |

| |отказу.т.е. это ТЭЗ, который |

| |ремонтируют. |

| Функции: | Экспоненциадльная функция |

| EXPON |распределения. |

| Сохраняемая величина |Время занятия прибора. |

Структурная схема программы

[pic]

Программа на языке GPSS

1 EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2

.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2

.999,7/.9998,8

2 GENERATE 0,0,,1 ;Генерирование транзакта

3 ASSING 1,K1000 ;Присвоение P1 знач. 1000

4 INPUT ADVANCE 10,FN$EXP ;Моделирование интервала

;безотказной работы (10)

5 SEIZE FAC ;Занятие прибора

6 ADVANCE 20,FN$EXP ;Моделирование интрелвала

;восстановления (20)

7 RELEASE FAC ;Моделировавние перехода

;в рабочий режим

8 TABULATE XTIME ;Формирование таблицы

;(Т=Твос + Трем)

;XTIME задает число интерв.

;и ширину инервала (10,20)

9 LOOP 1,INPUT ;Организация цикла роходж.

;транзакта (блоки 3 и 8)

10 TERMINATE 1 ;Уничтожение транзакта

XTIME TABLE M1-,0,20,10 ;Формирование таблицы

START 1000

Результаты

Средняя занятость прибора составила 0,671, что хорошо согласуется

с расчётным значением равным Р1 = 0,667*

Среднее время пребывания прибора в состоянии отказа с оставило

20,146 единиц машинного времени. Среднее время цикла равного

(Т=Твос + Трем) составило 30,015 времени.

Построение имитационной модели процессов отказов и восстановления

нескольких ЭВМ несколькими ремонтниками

В этой работе будет рассмотрена более сложная система. Она состоит из

четырёх ЭВМ и двух ремонтников. Зассмотрим исходные характеристики системы

Входной поток требование, который характеризует начало работы

каждой ЭВМ, имеет пуассоновское распределение с (=0,1. Каждый из транзактов

последовательно ищет свободный прибор и занимает его. При отсутствии

свободного прибора пришедший транзакт безвозвратно теряется. Усли транзакт

занял прибор,а он отказал, то такой транзакт так же теряется Распределение

времени обслуживания экспоненциальное с параметрам (= 0,05, а поток

отказов пуассоновский с параметром (=0,01. Распределение времени

восстановления - экспоненциальное.

В табл.1 приведено распределение элементов языка GPSS в этой моделе.

Табдица 1

|Элементы GPSS |Назначение |

|Транзакты : | |

| Всего один транзакт | Моделирование интервалая беэотказной |

| |работы.Тбезот. и периода |

| |восстанов.Твосст. |

| Приборы: | |

| FAC1,FAC2,FAC3.FAC4 |ЭВМ,загрузку которой надо определить |

|REM1. REM2 |Ремонтные рабочие |

|Функции: | |

|EXPON |Экспоненциальная функция распределения |

|Сохраняемая величина |Число потеряных транзактов и суммарное |

| |время простоя |

Структурная схема программы не приводится.

