Моделирование на GPSS

от целых заключается в том, что в действительных переменных все

промежуточные операции выполняются с сохранением дробной части

чисел, и лишь окончательный результат приводится к целому типу отб-

расыванием дробной части.

Арифметические переменные обоих типов имеют единственный СЧА с

названием V, значением которого является результат вычисления ариф-

метического выражения, определяющего переменную. Вычисление выраже-

ния производится при входе транзакта в блок, содержащий ссылку на

СЧА V с именем переменной.

Действительные переменные могут быть использованы для получе-

ния случайных интервалов времени с показательным законом распреде-

ления. Пусть в модели из примера на рис. 3 распределения времени

поступления транзактов и времени задержки должны иметь показатель-

ный закон. Это может быть сделано так, как показано на рис. 4.

TARR FVARIABLE -100#LOG((1+RN1)/1000)

TSRV FVARIABLE -80#LOG((1+RN1)/1000)

GENERATE V$TARR

ADVANCE V$TSRV

TERMINATE 1

Рис. 4

Переменная с именем TARR задает выражение для вычисления ин-

тервала поступления со средним значением 100, вторая переменная с

именем TSRV - для вычисления времени задержки со средним значением

80. Блоки GENERATE и ADVANCE содержат в поле A ссылки на соот-

ветствующие переменные, при этом поле B не используется, так как в

поле A содержится случайная величина, не нуждающаяся в модификации.

Большинство случайных величин не может быть получено через

случайную величину R с помощью арифметического выражения. Кроме то-

го, такой способ является достаточно трудоемким, так как требует

обращения к математическим функциям, вычисление которых требует

десятков машинных операций. Другим возможным способом является

использование вычислительных объектов GPSS/PC типа функция.

Функции используются для вычисления величин, заданных таблич-

ными зависимостями. Каждая функция определяется перед началом моде-

лирования с помощью оператора определения FUNCTION (функция), имею-

щего следующий формат:

имя FUNCTION A,B

Здесь имя - имя функции, используемое для ссылок на нее; A –

стандартный числовой атрибут, являющийся аргументом функции; B -

тип функции и число точек таблицы, определяющей функцию.

Существует пять типов функций. Рассмотрим вначале непрерывные

числовые функции, тип которых кодируется буквой C. Так, например,

в определении непрерывной числовой функции, таблица которой соде-

ржит 24 точки, поле B должно иметь значение C24.

При использовании непрерывной функции для генерирования слу-

чайных чисел ее аргументом должен быть один из генераторов случай-

ных чисел RNj. Так, оператор для определения функции показательного

распределения может иметь следующий вид:

EXP FUNCTION RN1,C24

Особенностью использования встроенных генераторов случайных чисел

RNj в качестве аргументов функций является то, что их значения в

этом контексте интерпретируются как дробные числа от 0 до 0,999999.

Таблица с координатами точек функции располагается в строках,

следующих непосредственно за оператором FUNCTION. Эти строки не

должны иметь поля нумерации. Каждая точка таблицы задается парой Xi

(значение аргумента) и Yi (значение функции), отделяемых друг от

друга запятой. Пары координат отделяются друг от друга символом "/"

и располагаются на произвольном количестве строк. Последователь-

ность значений аргумента Xi должна быть строго возрастающей.

Как уже отмечалось, при использовании функции в поле B блоков

GENERATE и ADVANCE вычисление интервала поступления или времени за-

держки производится путем умножения операнда A на вычисленное зна-

чение функции. Отсюда следует, что функция, используемая для гене-

рирования случайных чисел с показательным распределением, должна

описывать зависимость y=-ln(x), представленную в табличном виде.

Оператор FUNCTION с такой таблицей, содержащей 24 точки для обеспе-

чения достаточной точности аппроксимации, имеет следующий вид:

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

Вычисление непрерывной функции производится следующим образом.

Сначала определяется интервал (Xi;Xi+1), на котором находится теку-

щее значение СЧА-аргумента (в нашем примере - сгенерированное зна-

чение RN1). Затем на этом интервале выполняется линейная интерполя-

ция с использованием соответствующих значений Yi и Yi+1. Результат

интерполяции усекается (отбрасыванием дробной части) и используется

в качестве значения функции. Если функция служит операндом B блоков

GENERATE или ADVANCE, то усечение результата производится только

после его умножения на значение операнда A.

Использование функций для получения случайных чисел с заданным

распределением дает хотя и менее точный результат за счет погреш-

ностей аппроксимации, но зато с меньшими вычислительными затратами

(несколько машинных операций на выполнение линейной интерполяции).

Чтобы к погрешности аппроксимации не добавлять слишком большую пог-

решность усечения, среднее значение при использовании показательных

распределений должно быть достаточно большим (не менее 50). Эта ре-

комендация относится и к использованию переменных.

Функции всех типов имеют единственный СЧА с названием FN, зна-

чением которого является вычисленное значение функции. Вычисление

функции производится при входе транзакта в блок, содержащий ссылку

на СЧА FN с именем функции.

Заменим в примере на рис. 4 переменные TARR и TSRV на функцию

EXP (рис. 5).

Поскольку в обеих моделях используется один и тот же генератор

RN1, интервалы поступления и задержки, вычисляемые в блоках

GENERATE и ADVANCE, должны получиться весьма близкими, а может быть

и идентичными. При большом количестве транзактов, пропускаемых че-

рез модель (десятки и сотни тысяч), разница в скорости вычислений

должна стать заметной.

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

ADVANCE 80,FN$EXP

TERMINATE 1

Рис. 5

Особенностью непрерывных функций является то, что они принима-

ют "непрерывные" (но только целочисленные) значения в диапазоне от

Y1 до Yn , где n - количество точек таблицы. В отличие от них диск-

ретные числовые функции, тип которых кодируется буквой D в операнде

B оператора определения функции, принимают только отдельные

(дискретные) значения, заданные координатами Yi в строках, следую-

щих за оператором определения FUNCTION. При вычислении дискретной

функции текущее значение СЧА-аргумента, указанного в поле A

оператора FUNCTION, сравнивается по условию <= последовательно со

всеми значениями упорядоченных по возрастанию координат Xi до

выполнения этого условия при некотором i. Значением функции ста-

новится целая часть соответствующего значения Yi.

Если последовательность значений аргумента таблицы с координа-

тами точек функции представляет числа натурального ряда

(1,2,3,...,n), то такую дискретную функцию с целью экономии памяти

и машинного времени удобно определить как списковую числовую функ-

цию (тип L).

