Система управления аппаратом производства фотографической эмульсии

(2.21)

Для получения передаточной функции по управлению считаем, что подача

в рубашку воды из магистрали с расходом 1.5?10-4 м3/с является

максимальной, т.е. соответствует единице в относительном масштабе, а

изменение температуры в реакторе на 1 °С по-прежнему соответствует

максимальному отклонению выходной величины.

[pic]

Рисунок 2.8 – Разгонная кривая по управлению

Видно, что выходная температура изменилась на 20 °С. Следовательно,

коэффициент усиления этого звена равен 20. По виду разгонной кривой можно

предположить, что это звено можно удовлетворительно описать как инерционное

звено 2 порядка.

[pic] (2.21)

Найдем постоянные времени этого звена аналитическим методом. Для

этого воспользуемся тем, что полученная переходная функция удовлетворяет

дифференциальному уравнению, описывающему наше звено:

[pic]. (2.22)

Предположим, что для функции h(t) известно аналитическое выражение. Тогда

необходимо найти такие значения T1 и T2, при которых равенство (2.22)

выполнялось бы наиболее точно. Это можно сделать, если составить так

называемую функцию невязки, т.е. критерий, характеризующий отклонение левой

части (2.22) от нуля. Если такая функция будет являться положительной и

будет иметь единственный экстремум, являющийся одновременно ее минимумом,

то, найдя его, можно будет считать задачу выполненной.

В теории оптимизации доказывается, что в качестве описанного критерия

может использоваться такая функция:

[pic]. (2.23)

Здесь в качестве верхнего предела интегрирования взято время окончания

переходного процесса. Эта функция обладает рядом неплохих свойств, и одно

из них – то, что необходимые условия минимума для этой функции являются и

достаточными. Из этого следует, что, приравняв ее частные производные по T1

и T2 к нулю, мы достоверно получим искомую оптимальную точку. Кроме того,

после нахождения частных производных мы получаем линейную систему уравнений

относительно T1 и T22.

Для нахождения аналитического выражения переходной функции можно

воспользоваться любым из методов приближения функций, однако мы предпочтем

метод наименьших квадратов. Составив по рисунку 2.8 таблицу значений

неизвестной функции, аппроксимируем ее полиномом 4-й степени. Текст

программы аппроксимации приведен в приложении А. Был получен следующий

результат:

[pic]

На основе (2.23) была получена система линейных уравнений следующего

вида:

[pic]

Ее коэффициенты вычисляются по следующим формулам:

[pic]

Решив (2.25), нашли, что T1 = 22.6 мин, T2 = 8.38 мин.

3. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ РЕГУЛИРУЕМЫХ ВЕЛИЧИН И РЕГУЛИРУЮЩИХ

ВОЗДЕЙСТВИЙ

Исходя из технологического описания процесса (см. пункт 1.2), была

выявлена цель автоматизации – поддержание на постоянном уровне с

максимально возможной точностью двух основных технологических параметров

процесса – температуры и pBr в аппарате. В качестве регулируемых выбираем

именно эти две величины.

На основе проведенного моделирования можно выявить как минимум по 2

внешних величины, влияющих на рассмотренные регулируемые величины.

На величину pBr в аппарате влияют: концентрация и скорость подачи

каждого из реагентов. Управлять концентрацией какого-либо из реагентов

затруднительно, т.к. их растворы приготавливаются заранее в специальных

сборниках-термостатах, откуда потом они подаются в аппарат. Поэтому мы

условились принимать эти концентрации за неконтролируемые возмущения.

Подача каждого из реагентов контролируется своим перистальтическим насосом,

приводимым в движение двигателем постоянного тока независимого возбуждения.

Благодаря этому возможно регулирование расхода в пределах 50% от

максимального вниз от максимума. Кроме того, мы выяснили, что для

поддержания нужного режима необходимо один из реагентов (KBr) подавать в

избытке. Тогда логично сделать регулируемой подачу второго реагента

(AgNO3). Изменяя его расход, можно будет эффективно управлять величиной pBr

в аппарате.

На величину температуры в аппарате влияют объемные расходы реагентов,

а также температура и расход теплоносителя в рубашке. Расходы реагентов

влияют на температуру в меньшей степени. Температуры реагентов на входе в

аппарат полностью определяются температурами в сборниках-термостатах.