Программа на языке GPSS

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2

.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2

.999,7/.9998,8

1 GENERATE 100,FN$EXP,,,1

2 PREEMPT FAC1,PR.INC7..RE

3 АSSIGN 2.FAC1

4 TRANSFER .COM2

5 GENERATE 100,FN$EXP,,,1

6 PREEMPT FAC2.PR.INC7..RE

7 FSSIGN 2.FAC2

8 TRANSFER .COM2

9 GENERATE 100,FN$EXP,,,1

10 PREEMPT FAC3.PR.INC7..RE

11 АSSIGN 2.FAC3

12 TRANSFER .COM2

13 GENERATE 100,FN$EXP,,,1

14 PREEMPT FAC4.PR.INC7..RE

15 ASSIGN 2.FAC4

16 TRANSFER .COM2

17 GENERATE 100,FN$EXP,,,1

18 INC1 GATE NU 1.INC2

19 SEIZE FAC1

20 ASSIGN 1.FAC1

21 TRANSFER .COM1

22 INC2 GATE NU 1.INC3

23 SEIZE FAC2

24 ASSIGN 1.FAC2

25 TRANSFER .COM1

26 INC3 GATE NU 1.INC2

27 SEIZE FAC3

28 ASSIGN 1.FAC3

29 TRANSFER .COM1

30 INC4 GATE NU 4.INC7

31 SEIZE FAC4

32 ASSIGN 1.FAC4

33 COM1 ADVANCE 20.FN$EXP

34 RELEASE P1

35 TERMINATE 1

36 INC7 SAVEVALUE 2+.K1

37 TERMINATE 1

38 COM2 TRANSFER BOTH.ATT1.ATT2

39 ATT1 ENTER REM1

40 ADVANCE 30.FN$EXP

41 LEAVE REM1

42 TRANSFER .COM3

43 ATT2 ENTER REM2

44 ADVANCE 30.FN$EXP

45 LEAVE REM2

46 COM3 RETURN P2

47 SAVEVALUE 1=.M1

48 OUTT TERMINATE

START 5000

Описание работы программы

1,5,9,13 блоки - генерируют транзакты отказов для всех устройств FAC

(среднее время безотказной работы 1\( равно 100.

2,6,10,14 - прерывание работы отказами с потерей транзактов.

3,7,11,16 - назначение параметра Р2 транзакта-отказа соответствующего

ему номера прибора.

17 - генерирование транзактов требований (наверно, работающих машин).

Среднее время между моментами их возникновения 10 единиц машинного времени

моделирования*

18, 22,26,30 - проверка на занятость приборов если прибор занят -

передача транзакта другому. Если все заняты - потеря транзакта.

19,23,27,31 - занятие свободного прибора*

20,24,26,32 - назначение параметра Р1 транзактам, иметирующего

занятого им прибора.

21,25,29 - передача этих транзактов в блок CJB1,

33 - моделирование времени обслуживания требовани .

34 - освобождение требованием занимаемого им прибора.

35 - уничтожение транзактов требований.

36 - сумирование числа теряемых требований в ячейке 2, отведнной для

хранимых величин.

37 - уничтожение теряемых транзактов- требований.

38 - передача отказавшего прибора ремонтнику.

39,43 - поступление прибора на ремонт.

40, 44 - моделирование времени ремонта или восстановления, величиной

равной 1/(- 30 единицам.

41, 45 - ремонтник свободен

42 - передача транзакт в блок COM3.

46 - окончание прерывания обслуживания прибором вследствии отказа и

ремонта.

47 хранение отказов в ячейке !.

48 - уничтожение отказов-транзактов.

Результаты моделирования

За 48245 единиц времени было смоделировано для FAC1 - FAC4

соответственно 452,443,458,450 отказов. За это время в систему поступило

5002 требований на ЭВМ. и которых потеряно вследствии занятости или

отказов 1829. (Смотри хранимое значение в 2).

Средняя занятость приборов FAC соответственно равна - 0.742.

0.676. 0.593 и 0.636, Средняя занятость ремонтников - REM1 0.665. REM2 -

0.439,

Суммарное время простоя всех приборов составило 50993. (Смотри

содержимое хранимое в ячеке 1).

Исследование модели эксплуатационного обслуживания ЭВМ

В аналитических вероятностных моделях потоков отказов, сбоев,

восстановлений принималось допущение об экспоненциальном распределении

времени наработки на отказ, поиска и замены отказавших устройств ЭВМ и т.д*

Это распределение всегда удовлетворительно описывает ту или иную

выборку, получаемую в процессе наблюдения за работой ЭВМ* Отказ от

экспоненциального распределения делает вероятностную модель процесса

эксплуатации весьма сложной, что не позволяет получить ее разрешение в

замкнутой форме.

Для сравнения правомочности использования эмпирических и

статистически полученных распределений. В качестве примера рассмотрим

простейшую модель. Считаем, что ЭВМ может находиться в двух состояниях -

рабочем и в режиме отказа и восстановления.

Пусть эмпирические функции распределения, получаемые

экспериментально, для времени между отказами и длительностями

восстановления работоспособности ЭВМ заданы в виде графиков, и в

единицах модельного времени. Методика определения эмпирических функций

распределения времени появления отказов и длительностей отказов

рассмотрена в книге Л1 стр.47-53.

Задание этих функций в операторе FUNCTION языка GPSS выглядит

следующим образом:

RASPR1 FUNCTION= 0,0/0,1.1000/0,2.1500/0.4.4000/0,8,5000/1,7000

RASPR1 FUNCTION = 0,0/0,1.100/0,2.200/0.4.450/0,8,600/1,1000

В Таблице 1 приведены варианты индивидуальных заданий.