Пусть в модели на рис. 5 заявки, моделируемые транзактами, с

равной вероятностью 1/3 должны относиться к одному из трех классов

(типов) 1,2 и 3, а среднее время задержки обслуживания заявок каж-

дого типа должно составлять соответственно 70, 80 и 90 единиц мо-

дельного времени. Это может быть обеспечено способом, показанным на

рис. 6.

В блоке ASSIGN в параметр TYPE каждого сгенерированного тран-

закта заносится тип заявки, получаемый с помощью дискретной функции

CLASS. Аргументом функции является генератор случайных чисел RN1, а

координаты ее таблицы представляют собой обратную функцию распреде-

ления дискретной случайной величины "класс заявки" с одинаковыми

вероятностями каждого из трех значений случайной величины.

Поле A блока ADVANCE содержит ссылку на списковую функцию

MEAN, аргументом которой служит параметр TYPE входящих в блок тран-

зактов. В зависимости от значений этого параметра (типа заявки)

среднее время задержки принимает одно из трех возможных значений

функции MEAN: 70, 80 или 90 единиц.

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

CLASS FUNCTION RN1,D3

.333,1/.667,2/1,3

MEAN FUNCTION P$TYPE,L3

1,70/2,80/3,90

GENERATE 100,FN$EXP

ASSIGN TYPE,FN$CLASS

ADVANCE FN$MEAN,FN$EXP

TERMINATE 1

Рис. 6

Следует отметить, что в данном примере можно было бы не

использовать параметр TYPE и обойтись одной дискретной функцией,

возвращающей с равной вероятностью одно из трех возможных значений

среднего времени задержки. Однако использование параметров дает не-

которые дополнительные возможности, которые будут рассмотрены поз-

же.

Транзакты могут входить в модель не только через блок

GENERATE, но и путем создания копий уже существующих транзактов в

блоке SPLIT (расщепить), имеющем следующий формат:

имя SPLIT A,B,C

В поле A задается число создаваемых копий исходного транзакта

(родителя), входящего в блок SPLIT. После выхода из блока SPLIT

транзакт-родитель направляется в следующий блок, а все транзак-

ты-потомки поступают в блок, указанный в поле B. Если поле B пусто,

то все копии поступают в следующий блок.

Транзакт-родитель и его потомки, выходящие из блока SPLIT, мо-

гут быть пронумерованы в параметре, имя или номер которого указаны

в поле C. Если у транзакта-родителя значение этого параметра при

входе в блок SPLIT было равно k, то при выходе из блока оно станет

равным k+1, а значения этого параметра у транзактов-потомков ока-

жутся равными k+2, k+3 и т.д.

Например, блок

SPLIT 5,MET1,NUM

создает пять копий исходного транзакта и направляет их в блок с

именем MET1. Транзакт-родитель и потомки нумеруются в параметре с

именем NUM. Если, например, перед входом в блок значение этого па-

раметра у транзакта-родителя было равно 0, то при выходе из блока

оно станет равным 1, а у транзактов-потомков значения параметра NUM

будут равны 2, 3, 4, 5 и 6.

2.2. Блоки, связанные с аппаратными объектами

Все примеры моделей, рассматривавшиеся выше, пока еще не явля-

ются моделями систем массового обслуживания, так как в них не учте-

на основная особенность СМО: конкуренция заявок на использование

некоторых ограниченных ресурсов системы. Все транзакты, входящие в

эти модели через блок GENERATE, немедленно получают возможность

"обслуживания" в блоке ADVANCE, который никогда не "отказывает"

транзактам во входе, сколько бы транзактов в нем не находилось.

Для моделирования ограниченных ресурсов СМО в модели должны

присутствовать аппаратные объекты: одноканальные или многоканальные

устройства. Одноканальные устройства создаются в текущей модели при

использовании блоков SEIZE (занять) и RELEASE (освободить), име-

ющих следующий формат:

имя SEIZE A

имя RELEASE A

В поле A указывается номер или имя устройства. Если транзакт

входит в блок SEIZE, то устройство, указанное в поле A, становится

занятым и остаётся в этом состоянии до тех пор, пока этот же тран-

закт не пройдёт соответствующий блок RELEASE, освобождая уст-

ройство. Если устройство, указанное в поле A блока SEIZE, уже заня-

то каким-либо транзактом, то никакой другой транзакт не может войти

в этот блок и остаётся в предыдущем блоке. Транзакты, задержанные

(заблокированные) перед блоком SEIZE, остаются в списке текущих со-

бытий и при освобождении устройства обрабатываются с учетом приори-

тетов и очередности поступления.

Каждое устройство имеет следующие СЧА: F - состояние уст-

ройства (0 - свободно,1 - занято); FR - коэффициент использования в

долях 1000; FC - число занятий устройства; FT - целая часть средне-

го времени занятия устройства.

Воспользуемся блоками SEIZE и RELEASE для моделирования одно-

канальной СМО с ожиданием (рис. 7). Теперь блок ADVANCE находится

между блоками SEIZE и RELEASE, моделирующими занятие и освобождение

устройства с именем SYSTEM, и поэтому в нем может находиться только

один транзакт. Транзакты, выходящие из блока GENERATE в моменты за-

нятости устройства, не смогут войти в блок SEIZE и будут оставаться

в блоке GENERATE, образуя очередь в списке текущих событий.

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

SEIZE SYSTEM

ADVANCE 80,FN$EXP

RELEASE SYSTEM

TERMINATE 1

Рис. 7

Для моделирования захвата (прерывания) одноканального уст-

ройства вместо блоков SEIZE и RELEASE используются соответственно

блоки PREEMPT (захватить) и RETURN (вернуть). Блок PREEMPT имеет

следующий формат:

имя PREEMPT A,B,C,D,E

В поле A указывается имя или номер устройства, подлежащего

захвату. В поле B кодируется условие захвата. Если это поле пусто,

то захват возникает, если обслуживаемый транзакт сам не является

захватчиком. Если же в поле B записан операнд PR, то захват возни-

кает, если приоритет транзакта-захватчика выше, чем приоритет

обслуживаемого транзакта.

Поля C, D и E определяют поведение транзактов, обслуживание

которых было прервано. Поле C указывает имя блока, в который будет

направлен прерванный транзакт. В поле D может быть указан номер или

имя параметра прерванного транзакта, в который записывается время,

оставшееся этому транзакту до завершения обслуживания на уст-

ройстве. При отсутствии операнда в поле E прерванный транзакт сох-

раняет право на автоматическое восстановление на устройстве по

окончании захвата. Если же в поле E указан операнд RE, то транзакт

теряет такое право.