Однако по пути в реактор они могут охладиться. Поэтому за неконтролируемое

возмущение мы приняли температуру реагентов на входе в аппарат. Температуру

воды в магистралях теплоносителей считаем постоянной, а именно, в

магистрали горячей воды +80 °С, в магистрали холодной воды +20 °С. Поэтому

логично управлять температурой в аппарате, изменяя подачу в рубашку

горячего или холодного теплоносителя. Это можно делать с помощью

регулирующих клапанов.

4. ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

В соответствии с моделированием, можно следующим образом представить

структурную схему объекта управления:

Рисунок 4.1 – Структурная схема объекта

В объекте отсутствуют перекрестные связи между регулируемыми

величинами, поэтому будущая САУ может быть представлена как совокупность

двух независимых систем с одной регулируемой величиной. Использование

многосвязанной САУ в данном случае представляется нецелесообразным.

Рассмотрим 4 возможных варианта организации САУ с одной регулируемой

величиной. Все схемы изображены упрощенно, не показаны датчики,

исполнительные механизмы и регулирующие органы.

1) простая одноконтурная система

Рисунок 4.2 – Упрощенная структура одноконтурной системы

2) каскадная система управления

Рисунок 4.3 – Структура каскадной системы

3) двухконтурная система с дополнительным сигналом

Рисунок 4.3 – Структура системы с дополнительным сигналом

4) система с компенсацией возмущений

Рисунок 4.4 – Структура системы с компенсацией возмущений

Каскадная система применяется в том случае, когда по основному каналу

воздействия объект является сильно инерционным, однако есть некоторая

вспомогательная величина объекта, которая откликается на возмущения и на

регулирующее воздействие со значительно меньшей инерционностью. При этом

часто может оказаться, что контроль этой вспомогательной регулируемой

величины является вовсе не обязательным для того, чтобы поддерживать

надлежащим образом режим объекта. Но введением в схему системы

регулирования такого дополнительного воздействия, как правило, удается

получить значительное улучшение качества регулирования. В нашем случае

использование этой схемы могло бы принести пользу, однако в объекте

отсутствуют такие промежуточные величины, по которым можно было бы

построить каскадную систему.

Система, изображенная на рисунке 4.3, после структурных

преобразований становится практически аналогичной каскадной схеме. Она

далее не рассматривается по той же причине, что и каскадная.

Система, изображенная на рисунке 4.4, может быть применена в том

случае, когда возмущения являются контролируемыми, т.е. их можно измерить и

на этой основе построить контур компенсации. В нашем случае контролировать

возмущения весьма затруднительно, поэтому и эта схема отвергается.

На основе вышеизложенного в качестве наиболее подходящей принята

структура САУ в виде двух простых одноконтурных систем. Общая схема одного

контура такой системы подробно изображена на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5 – Структура одноконтурной системы управления

5. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ И ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ

1. Расчет и выбор регулирующего органа для расхода воды

Рассчитаем и выберем РО для регулирования расхода воды из магистрали

в рубашку аппарата. Схема трубопроводов для подвода воды изображена на

рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 – Схема трубопроводов для теплоносителя

На рисунке изображен ввод в магистраль (слева внизу), два поворота

трубы под 90° радиусом R = 0.1 м, два отсечных и один регулирующий клапан,

а также ввод в рубашку. Трубопровод состоит из трех участков с длинами 4, 5

и 1 м.

Приведем другие технологические данные, необходимые для расчета:

максимальный объемный расход vmax = 10-4 м3/с, внутренний диаметр трубы D =

20 мм, шероховатость трубы по справочнику [4, c.272] принимаем n1 = 0.1 мм.

Давление в магистрали p0 = 0.4 МПа, давление в рубашке pруб = 0.15 МПа.

Плотность воды ? = 1000 кг/м3. Кинематическая вязкость воды при 80 °С ? =

0.328?10-6 м2/с.

Порядок расчета следующий [4, с. 269]:

1) гидростатический напор, соответствующий разности высот ?h: [pic]

2) определяем потери давления в линии. Для этого найдем

перепад давлений в сети:

[pic].

Определяем число Рейнольдса при максимальном расходе:

[pic]

Определяем условие гидравлической гладкости трубопровода:

[pic].

Трубопровод не является гидравлически гладким, поэтому коэффициент

гидравлического сопротивления ? определяется по рисунку 6.21 в [3, с.275].