В языке GPSS рекомендованы следующие формы задания экспоненциального

распределения.

EXP1 FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2

.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2

.999,7/.9998,8

EXP2 FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.10/.2,.22/.3,.35/.4,.51/.5,.69/.6,.91/.7,.120

.75,.138/.8,,16/.84,.185/.88,.212/.9,.23/.92,.252/.94,.281

.95,.299/.96,.32/.97,.35/.98,.39/.99,.46/.995,.53/.998,.62

.999,7/.9998,8

Рассмотрим программную реализацию модели.

Программа

RMULT 7,519

XTIME TABLE MP1,0,400,20

TIME1 FUNCTION RN1,C6

0,0/0,1.1000/0,2.1500/0.4.4000/0,8,5000/1,7000

TIME2 FUNCTION RN1,C6

0,0/0,1.100/0,2.200/0.4.450/0,8,600/1,1000

1 GENERATE ,,,1,,1,5

2 INPUT MARK 1

3 SEIZE COMP

4 ADVANCE FN$TIME1

5 RELEASE COMP

6 SEIZE SERV

7 ADVANCE FN$TIME2

8 RELEASE SERV

9 TABULATE XTIME

10 SPLIT 1,INPUT

11 TERMINATE 1

START 1000

END

Описание программы

1 блок - порождает транзакт, соответствующий ЭВМ, которая может

находится в двух состояниях.

2 -оператор MARK с меткой INPUT запоминает момент входа транзакта в

модель

3 - занятие прибора COMP и имитирует нормальную работу ЭВМ.

4 - определение времени работы ЭВМ.

5 - окончание работы по причине возникновения неисправности и

освобождение прибора.

6 - 8 - эти блоки моделируют состояние ЭВМ в состоянии восстановления*

9 - восстановление закончено, и транзакт попадает в блок определения

суммы двух случайных величин, которые определяют два состояния.

10 - создание нового транзакта, который поступает в блок MARK*

Предыдущий транзакт гибнет в блоке 11.

Результаты

Значения коэффициентов использования приборов COMF и SERV определяют

коэффициент готовности ЭВМ и вероятность её простоя. Эти параметры

соответственно равны - 0,691 и 0,108.

Исследование модели обслуживания нескольких ЭВМ с одним ремонтником

Как известно, персональные ЭВМ обладают достаточно высокой

надёжностью. При нормальной эксплуатации такая машина не требует

вмешательства в свою работу человека, называемого в СМО ремонтником.

Так как в состав ЭВМ входят различные блоки, которые можно называть

ТЭЗами, то в любой момент времени один из них может выйти из строя.

Восстановление работоспособности может осуществляться как немедленным

ремонтом вышедшего из строя ТЭЗа, так и его заменой на запасной,

находящийся в ЗИПе. Неисправный ТЭЗ ремонтируется и поступает либо в ЗИП,

либо в ЭВМ, и в этом случае ТЭЗ из ЗИПа помещается на своё место опять в

ЗИП. Первый метод получил название "непосредственного ремонта, а второй

- "комбинированного ремонта”. В данной работе рассматривается первый из

методов.

Будем считать, что пребывание ЭВМ в рабочем и нерабочем

(восстанавливаемом) режимах, имеет экспоненциальное распределение с

параметрами ( и ( Под ( понимают среднюю интенсивность отказов, выраженную

числом отказов в единицу времени. Под ( понимают среднюю интенсивность

времени обслуживания, выражаемую числом восстановленных ТЭЗов за единицу

времени. Для персональных ЭВМ ( является относительно малой величиной,а (

относительно велико. Отношение (/( называется коэффициентом обслуживания.

Предположим, что m ЭВМ имеют одинаковые ( и (, и они обмлуживаются

одним реионтником. Если ЭВМ выходит из строя, она обслуживается немедленно,

при условии, что ремонтник не занят обслуживанием другой ЭВМ.

Все m ЭВМ работают независимо друг от друга.

Пусть состояние Ео означает, что все ЭВМ работают и ремонтник

свободен. Состояние Еn означает, что ЭВМ находится в нерабочем состоянии*

При 1 ( n ( m одна ЭВМ обслуживается, n - 1 стоят в очереди на

обслуживание, а m - n остаются в рабочем состоянии.