Блок RETURN имеет единственный операнд A, содержащий имя или

номер устройства, подлежащего освобождению от захвата.

Блоки PREEMPT и RETURN могут быть использованы для моделирова-

ния СМО с абсолютными приоритетами. В простейших случаях, при одном

уровне захвата, в блоке PREEMPT используется единственный операнд

A. При этом прерванный транзакт переводится симулятором из списка

будущих событий в так называемый список прерываний устройства, а

по окончании захвата устройства возвращается в список будущих собы-

тий с предварительно вычисленным временем занятия устройства для

продолжения обслуживания.

Для создания в модели многоканальных устройств (МКУ) они долж-

ны быть предварительно определены с помощью операторов определения

STORAGE (память), имеющих следующий формат:

имя STORAGE A

Здесь имя - имя МКУ, используемое для ссылок на него; A – емко-

cть (количество каналов обслуживания) МКУ, задаваемая константой.

Для занятия и освобождения каналов обслуживания МКУ использу-

ется пара блоков ENTER (войти) и LEAVE (покинуть), имеющих следую-

щий формат:

имя ENTER A,B

имя LEAVE A,B

В поле A указывается номер или имя МКУ, в поле B число кана-

лов МКУ, занимаемых при входе в блок ENTER или освобождаемых при

входе в блок LEAVE. Обычно поле B пусто, и в этом случае по умолча-

нию занимается или освобождается один канал.

При входе транзакта в блок ENTER текущее содержимое МКУ увели-

чивается на число единиц, указанное в поле B . Если свободная

емкость МКУ меньше значения поля B, то транзакт не может войти в

блок ENTER и остается в предыдущем блоке, образуя очередь в списке

текущих событий.

При входе транзакта в блок LEAVE текущее содержимое МКУ умень-

шается на число единиц, указанное в поле B. Не обязательно освобож-

дается такое же число каналов МКУ, какое занималось при входе дан-

ного транзакта в блок ENTER, однако текущее содержимое МКУ не долж-

но становиться отрицательным.

Многоканальные устройства имеют следующие СЧА: S - текущее со-

держимое МКУ; R - свободная емкость МКУ; SR - коэффициент использо-

вания в долях 1000; SA - целая часть среднего содержимого МКУ; SM -

максимальное содержимое МКУ; SC - число занятий МКУ; ST - целая

часть среднего времени занятия МКУ.

Воспользуемся блоками ENTER-LEAVE и оператором STORAGE для мо-

делирования двухканальной СМО с ожиданием (рис. 8). Если текущее

содержимое МКУ с именем STO2 меньше 2, т.е. в блоке ADVANCE нахо-

дится один или ни одного транзакта, то очередной транзакт, поступа-

ющий в модель через блок GENERATE, может войти в блок ENTER и затем

в блок ADVANCE. Если же текущее содержимое МКУ равно 2, то очеред-

ной транзакт остается в блоке GENERATE, образуя очередь в списке

текущих событий. По истечении задержки одного из двух обслуживаемых

транзактов в блоке ADVANCE и после входа его в блок LEAVE первый из

заблокированных транзактов сможет войти в блок ENTER.

STO2 STORAGE 2

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

ENTER STO2

ADVANCE 160,FN$EXP

LEAVE STO2

TERMINATE 1

Рис. 8

К аппаратным объектам относятся также логические переключатели

(ЛП), которые могут находиться в двух состояниях: "включено" и

"выключено". В начале моделирования все ЛП находятся в состоянии

"выключено". Отдельные переключатели могут быть установлены в на-

чальное состояние "включено" с помощью оператора INITIAL (инициали-

зировать), имеющего следующий формат:

INITIAL LS$ имя

INITIAL LS j

Здесь имя и j - соответственно имя и номер ЛП, устанавливаемого в

начальное состояние "включено".

Для включения, выключения и инвертирования логических переклю-

чателей в процессе моделирования служит блок LOGIC (установить ЛП),

имеющий следующий формат:

имя LOGIC X A

В поле A указывается имя или номер ЛП. Вспомогательный операнд

X указывает вид операции, которая производится с логическим перек-

лючателем при входе транзакта в блок: S - включение, R - выключе-

ние, I - инвертирование. Например:

LOGIC S 9

LOGIC R FLAG

Логические переключатели имеют единственный СЧА с названием

LS. Значение СЧА равно 1, если ЛП включен, и 0, если он выключен.

2.3. Блоки для сбора статистических данных

Два последних примера в предыдущем параграфе представляют со-

бой законченные модели одноканальной и многоканальной СМО с ожида-

нием. Однако такие модели разрабатываются обычно для исследования

различных характеристик, связанных с ожиданием заявок в очереди:

длины очереди, времени ожидания и т.п., а в приведенных примерах

очередь транзактов образуется в списке текущих событий и недоступна

исследователю. Для регистрации статистической информации о процессе

ожидания транзактов в модели должны присутствовать статистические

объекты: очереди или таблицы.

Объекты типа очередь создаются в модели путем использования

блоков - регистраторов очередей: QUEUE (стать в очередь) и DEPART

(уйти из очереди), имеющих следующий формат:

имя 0QUEUE A,B

имя DEPART A,B

В поле A указывается номер или имя очереди, а в поле B - число

единиц, на которое текущая длина очереди увеличивается при входе

транзакта в блок QUEUE или уменьшается при входе транзакта в блок

DEPART. Обычно поле B пусто, и в этом случае его значение по умол-

чанию принимается равным 1.

Для сбора статистики о транзактах, заблокированных перед ка-

ким-либо блоком модели, блоки QUEUE и DEPART помещаются перед и

после этого блока соответственно. При прохождении транзактов через

блоки QUEUE и DEPART соответствующим образом изменяются следующие

СЧА очередей: Q - текущая длина очереди; QM - максимальная длина

очереди; QA - целая часть средней длины очереди; QC - общее число

транзактов, вошедших в очередь; QZ - число транзактов, прошедших

через очередь без ожидания (число "нулевых" входов); QT - целая

часть среднего времени ожидания с учетом "нулевых" входов; QX - це-

лая часть среднего времени ожидания без учета "нулевых" входов.

Дополним приведенную на рис. 7 модель одноканальной СМО блока-

ми QUEUE и DEPART (рис. 9). Теперь транзакты, заблокированные перед

блоком SEIZE из-за занятости устройства SYSTEM, находятся в блоке

QUEUE, внося свой вклад в статистику о времени ожидания, накаплива-

емую в статистическом объекте типа "очередь" с именем LINE. При

освобождении устройства первый из заблокированных транзактов войдет

в блок SEIZE и одновременно в блок DEPART, прекращая накопление

статистики об ожидании этого транзакта.