? = 0.0326.

Общая длина трубопровода L = 10 м. Находим потерю давления на прямых

участках трубопровода:

[pic].

Определим потери давления в местных гидравлических сопротивлениях

трубопровода. По таблице 6.8 [2, с.271] определяем: ?вх = 0.5, ?вых = 1,

?90 = 0.6, ?отсеч = 8.0. Тогда суммарные потери равны:

[pic].

Находим суммарные потери в линии:

[pic]

3) находим перепад давлений на регулирующем органе: [pic]

4) определяем максимальную пропускную способность клапана: [pic].

5) в каталоге отсутствует РО со столь малым Kvу. Поэтому

выбираем односедельный РО: ПОУ-7, Dу = 15 мм, Kvу = 0.1.

6) определяем значение критерия Рейнольдса для выбранного РО: [pic].

Т.к. Reу > 2000, то влияние вязкости на расход не учитываем и

выбранный РО проверяем на возможность возникновения кавитации.

7) определяем коэффициент сопротивления РО: [pic]

По кривой 3 на рисунке 6.23 [3, с. 277] определяем, что максимальный

коэффициент кавитации Kкав max = 0.55

8) определим перепад давлений, при котором возникает

кавитация. При этом учтем, что абсолютное давление насыщенных паров воздуха

при температуре 80 °С равно Pнщ = 0.047 МПа, а давление перед РО

приблизительно равно давлению в магистрали.

[pic]

9) определяем максимальную пропускную способность: [pic]

Т.к. Kv max > Kvу для выбранного РО, то он будет работать в режиме

кавитации и не обеспечит заданного расхода жидкости. Поэтому выбираем из

каталога РО ПОУ-7 с Dу = 15 мм, Kvу = 0.5.

10) выберем вид расходной характеристики клапана. Согласно

модели, основными возмущениями в объекте являются внешние возмущения,

которые не действуют по регулирующему каналу. Поэтому по условиям процесса

желательна линейная характеристика. Рассчитаем отношение перепада давлений

в линии к перепаду давлений на РО:

[pic].

Поскольку n < 1.5, то окончательно останавливаем свой выбор на клапане с

линейной расходной характеристикой.

Для последующего анализа системы необходимо знать передаточные

функции клапана и исполнительного механизма. В качестве исполнительного

механизма можно использовать стандартный механизм типа МИМ-1 прямого

действия совместно с позиционером. Его передаточную функцию можно описать

как инерционное звено 1 порядка с единичным коэффициентом усиления. Его

инерционность обусловлена емкостью соединительных трубопроводов и камеры

переменного объема. Обычно эта инерционность лежит в пределах 5 – 20с,

поэтому принимаем TИМ = 0.1 мин.

[pic]

(5.1)

Так как был выбран РО с условной пропускной способностью в 18 раз

большей, чем РО, соответствующий выбранному нами единичному расходу, то РО

будем считать усилительным звеном с коэффициентом усиления KРО =18.

[pic]

(5.2)

2. Выбор регулирующего органа для расхода реагентов

Как было указано в пункте 2.1, подача реагентов в аппарат

осуществляется с помощью перистальтических насосов, приводимых в движение

двигателями постоянного тока независимого возбуждения. Такой выбор

обусловлен прежде всего жесткими ограничениями, накладываемыми на скорость

и качество подачи реагентов. А именно, необходимо поддерживать

беспульсационный режим течения. Кроме того, нежелательность использования

клапанов вытекает из высоких требований к чистоте растворов. Для их подачи

используются трубки из поливинилхлорида. Характерной особенностью

перистальтического насоса является отсутствие соприкосновения жидкости с

металлом. Этим и объясняется наш выбор.

Для управления частотой вращения двигателя постоянного тока

применяется электропривод типа ЭТУ, имеющий вход для унифицированного

сигнала постоянного тока. Регулирование частоты вращения при этом возможно

вниз по электромеханической характеристике на 50% от максимального

значения.

В динамическом отношении двигатель является апериодическим звеном

первого порядка. Электронное устройство управления является безынерционным

звеном с единичным коэффициентом усиления. Постоянную времени

электродвигателя принимаем 0.1 мин. TИМ = 0.1.

3. Расчет и выбор измерительных преобразователей

Основой для выбора преобразователей является достижение требуемой

точности измерений. В нашем случае есть два контура регулирования – pBr и

температуры, и для каждого применяется свой комплект датчиков и

измерительных преобразователей.