Если система из m ЭВМ в момент времени t находится в состоянии

Еn,то вероятность этого события (Pn) может быть представлена следующим

выражением:

[pic]

где (m)n=m x ( m-1).....(m - n + 1). Значение Ро (вероятность то-

го, что система находится в состоянии Ео,т.е. все ЭВМ работают) нахо- дится

из условия:

[pic]

Рассмотрим конкретный пример. Пусть число ЭВМ m= 6, и

коэффициент обслуживания равен (/( = 0,1.

Процесс вычисления Pn представлен в Табл.1.

Таблица 1

| n |Число ЭВМ ожидающих обслуж. | Pn/Po | Pо |

| 0 | 0 | 1 | 0.4545 |

| 1 | 0 | 0,6 | 0.2907 |

| 2 | 1 | 0,3 | 0.1454 |

| 3 | 2 | 0,12 | 0.0582 |

| 4 | 3 | 0,036 | 0.0175 |

| 5 | 4 | 0,0072 | 0.0035 |

| 6 | 5 | 0,00072 | 0.0003 |

Вероятность Ро можно рассматривать, как вероятность незанятости

ремонтника. Математическое ожидание числа ЭВМ, стоящих в очереди на

обслуживание

[pic]

Вероятность Р0 для рассмотренного примера равно:

Lq = 6 x 0,0549 = 0.3294

Таким образом, отношение числа машин, ожидающих обслуживания, к

общему числу машин имеет среднее значение, равное 0,0549.

Программа модели на языке GPSS

MEN EQU 1,F

EXPON FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2

.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2

.999,7/.9998,8

1 GENERATE 0,0,,1

2 SPLIT 5,COPY

3 ASSIGN 2,K500

4 TRANSFER ,INPUT

5 COPY ASSIGN 2,K1000

6 INPUT ASSIGN 1,MEN

7 CYCLE QUEUE P1

8 SEIZE P1

9 DEPART P1

10 ADVANCE 6,FN$EXPON

11 RELEASE P1,

12 ADVANCE 60,FN$EXPON

13 LOOP 2,CYCLE1

14 TERMINATE 1

START 1

END

Описание программы

1 - генерация транзакта

2 - образование пяти транзактов-копий с последующей передачей их в

блок COPY..

3 - присвоение параметру Р2 транзакта-оригинала значения 500

4 - передача - транзакта-оригинала в блок INPUT,

5 - присвоение параметрам Р2 транзактов-копий значений 1000.

6 - присвоение параметрам Р1 транзактов значения, соответствующего

номеру прибора (в нашем случае рабочего). Это значение равно 1

7 - вхождение в очередь на ремонт.

8 - занятие прибора.

9 - выход из очереди.

10 - моделирование ремонта.

11- рабочий-ремонтник свободен

12- моделирование безотказной работы автомата.

13 - контроль числа прохождений транзакта череэ сегмент блоков,

начинающихся с блока CYCLE.

14- уничтожение транзакта.

Полученные результаты:

Средняя занятость ремонтника 0,491. Коэффициент простоя этого же

ремонтника по результатам моделирования составил

(Кпр.рем)модел.- (1-0,409)/1 = 0,509..

Тот же коэффициент найденный аналитически состави 0,4845.

Коэффициент простоя ЭВМ, полученный аналитически путём, и по

результатам моделирования соответственно равны:

(Кпр.ЭВМ)анал = 0,0549

(Кпр.ЭВМ)модел = 0,053

Совпадение результатов можно считать удовлетворительным

Исследование модели обслуживания нескольких ЭВМ несколькими

ремонтниками

Усложним задачу, которую мы рассматривали в предыдущей работе.

Будем считать, что m ЭВМ обслуживается r ремонтниками (r(m). Если n ( r,

то состояние Еn означает, что r - n рабочих свободны, n машин

ремонтируются, и ни одна из ЭВМ не стоит в очереди на ремонт. При n ( r

состояние En означает, что r ЭВМ обслуживается и n - r ЭВМ ожидают

обслуживания в очереди.

Аналитические выражения описывающие такую систему представлены

ниже. Отметим, что отношение Р1/Р0 находится из выражения:

m(Р0 = (Р1

При n ( r имеем:

(n + 1)(Pn+1 = (m -1)(Pn

При n ( r получаем:

r(Pn+1 = (m -n)(Pn

Два последних уравнения позволяют последовательно вычислить отношение

Pn/Po. При этом Ро находим из:

[pic]

Результаты аналитических расчётов по формулам приведённым выше

представлены в табл.1. Расчёты приведены для случая: (/(=0,1, m=20, r=3.