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

QUEUE LINE

SEIZE SYSTEM

DEPART LINE

ADVANCE 80,FN$EXP

RELEASE SYSTEM

TERMINATE 1

Рис. 9

Очень часто исследователя интересует не только среднее значе-

ние времени ожидания в очереди, но и дисперсия этого времени, а

также статистическое распределение выборки времени ожидания,

представляемое обычно графически в виде гистограммы. Имея такое

распределение, можно оценить вероятность того, что время ожидания

превысит или не превысит некоторое заданное значение. Для сбора и

обработки данных о выборочном распределении времени ожидания в оче-

реди служат статистические объекты типа Q-таблица.

Для создания в модели такой таблицы она должна быть предвари-

тельно определена с помощью оператора определения QTABLE (Q-табли-

ца), имеющего следующий формат:

имя QTABLE A,B,C,D

Здесь имя - имя таблицы, используемое для ссылок на нее; A - номер

или имя очереди, распределение времени ожидания в которой необходи-

мо получить; B - верхняя граница первого частотного интервала таб-

лицы; C - ширина частотных интервалов; D - количество частотных ин-

тервалов.

Диапазон всевозможных значений времени ожидания в очереди,

указанной в поле A, разбивается на ряд частотных интервалов, коли-

чество которых указано в поле D. Первый из этих интервалов имеет

ширину от минус бесконечности до величины, указанной в поле B,

включительно. Второй интервал включает значения, большие, чем вели-

чина первой границы в поле B, но меньшие или равные B+C, и т.д. Все

промежуточные интервалы имеют одинаковую ширину, указанную в поле

C. Наконец, последний интервал включает все значения, большие, чем

последняя граница. Значения операндов B, C и D должны задаваться

целыми константами. Операнд B может быть неположительным, хотя для

Q-таблицы это не имеет смысла, так как время не может быть отрица-

тельным. Операнды C и D должны быть строго положительными.

При прохождении транзакта через блоки QUEUE и DEPART его время

ожидания фиксируется, и к счетчику частотного интервала таблицы, в

который попало это время, добавляется 1. Одновременно в таблице на-

капливается информация для вычисления среднего значения и средне-

квадратического отклонения (корня из дисперсии) времени ожидания.

По окончании моделирования среднее значение и среднеквадратическое

отклонение времени ожидания, а также счетчики попаданий в различные

частотные интервалы выводятся в стандартный отчет GPSS/PC.

Таблицы, как и другие объекты GPSS/PC, имеют СЧА: ТС - общее

число транзактов, вошедших в очередь, связанную с таблицей; TB -

целая часть среднего времени ожидания в очереди; TD - целая часть

среднеквадратического отклонения времени ожидания в очереди.

Дополним модель из примера на рис. 9 оператором QTABLE для по-

лучения распределения времени ожидания в очереди с именем LINE

(рис. 10).

WTIME QTABLE LINE,50,50,10

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

QUEUE LINE

SEIZE SYSTEM

DEPART LINE

ADVANCE 80,FN$EXP

RELEASE SYSTEM

TERMINATE 1

Рис. 10

Оператор определения таблицы с именем WTIME разбивает ось вре-

мени на 10 частотных интервалов. Первый интервал включает значения

от 0 до 50, второй - от 50 до 100, третий - от 100 до 150 и т.д.

Последний, десятый, интервал включает значения, превышающие 450.

Если, например, время ожидания некоторого транзакта в очереди

составило 145 единиц модельного времени, то к счетчику третьего

частотного интервала будет добавлена 1. Следует заметить, что ин-

формация в таблицу с именем WTIME заносится автоматически, при вхо-

де транзактов в блоки QUEUE и DEPART, и никаких специальных мер для

этого принимать не требуется.

Таблицы в GPSS/PC могут использоваться в более общем случае не

только для табулирования времени ожидания в очереди, но и для полу-

чения выборочных распределений произвольных СЧА любых объектов мо-

дели. Для определения таблиц служит оператор TABLE (таблица), фор-

мат которого совпадает с форматом оператора QTABLE. Отличие состоит

лишь в том, что в поле A оператора TABLE записывается стандартный

числовой атрибут, выборочное распределение которого необходимо по-

лучить, а операнды B, C и D определяют разбиение на частотные ин-

тервалы диапазона всевозможных значений этого СЧА.

Занесение информации в таблицу, определяемую оператором TABLE,

уже не может быть выполнено симулятором автоматически, как в случае

Q-таблиц. Для этого используется специальный блок TABULATE (табули-

ровать), имеющий следующий формат:

имя TABULATE A

В поле A указывается номер или имя таблицы, определенной соот-

ветствующим оператором TABLE.

При входе транзакта в блок TABULATE текущее значение табулиру-

емого аргумента таблицы, указанного в поле A оператора TABLE, за-

носится в нее в соответствии с заданным в операторе TABLE разбиени-

ем области значений аргумента на частотные интервалы. Одновременно

корректируются текущие значения СЧА таблицы: счетчик входов в таб-

лицу TC, среднее время ожидания TB и среднеквадратическое отклоне-

ние времени ожидания TD.

Пусть, например, в модели многоканальной СМО, приведенной на

рис. 8, надо получить распределение времени пребывания заявок в

системе, включающего время ожидания в очереди и время обслуживания.

Это может быть обеспечено способом, показанным на рис. 11.

Оператор TABLE определяет таблицу с именем TTIME, аргументом

которой служит СЧА М1 - время пребывания транзакта в модели. В

рассматриваемой модели значение СЧА M1 одновременно будет являться

временем пребывания транзакта в СМО в том случае, если занесение

информации в таблицу производить перед выходом транзакта из модели.

Поэтому блок TABULATE, заносящий информацию о времени пребывания

каждого транзакта в модели в таблицу TTIME, располагается перед

блоком TERMINATE. Диапазон возможных значений времени пребывания

транзакта в модели разбит в операторе TABLE на 12 частотных интер-

валов, ширина которых (кроме последнего) равна 100 единицам модель-

ного времени.

TTIME TABLE M1,100,100,12

STO2 STORAGE 2

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

ENTER STO2

ADVANCE 160,FN$EXP

LEAVE STO2

TABULATE TTIME

TERMINATE 1

Рис. 11

2.4. Блоки, изменяющие маршруты транзактов

В приведенных выше примерах транзакты, выходящие из любого

блока, всегда поступали в следующий блок. В более сложных моделях

возникает необходимость направления транзактов к другим блокам в

зависимости от некоторых условий. Эту возможность обеспечивают бло-

ки изменения маршрутов транзактов.