1. Выбор комплекта для измерения pBr

Для измерения pBr в реакторе выбираем комплект, состоящий из датчика

погружного ДПг-4М-2-1600 и нормирующего преобразователя типа П-201. В

качестве сравнительного электрода применяется непроточный хлорсеребряный

электрод 5268, в качестве измерительного – аргентитовый электрод ЭА-2-220.

Пределы измерений устанавливаются на приборе П-201 с помощью специальных

перемычек. В нашем случае выбираем пределы 1 – 7 единиц pBr. Рабочая

температура в пределах +5…+70 °С. Время установления сигнала

преобразователя < 10 с. Поэтому принимаем передаточную функцию датчика и

нормирующего преобразователя в виде апериодического звена первого порядка.

[pic],

где Tд = 0.05 мин.

Для регистрации pBr используется автоматический самопишущий мост типа

КСУ-1М. Рассчитаем пределы погрешности измерительного комплекта для

регистрации pBr. Схема комплекта приведена на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – Схема комплекта для измерения pBr

Значение pBr, регистрируемое мостом, будет равно: (pBrд ± ?pBr), где

pBrд – действительное значение pBr, ?pBr – абсолютная погрешность

измерения. Эта погрешность вычисляется по формуле:

[pic], (5.3)

где ?и – инструментальная погрешность;

?м – методическая погрешность;

?л – личная погрешность.

Личную составляющую погрешности определим как половину цены деления

шкалы вторичного прибора ?л = 0.1 pBr.

Инструментальная погрешность: ?и = ?и·?N1. В свою очередь,

относительная погрешность вычисляется по формуле:

[pic], (5.4)

относительные погрешности отдельных элементов комплекта вычисляются

по формулам:

[pic],

(5.5)

где ?ДПГ – абсолютная погрешность датчика, ±0.1 pBr;

[pic],

(5.6)

где ?П-201 – приведенная погрешность вторичного преобразователя, 0.01;

[pic],

(5.7)

где ?КСУ – приведенная погрешность моста, 0.005.

Проведя вычисления по этим формулам, получаем: ?ДПГ = 0.045, ?П-201 =

0.018, ?КСУ = 0.009. Подставив полученные значения в (5.4), получаем ?и =

0.054. Абсолютная погрешность ?и = 0.12 pBr.

Методическую погрешность принимаем равной нулю, т.к. статические

характеристики датчика и вторичного прибора являются линейными.

Подставляя полученные результаты в (5.3), получаем значение

абсолютной погрешности измерения pBr: ?pBr = 0.15 pBr.

Полученное значение меньше, чем диапазон требуемой точности

поддержания величины pBr в аппарате. Поэтому выбранный нами комплект

удовлетворяет требованиям процесса с метрологической точки зрения.

2. Выбор комплекта для измерения температуры

Для измерения температуры в реакторе и в рубашке выбираем

термопреобразователь сопротивления типа ТСП-0879-01 со статической

характеристикой 50П. Пределы измерения: –50…+250 °С. Рабочее давление – не

выше 0.4 МПа. Инерционность – 30…40 с. На основании этого принимаем

постоянную времени датчика 0.2 мин.

[pic]

В будущем планируется использовать регулятор типа Р17.2, имеющий

входы для двух сигналов от термопреобразователей сопротивления. Поэтому в

использовании нормирующих преобразователей надобности нет. Для регистрации

температуры используется автоматический самопишущий мост типа КСМ-4,

имеющий вход для сигнала от термопреобразователя сопротивления.

Рассчитаем пределы погрешности измерительного комплекта для

регистрации температуры. Схема комплекта приведена на рисунке 5.3.

Рисунок 5.3 – Схема комплекта для измерения температуры

Значение температуры, регистрируемое мостом, будет равно (tд

± ?t), где tд – действительное значение температуры, ?t – абсолютная

погрешность измерения.

Эта погрешность вычисляется по формуле:

[pic], (5.8)

где ?и – инструментальная погрешность;

?м – методическая погрешность;

?л – личная погрешность.

Личную составляющую погрешности определим как половину цены деления

шкалы вторичного прибора ?л = 0.5 °С.