Таблица 1

| n | Число | Число | Число | Pn |

| |обслуживаемых ЭВМ|ожидающих ЭВМ|незанятых | |

| | | |рем. | |

|0 | 0 | 0 | 3 |0 13625 |

|1 | 1 | 0 | 2 |0,27250 |

|2 | 2 | 0 | 1 |0,225888 |

|3 | 3 | 0 | 0 |0,15553 |

|4 | 3 | 1 | 0 |0,08802 |

|5 | 3 | 2 | 0 |0,04694 |

|6 | 3 | 3 | 0 |0,02347 |

|7 | 3 | 4 | 0 |0,01095 |

|8 | 3 | 5 | 0 |0,00475 |

|9 | 3 | 6 | 0 |0,00190 |

|10 | 3 | 7 | 0 |0,00070 |

|11 | 3 | 8 | 0 |0,00023 |

|12 | 3 | 9 | 0 |0,00007 |

Программная модель

QUEC STORAGE 100

EXPON FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2

.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2

.999,7/.9998,8

1 GENERATE 0,0,,1

2 SPLIT 19,COPY

3 ASSING 2,K1000

4 TRANSFER ,INPUT

5 COPY ASSING 2,K1000

6 INPUT ENTER QUEC

7 TRANSFER ALL,SERV3,3

8 SERV1 SEIZE MEN1

9 ASSIGN 1,MEN1

10 TRANSFER ,COMIN

11 SERV2 SEIZE MEN2

12 ASSIGN 1,MEN2

13 TRANSFER ,COMIN

14 SERV3 SEIZE MEN3

15 ASSIGN 1,MEN3

16 COMIN LEAVE QUES

17 ADVANCE 6,FN$EXPON

18 RELEASE P1

19 ADVANCE 60,FN$EXPON

20 LOOP 2,INPUT1

21 TRANSFER 1

START 1

END

Описание программы

Отличие данной модели от предыдущей состоит в том, что число

транзактов-копий равно 19, и имеется три прибора - MEN1, MEN2, MEN3. А

также в наличии следующих дополнительных блоков:

6 - блок вхождения в накопитель QUEC& Его емкость задается в блоке

STORAGE&

7 - попытка передачи транзакта в один из блоков SERV1,SERV1+3,

SERV3.

8,11,14 - занятие транзактами устройств MEN1 - MEN#.

9,12,15 - присваивание параметру Р1 значения, соответствующего

номеру устройства.Это блоки 2 -4,

10,13 - безусловная передача транзактов в блок COMIN (,kjr 16)&

16 - выход транзакта на накопитель QUEC

Для получения статистик, характеризующих очередь ЭВМ, используется

накопитель QUEC. Распределение транзактов, являющихся аналогами ЭВМ,

между устройствами, являющимися аналогами рабочих-ремонтников,

производится посредством блока 7.

Полученные в результате моделирования оценки коэффийиентов простоя

ремонтников и ЭВМ равны соответственно:

[pic]

Кпр.эвм = 0.272/20 =0.0136

Сравнивая аналитические результаты (0,4042 и 0,01694) с модельными

(0,453 и 0,0136) можно сделать вывод о том, что существующие отличия

объясняются заниженным средним временем (5,46) вместо 6.

Исследование модели обслуживания ЭВМ с комбинированным

восстановлением после отказов однотипных ТЭЗов

Комбинированная модель обслуживания подразумевает следующую логику

работы. После отказа происходит обнаружение неисправного ТЭЗа и его замена

на действующий ТЭЗ из комплекта запасных инструментов и *приборов (ЗИП).

Неисправный ТЭЗ отправляется в ремонтную группу. Ремонт *уществляется

ремонтником, который может быть занят ремонтом другого ТЭЗа. Если он

занят, то неисправный ТЭЗ устанавливается в очередь на восстановление.

Для упрощения задачи считаем, что ЭВМ состоит из однотипных *блоков

или ТЭЗов, имеющих одинаковые значения ( и (.

Число ТЭЗов в ЗИПе может быть таким: нет ни одного годного, есть

один, два и т.д.

Будем считать, что время безотказной работы любого из ТЭЗов ЭВМ

определено по нормальному закону со средним в 350 ч и стандартным

Страницы: 1, 2