Блок TRANSFER (передать) служит для передачи входящих в него

транзактов в блоки, отличные от следующего. Блок имеет девять режи-

мов работы, из которых рассмотрим здесь лишь три наиболее часто

используемых. В этих трех режимах блок имеет следующий формат:

имя TRANSFER A,B,C

Смысл операндов в полях A, B и C зависит от режима работы блока.

В режиме безусловной передачи поля A и C пусты, а в поле B

указывается имя блока, к которому безусловным образом направляется

транзакт, вошедший в блок TRANSFER. Например:

TRANSFER ,FINAL

В режиме статистической передачи операнд A определяет вероят-

ность, с которой транзакт направляется в блок, указанный в поле C.

С вероятностью 1-A транзакт направляется в блок, указанный в поле B

(в следующий, если поле B пусто).

Вероятность в поле A может быть задана непосредственно деся-

тичной дробью, начинающейся с точки. Например, блок

TRANSFER .75,THIS,THAT

с вероятностью 0,75 направляет транзакты в блок с именем THAT, а с

вероятностью 0,25 - в блок с именем THIS.

Если же поле A начинается не с десятичной точки и не содержит

одного из ключевых слов - признаков других режимов работы блока, то

его значение рассматривается как количество тысячных долей в веро-

ятности передачи. Например, предыдущий блок TRANSFER можно записать

также в следующем виде:

TRANSFER 750,THIS,THAT

В режиме логической передачи в поле A записывается ключевое

слово BOTH (оба). Транзакт, поступающий в блок TRANSFER, сначала

пытается войти в блок, указанный в поле B (или в следующий блок,

если поле B пусто), а если это не удается, т.е. блок B отказывает

транзакту во входе, то в блок, указанный в поле C. Если и эта по-

пытка неудачна, то транзакт задерживается в блоке TRANSFER до изме-

нения условий в модели, делающего возможным вход в один из блоков B

или C, причем при одновременно возникшей возможности предпочтение

отдается блоку B. Например:

TRANSFER BOTH,MET1,MET2

Блок TEST (проверить) служит для задержки или изменения марш-

рутов транзактов в зависимости от соотношения двух СЧА. Он имеет

следующий формат:

имя TEST X A,B,C

Вспомогательный операнд X содержит условие проверки соотноше-

ния между СЧА и может принимать следующие значения: L (меньше); LE

(меньше или равно); E (равно); NE (не равно); GE (больше или рав-

но); G (больше). Поле A содержит первый, а поле B - второй из срав-

ниваемых СЧА. Если проверяемое условие A X B выполняется, то блок

TEST пропускает транзакт в следующий блок. Если же это условие не

выполняется, то транзакт переходит к блоку, указанному в поле C, а

если оно пусто, то задерживается перед блоком TEST.

Например, блок

TEST LE P$TIME,C1

не впускает транзакты, у которых значение параметра с именем TIME

больше текущего модельного времени. Блок

TEST L Q$LINE,5,OUT

направляет транзакты в блок с именем OUT, если текущая длина очере-

ди LINE больше либо равна 5.

Для задержки или изменения маршрута транзактов в зависимости

от состояния аппаратных объектов модели служит блок GATE

(впустить), имеющий следующий формат:

имя GATE X A,B

Вспомогательный операнд X содержит код состояния проверяемого

аппаратного объекта, а в поле A указывается имя или номер этого

объекта. Если проверяемый объект находится в заданном состоянии, то

блок GATE пропускает транзакт к следующему блоку. Если же заданное

в блоке условие не выполняется, то транзакт переходит к блоку, ука-

занному в поле B, а если это поле пусто, то задерживается перед

блоком GATE.

Операнд X может принимать следующие значения: U (устройство

занято); NU (устройство свободно); I (устройство захвачено); NI

(устройство не захвачено); SE (МКУ пусто); SNE (МКУ не пусто); SF

(МКУ заполнено); SNF (МКУ не заполнено); LS (ЛП включен), LR (ЛП

выключен).

Например, блок

GATE SNE BUF3

отказывает во входе транзактам, поступающим в моменты, когда в МКУ

с именем BUF3 все каналы обслуживания свободны. Блок

GATE LR 4,BLOK2

направляет транзакты в блок с именем BLOK2, если в момент их

поступления ЛП с номером 4 включен.

Блоки рассматриваемой группы используются при моделировании

различных СМО с потерями заявок. Воспользуемся, например, блоками

TRANSFER для моделирования двухканальной СМО с отказами и повторны-

ми попытками (рис. 12).

STO2 STORAGE 2

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

ENT1 TRANSFER BOTH,,REFUS

ENTER STO2

ADVANCE 160,FN$EXP

LEAVE STO2

TERMINATE 1

REFUS TRANSFER .1,,OUT

ADVANCE 250,FN$EXP

TRANSFER ,ENT1

OUT TERMINATE 1

Рис. 12

Транзакты, поступающие в модель, попадают в блок TRANSFER с

именем ENT1, работающий в логическом режиме. Если в момент поступ-

ления транзакта в МКУ STO2 хотя бы один канал свободен, то блок

TRANSFER направит транзакт в следующий блок, т.е. в блок ENTER.

Если же в момент поступления оба канала МКУ заняты, и поэтому блок

ENTER отказывает во входе, то транзакт будет направлен в блок

TRANSFER с именем REFUS, работающий в статистическом режиме. С ве-

роятностью 0,9 транзакты из этого блока передаются в следующий

блок, задерживаются в нем на случайное время и с помощью блока

TRANSFER, работающего в безусловном режиме, передаются вновь на

вход модели в блок с именем ENT1. С вероятностью 0,1 транзакты из

блока с именем REFUS передаются в блок TERMINATE с именем OUT для

уничтожения.

Следует заметить, что для уничтожения транзактов, получивших

отказ в обслуживании, понадобился отдельный блок TERMINATE для

фиксации в стандартном отчете количества потерянных транзактов с

помощью счетчика блока с именем OUT (СЧА N$OUT).

Для моделирования той же СМО может быть использован также блок

TEST (рис. 13). В этом варианте модели транзакт проходит в блок

ENTER, если текущее число занятых каналов (СЧА S$STO2) меньше 2.