Инструментальная погрешность: ?и = ?и·?N1. В свою очередь,

относительная погрешность вычисляется по формуле:

[pic],

(5.9)

относительные погрешности отдельных элементов комплекта вычисляются по

формулам:

[pic],

(5.10)

где ?ТСП – абсолютная погрешность датчика, ±1 °С;

[pic],

(5.12)

где ?КСУ – приведенная погрешность моста, 0.005.

Проведя вычисления по этим формулам, получаем: ?ТСП = 0.022, ?КСМ =

0.011. Подставив полученные значения в (5.4), получаем ?и = 0.027.

Абсолютная погрешность ?и = 1.2 °С.

Методическая составляющая погрешности возникает по причине

незначительной нелинейности статической характеристики термопреобразователя

и вычисляется как отклонение измеренного значения температуры от истинного:

?м = N1 - tд.

(5.13)

Пусть измеренное значение равно N1 = 45 °С. Пределы измерения

температуры мостом равны 0…100 °С. Тогда чувствительность моста равна

[pic] °С/Ом.

Тогда

[pic] Ом.

Действительное значение температуры найдем из статической характеристики

датчика ТСП, имеющей вид:

[pic],

где [pic]

[pic]

Из статической характеристики получаем, что t = 44.628 °С. Тогда по формуле

(5.13) получаем, что ?м = 0.372 °С.

Подставляя полученные результаты в (5.8), получаем значение

абсолютной погрешности измерения температуры: ?t = 1.5 °С.

Полученное значение больше, чем диапазон требуемой точности

поддержания температуры в аппарате. Однако выбранный комплект используется

только для регистрации температуры, в измерительной цепи регулятора

используется только один термопреобразователь сопротивления.

4. Выбор и обоснование регуляторов. Расчет настроек.

Получив ранее передаточные функции всех звеньев САУ и выяснив

структуру системы, необходимо подобрать вид передаточной функции и

параметры настройки регулятора так, чтобы обеспечить наилучшие статические

и динамические характеристики всей системы в целом. Сформулируем основные

требования к качеству переходных процессов для нашей системы:

- отсутствие статической ошибки;

- минимальная колебательность, желательно апериодичность;

- минимальное время регулирования.

Надо отметить, что перечисленные требования довольно трудно

формализовать в виде одного критерия, поэтому выбираем наиболее “близкий”

по смыслу критерий – а именно, квадратичный интегральный критерий вида:

[pic],

(5.14)

где ( = ((1,(2,...) – вектор настраиваемых параметров САУ. Поскольку ошибка

имеет две составляющие – по управлению и по возмущению – то на основе

(5.14) получаем две формулы для вычисления критерия:

[pic], (5.15)

[pic]. (5.16)

В приведеных формулах верхний предел интегрирования можно заменить на

время переходного процесса в системе.

Надо отметить, что применение данного критерия часто может привести к

получению таких настроек, при которых система окажется неустойчивой. Однако

квадратичная ошибка при этом будет действительно минимальной. Избежать

этого можно, если ввести ограничения на варьируемые при оптимизации

переменные. В качестве основы для ограничений удобно принять критерий

Гурвица. Он дает систему алгебраических ограничений на коэффициенты

характеристического уравнения, что дает возможность использовать полученные

ограничения при оптимизации. При этом количество ограничений будет зависеть

от степени характеристического уравнения, оно будет равно n-1, где n – его

степень.

Для оптимизации по приведенным критериям будем использовать функцию

Minimize из пакета Mathcad 2000.

1. Расчет регулятора для pBr

В качестве базового будем рассматривать аналоговый регулятор типа

Р17, входящий в систему “Каскад-2”. Он обеспечивает суммирование,

гальваническое разделение, масштабирование до четырех унифицированных

сигналов постоянного тока, а также введение сигнала задания от внутреннего

или внешнего потенциометрического задатчика, двухстороннее регулируемое

ограничение и демпфирование выходного сигнала. Выходной сигнал –

непрерывный 0…5 мА. Передаточная функция регулятора имеет вид:

[pic], (5.17)

где Kп – коэффициент передачи;

Tиз – время изодрома;

Tпв – время предварения;

Tдф – время демпфирования.

При желании можно реализовывать П-ПИ-ПД-ПИД законы с демпфированием и

без.

Передаточная функция по каналу ?з – ?:

[pic];

передаточная функция по каналу ? – ?:

[pic].