STO2 STORAGE 2

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

ENT1 TEST L S$STO2,2,REFUS

ENTER STO2

ADVANCE 160,FN$EXP

LEAVE STO2

TERMINATE 1

REFUS TRANSFER .1,,OUT

ADVANCE 250,FN$EXP

TRANSFER ,ENT1

OUT TERMINATE 1

Рис. 13

При использовании блока GATE модель принимает вид, показанный

на рис. 14. В этом варианте транзакт проходит в блок ENTER, если

условие "МКУ STO2 не заполнено" истинно.

STO2 STORAGE 2

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

ENT1 GATE SNF STO2,REFUS

ENTER STO2

ADVANCE 160,FN$EXP

LEAVE STO2

TERMINATE 1

REFUS TRANSFER .1,,OUT

ADVANCE 250,FN$EXP

TRANSFER ,ENT1

OUT TERMINATE 1

Рис. 14

2.5. Блоки, работающие с памятью

Для хранения в памяти отдельных числовых значений и массивов

таких значений используются сохраняемые величины и матрицы сохраня-

емых величин.

Сохраняемые величины могут использоваться в модели для хране-

ния исходных данных, которые надо изменять при различных прогонах

модели, промежуточных значений и результатов моделирования. В нача-

ле моделирования все сохраняемые величины устанавливаются равными

0. Для установки отличных от 0 начальных значений сохраняемых вели-

чин используется оператор INITIAL, имеющий следующий формат:

INITIAL X$ имя,значение

INITIAL Xj ,значение

Здесь имя и j - соответственно имя и номер сохраняемой величины, а

значение - присваиваемое ей начальное значение (константа).

Для изменения сохраняемых величин в процессе моделирования

служит блок SAVEVALUE (сохранить величину), имеющий следующий фор-

мат:

имя SAVEVALUE A,B

В поле A указывается номер или имя сохраняемой величины, в которую

записывается значение операнда B. Если в поле A после имени (номера)

сохраняемой величины стоит знак + или -, то значение операнда B

добавляется или вычитается из текущего содержимого сохраняемой

величины. Например:

SAVEVALUE 5,Q$LINE

SAVEVALUE NREF+,1

Сохраняемые величины имеют единственный СЧА с названием X,

значением которого является текущее значение соответствующей сохра-

няемой величины.

Изменим пример на рис. 14 таким образом, чтобы исходные данные

модели (средний интервал поступления транзактов и среднее время

обслуживания) были заданы сохраняемыми величинами, а результат мо-

делирования (количество потерянных транзактов) фиксировался также в

сохраняемой величине. Такая модель будет иметь вид, показанный на

рис. 15.

Матрицы сохраняемых величин дают возможность упорядочить сох-

раняемые значения в виде матриц m*n, где m - число строк, n - число

столбцов матрицы. Каждая матрица должна быть перед началом модели-

рования определена с помощью оператора MATRIX (определить матрицу),

имеющего следующий формат:

имя MATRIX A,B,C

Поле A оператора не используется и сохранено в GPSS/PC для

совместимости со старыми версиями GPSS. В полях B и C указываются

соответственно число строк и столбцов матрицы, задаваемые констан-

тами, причем общее число элементов, равное произведению B на C, не

должно превышать 8191. Например, оператор

MTAB MATRIX ,10,2

определяет матрицу с именем MTAB, содержащую десять строк и два

столбца.

INITIAL X$TARR,100

INITIAL X$TSRV,160

STO2 STORAGE 2

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE X$TARR,FN$EXP

ENT1 GATE SNF STO2,REFUS

ENTER STO2

ADVANCE X$TSRV,FN$EXP

LEAVE STO2

OUT TERMINATE 1

REFUS TRANSFER .1,,COUT

ADVANCE 250,FN$EXP

TRANSFER ,ENT1

COUT SAVEVALUE NREF+,1

TRANSFER ,OUT

Рис. 15

В начале моделирования элементы всех определенных матриц уста-

навливаются равными 0. Для установки отличных от 0 начальных значе-

ний отдельных элементов матриц используется оператор INITIAL, имею-

щий следующий формат:

INITIAL MX$ имя (a,b),значение

INITIAL MXj (a,b),значение

Здесь имя и j - соответственно имя и номер матрицы; a и b - номера

соответственно строки и столбца, задаваемые константами; значение -

присваиваемое элементу матрицы начальное значение, задаваемое также

константой.

Для изменения значений элементов матриц в процессе моделирова-

ния служит блок MSAVEVALUE (сохранить значение элемента матрицы),

имеющий следующий формат:

имя MSAVEVALUE A,B,C,D

В поле A указывается имя или номер матрицы, после которого,

как и в блоке SAVEVALUE, может стоять знак + или -. В полях B и C

указываются номера соответственно строки и столбца, определяющие

изменяемый элемент матрицы. В поле D указывается величина, исполь-

зуемая для изменения заданного элемента матрицы. Например:

MSAVEVALUE 5,3,2,X1

MSAVEVALUE MTAB+,P$ROW,P$COL,1

Матрицы имеют единственный СЧА с названием MX, ссылка на кото-

рый записывается в следующем виде:

MX$ имя (a,b)

MXj (a,b)

Здесь имя и j - соответственно имя и номер матрицы; a и b - номера

соответственно строки и столбца, задаваемые константами или ссылка-

ми на СЧА параметров транзактов. Например:

MX5(2,1)

MX$MTAB(P$ROW,P$COL)

2.6. Блоки для работы со списками пользователя

Так как заблокированные транзакты находятся в списке текущих

событий, то при большом количестве таких транзактов симулятор

расходует слишком много времени на просмотр этого списка с целью

выбора очередного транзакта для продвижения. Для экономии машинного

времени заблокированные транзакты целесообразно помещать в так на-

зываемые списки пользователя и оставлять их там до тех пор, пока не

выполнятся условия, позволяюшие дальнейшее продвижение этих тран-

зактов. Кроме того, размещение ожидающих транзактов в списках поль-

зователя позволяет организовать различные дисциплины очередей, от-

личные от дисциплины "раньше пришел - раньше обслужен", реализован-

ной в списке текущих событий.

Списки пользователя представляют собой некоторые буферы, куда

могут временно помещаться транзакты, выведенные из списка текущих

событий. В отличие от списков текущих и будущих событий транзакты

вводятся в списки пользователя и выводятся из них не автоматически,

а в соответствии с логикой модели с помощью специальных блоков.

Для ввода транзактов в список пользователя служит блок LINK

(ввести в список), который может быть использован в двух режимах:

условном и безусловном. Ограничимся рассмотрением лишь безусловного

режима, в котором блок LINK имеет следующий формат:

имя LINK A,B

В поле A задается имя или номер списка пользователя, в который

безусловным образом помещается транзакт, вошедший в блок. Поле B

определяет, в какое место списка пользователя следует поместить

этот транзакт. Если в поле B записано ключевое слово FIFO, то тран-

закт помещается в конец списка, если LIFO - в начало списка. В дру-

гих случаях транзакты упорядочиваются в соответствии с вычисленным

значением поля B, где обычно записывается один из СЧА транзактов,

таких как PR, M1 или P. Если поле B содержит СЧА PR, то транзакты

упорядочиваются по убыванию приоритета. В остальных случаях произ-

водится упорядочение по возрастанию указанного СЧА.

Например, блок

LINK 5,FIFO

помещает транзакты в список пользователя с номером 5 в порядке их

поступления в блок. Блок

LINK BUFER,P$ORDER

помещает транзакты в список пользователя с именем BUFER, упорядочи-

вая их по возрастанию параметра с именем ORDER.

Условия, при которых транзакт помещается в список пользовате-

ля, в безусловном режиме проверяются средствами, предусмотренными

разработчиком модели. Например, направить транзакт в список пользо-

вателя в случае занятости устройства можно так, как показано на

рис. 16. Если устройство с именем FAC4 занято, то блок GATE не

впускает транзакт в блок SEIZE, а направляет его в блок LINK с име-

нем WAIT, и транзакт вводится в конец списка пользователя с именем

BUFER.

....................

GATE NU FAC4,WAIT

SEIZE FAC4

....................

WAIT LINK BUFER,FIFO

....................

Рис. 16

Для вывода одного или нескольких транзактов из списка пользо-

вателя и помещения их обратно в список текущих событий служит блок

UNLINK (вывести из списка), имеющий следующий формат:

имя UNLINK X A,B,C,D,E,F

В поле A указывается имя или номер списка пользователя. Поле B

содержит имя блока, в который переходят выведенные из списка поль-

зователя транзакты. В поле C указывается число выводимых транзактов

или ALL для вывода всех находящихся в списке транзактов.

Операнды в полях D и E вместе со вспомогательным операндом X

определяют способ и условия вывода транзактов из списка пользовате-

ля. Если поля D и E пусты, то и операнд X не используется, а тран-

закты выводятся с начала списка пользователя. Если поле D содержит

ключевое слово BACK, то поле E и вспомогательный операнд X не

используются, а транзакты выводятся с конца списка. В остальных

случаях значение поля D интерпретируется как номер параметра тран-

зактов, находящихся в списке пользователя, а из списка выводится

заданное число тех транзактов, у которых значение этого параметра

по отношению к значению операнда в поле E удовлетворяет условию,

заданному вспомогательным операндом X. Операнд X принимает те же

значения, что и в блоке TEST.

В поле F указывается имя блока, куда переходит транзакт, выхо-

дящий из блока UNLINK, если из списка пользователя не выведен ни

один транзакт. Если это поле пусто, то выводящий транзакт переходит

в следующий блок независимо от количества выведенных транзактов.

Например, блок

UNLINK 5,NEXT,1

выводит из списка пользователя с номером 5 один транзакт с начала

списка и направляет его в блок с именем NEXT. Блок

UNLINK BUFER,ENT1,1,BACK

выводит из списка пользователя с именем BUFER один транзакт с конца

списка и направляет его в блок с именем ENT1. Блок

UNLINK E P$UCH,MET2,ALL,COND,P$COND,MET3

выводит из списка пользователя, номер которого записан в параметре

UCH выводящего транзакта, и направляет в блок с именем MET2 все

транзакты, содержимое параметра COND которых равно содержимому од-

ноименного параметра выводящего транзакта. Если таких транзактов в

списке не окажется, то выводящий транзакт будет направлен в блок с

именем MET3, в противном случае - к следующему блоку.

Следует отметить следующие особенности выполнения блока

UNLINK. Во-первых, если поля D и E содержат ссылки на СЧА транзак-

тов, то поле D вычисляется относительно транзактов в списке пользо-

вателя, а поле E - относительно активного транзакта. Во-вторых,

после вывода транзактов из списка симулятор продолжает или начинает

продвижение транзакта с наивысшим приоритетом, а при равенстве при-

оритетов отдает предпочтение транзакту-инициатору вывода.

Каждый список пользователя имеет следующие СЧА: CH - текущая

длина списка; CA - средняя длина списка (целая часть); CM - макси-

мальная длина списка; CC - общее число транзактов, вошедших в

список; CT - целая часть среднего времени пребывания транзакта в

списке.

Воспользуемся рассмотренными блоками для моделирования много-

канальной СМО с ожиданием транзактов в списке пользователя (рис.

17). Если МКУ с именем STO2 не заполнено, блок GATE впускает вновь

прибывший транзакт в блок ENTER, и в МКУ занимается один канал.

Если же МКУ заполнено, то блок GATE направляет транзакт в блок LINK

с именем WAIT, помещающий транзакт в конец списка пользователя с

именем BUFER, моделирующего очередь к МКУ. Каждый транзакт, покида-

ющий МКУ по завершении обслуживания и освобождающий один канал,

проходит блок UNLINK и выводит один транзакт с начала списка (если

список не пуст), направляя его в блок с именем ENT1 на занятие ка-

нала в МКУ.

STO2 STORAGE 2

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

GATE SNF STO2,WAIT

ENT1 ENTER STO2

ADVANCE 160,FN$EXP

LEAVE STO2

UNLINK BUFER,ENT1,1

TERMINATE 1

WAIT LINK BUFER,FIFO

Рис. 17

Заметим, что для изменения дисциплины обслуживания на "позже

пришел - раньше обслужен" достаточно или заменить в поле B блока

LINK FIFO на LIFO, или записать в поле D блока UNLINK операнд BACK.

Следует также обратить внимание на то, что блоки QUEUE-DEPART для

сбора статистики об ожидающих транзактах не используются, так как

почти все те же данные можно получить из статистики о списке поль-

зователя.

Рассмотрим еще один пример, иллюстрирующий использование

списков пользователя для организации нестандартных дисциплин обслу-

живания. Пусть в одноканальной СМО с ожиданием требуется организо-

вать такую дисциплину, при которой приоритет отдается заявкам с на-

именьшим временем обслуживания. Такая модель будет иметь вид, пока-

занный на рис. 18.

В параметр TSRV поступающих в модель транзактов в блоке ASSIGN

записывается случайное время обслуживания, вычисляемое с использо-

ванием функции EXP. Если устройство SYSTEM свободно, то блок GATE

впускает транзакт в блок SEIZE, и устройство занимается на время

P$TSRV. Если же в момент поступления транзакта устройство занято,

то блок GATE направляет транзакт в блок LINK, который вводит тран-

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

ASSIGN TSRV,80,EXP

GATE NU SYSTEM,WAIT

SFAC SEIZE SYSTEM

ADVANCE P$TSRV

RELEASE SYSTEM

UNLINK LINE,SFAC,1

TERMINATE 1

WAIT LINK LINE,P$TSRV

Рис. 18

закт в список пользователя LINE, упорядочивая транзакты по воз-

растанию времени обслуживания, записанного в параметре P$TSRV. Блок

UNLINK по освобождении устройства выводит с начала списка транзакт

с наименьшим временем обслуживания, обеспечивая тем самым заданную

дисциплину.

3. УПРАВЛЯЮЩИЕ ОПЕРАТОРЫ GPSS/PC

Для управления прогоном модели используются управляющие опера-

торы GPSS/PC. С одним из них - оператором START - мы уже сталкива-

лись при рассмотрении блока TERMINATE. Оператор START (начать) име-

ет следующий формат:

START A,B,C,D

Поле A содержит константу, задающую начальное значение счетчи-

ка завершений. В поле B может быть записано ключевое слово NP -

признак подавления формирования стандартного отчета по завершении

моделирования. Если поле B пусто, то по окончании прогона модели

формируется отчет со стандартной статистической информацией о всех

объектах модели (см. разд. 5). Поле C не используется и сохранено

для совместимости со старыми версиями GPSS. Поле D может содержать

1 для включения в отчет списков текущих и будущих событий. Если по-

ле D пусто, то выдача в отчет содержимого этих списков не произво-

дится.

Оператор SIMULATE (моделировать) устанавливает предел реально-

го времени, отводимого на прогон модели. Если прогон не завершится

до истечения этого времени, то он будет прерван принудительно с вы-

дачей накопленной статистики в отчет.

Оператор SIMULATE имеет единственный операнд A, содержащий

предельное время моделирования в минутах, задаваемое константой.

Оператор размещается перед оператором START, начинающим лимитиро-

ванный прогон.

Оператор RMULT (установить значения генераторов) позволяет пе-

ред началом прогона установить начальные значения генераторов слу-

чайных чисел RN, определяющие генерируемые ими последовательности.

Поля A-G оператора могут содержать начальные значения генераторов

соответственно RN1-RN7, задаваемые константами. Начальные значения

генераторов, не установленные операторами RMULT, совпадают с номе-

рами генераторов.

Оператор RESET (сбросить) сбрасывает всю статистическую инфор-

мацию, накопленную в процессе прогона модели. При этом состояние

аппаратных, динамических и запоминающих объектов, а также генерато-

ров случайных чисел сохраняется, и моделирование может быть возоб-

новлено с повторным сбором статистики. Оператор не имеет операндов.

С оператором RESET связано различие между относительным (СЧА

C1) и абсолютным (СЧА AC1) модельным временем. Таймер относительно-

го времени C1 измеряет модельное время, прошедшее после последнего

сброса статистики оператором RESET, а таймер абсолютного времени

AC1 - модельное время, прошедшее после начала первого прогона моде-

ли. Если не использовалось ни одного оператора RESET, то значения

этих таймеров совпадают. Оператор RESET устанавливает таймер C1 в

ноль и не влияет на таймер AC1.

Оператор RESET используется обычно при моделировании нестацио-

нарных процессов, когда требуется собрать статистику по отдельным

интервалам стационарности или исключить влияние переходного периода

на собираемую статистическую информацию.

Пусть, например, в модели, приведенной на рис. 18, необходимо

отбросить статистику, собираемую на первой тысяче транзактов. Это

может быть сделано способом, показанным на рис. 19.

Первый оператор START начинает прогон модели длиной 1000 тран-

зактов (переходный период). Поскольку статистика, накопленная на

этом периоде, не используется, в поле B оператора указан признак

подавления формирования отчета NP. Оператор RESET сбрасывает накоп-

ленную статистику, не изменяя состояния модели. Второй оператор

START начинает основной прогон модели с формированием отчета по за-

вершении прогона.

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

ASSIGN TSRV,80,EXP

GATE NU SYSTEM,WAIT

SFAC SEIZE SYSTEM

ADVANCE P$TSRV

RELEASE SYSTEM

UNLINK LINE,SFAC,1

TERMINATE 1

WAIT LINK LINE,P$TSRV

START 1000,NP

RESET

START 10000

Рис. 19

Оператор CLEAR (очистить) очищает модель, подготавливая ее к

повторному прогону. При этом сбрасывается вся накопленная в преды-

дущем прогоне статистика, из модели удаляются все транзакты, и она

приводится к исходному состоянию, как перед первым прогоном. Уста-

навливаются в ноль сохраняемые величины и матрицы, что следует учи-

тывать при использовании этих объектов для хранения исходных дан-

ных. Исключение составляют генераторы случайных чисел, которые не

возвращаются к своим начальным значениям, что позволяет повторить

прогон модели на новой последовательности случайных чисел. Оператор

не имеет операндов.

Оператор CLEAR используется обычно для организации нескольких

независимых прогонов модели на разных последовательностях случайных

чисел. Перед повторением прогона можно при необходимости переопре-

делить отдельные объекты модели, например емкости многоканальных

устройств.

Пусть, например, требуется повторить прогон модели, приведен-

ной на рис. 17, три раза при емкости МКУ, равной 1, 2 и 3. Это мо-

жет быть выполнено так, как показано на рис. 20. После каждой

очистки модели оператором CLEAR оператор STORAGE устанавливает но-

вое значение емкости МКУ с именем STO2.

Оператор END (закончить) завершает сеанс 0работы с GPSS/PC и

возвращает управление в операционную систему. Оператор не имеет

операндов.

STO2 STORAGE 1

EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP

GATE SNF STO2,WAIT

ENT1 ENTER STO2

ADVANCE 160,FN$EXP

LEAVE STO2

UNLINK BUFER,ENT1,1

TERMINATE 1

WAIT LINK BUFER,FIFO

START 10000

CLEAR

STO2 STORAGE 2

START 10000

CLEAR

STO2 STORAGE 3

START 10000

Рис. 20

Как правило, управляющие операторы не включаются в исходную

программу, т.е. не имеют номеров строк, а вводятся пользователем

непосредственно с клавиатуры ПК.

Страницы: 1, 2