Следует отметить, что в рассматриваемом контуре нельзя использовать П-

регулятор. Несмотря на то, что объект является астатическим по управлению,

и, следовательно, при использовании даже П-регулятора не будет возникать

статической ошибки по управлению, переходный процесс по возмущению не будет

приходить в ноль. То есть, система не будет отрабатывать возмущения.

Действительно, найдя изображение выходной величины по каналу ? – ?,

получим:

[pic].

Поэтому пробуем вариант с ПИ-регулятором. Выяснив, что наиболее “опасным”

каналом является возмущение, оптимизацию будем производить по критерию

(5.16) с ограничениями на устойчивость системы. Результаты оптимизации: Kп

= 40, Tиз = 10 мин. Значение критерия I2 равно 0.081. Переходный процесс по

возмущению при заданных настройках приведен на рисунке 5.4 (здесь и в

дальнейшем числа по оси x – в минутах).

[pic]

Рисунок 5.4 – Переходный процесс по ? в контуре pBr с ПИ- регулятором

Поскольку регулятор обладает более широкими возможностями настройки,

проверим систему с другими видами передаточных функций.

Рассмотрим систему с ПИ- регулятором с демпфированием. Его

передаточная функция равна:

[pic]

Записав передаточную функцию по каналу ? – ?, выполним оптимизацию критерия

(5.16). Результаты оптимизации: Kп = 35, Tиз = 15 мин, Tдф = 0.1 мин.

Значение критерия I2 равно 0.163. Переходный процесс по возмущению при

заданных настройках приведен на рисунке 5.5.

[pic]

Рисунок 5.5 – Переходный процесс по ? в контуре pBr с ПИ- регулятором

с демпфированием

Видим, что длительность переходного процесса несколько увеличилась, и

увеличилась колебательность, что отразилось на ухудшении квадратичного

критерия. Для улучшения динамических характеристик можно ввести

дифференциальную составляющую в закон регулирования. Поэтому рассмотрим

систему, использующую все возможности регулятора, который при этом имеет

передаточную функцию (5.17). Записав передаточную функцию по каналу ? – ?,

выполним оптимизацию критерия (5.16). Результаты оптимизации: Kп = 3.5, Tиз

= 0.7 мин, Tпв = 0.26 мин, Tдф = 0.196 мин. Значение критерия I2 равно

1.342. Переходный процесс по возмущению при заданных настройках приведен на

рисунке 5.6.

[pic]

Рисунок 5.6 – Переходный процесс по ? в контуре pBr с ПИД-

регулятором с демпфированием

Видим, что динамические показатели и критерий сильно ухудшились.

Поэтому для реализации окончательно принимаем ПИ- регулятор с настройками,

найденными ранее. Для проверки корректности работы системы построим

переходный процесс по управлению. Значение критерия I1 при найденных

настройках равно 0.356. Переходный процесс в такой системе по каналу

задание – выходная величина изображен на рисунке 5.7.

[pic]

Рисунок 5.7 – Переходный процесс по ? в контуре pBr с ПИ- регулятором

2. Расчет регулятора для температуры

В качестве базового будем рассматривать регулятор Р17.2, являющийся

модификацией регулятора, описанного в предыдущем пункте. Наш выбор

обусловлен тем, что у этой модификации присутствуют 2 входа для сигналов с

термопреобразователей сопротивления, благодаря чему отпадает надобность в

промежуточных преобразователях. В остальном эти два регулятора полностью

совпадают.

В данном контуре объект представляет собой статическое звено, поэтому

наша задача – достичь требуемого качества переходного процесса при

отсутствии статической ошибки регулирования.

Передаточная функция по каналу ?з – ?:

[pic],

передаточная функция по каналу ? – ?:

[pic]

Рассмотрим П- регулятор. При реализации такой системы неизбежна

статическая ошибка, поскольку и регулятор, и объект являются статическими

звеньями. Действительно, найдя изображение ошибки по каналу управления,

получим:

[pic]Построим переходный процесс по ? в полученной системе. Переходный

процесс изображен на рисунке 5.8. Настройка регулятора Kп = 0.03.

[pic]

Рисунок 5.8 – Переходный процесс по ? в контуре t с П- регулятором

Из-за наличия статической ошибки П- регулятор далее не

рассматривается.

Рассмотрим систему с ПИ- регулятором. Оптимизацию будем проводить по

критерию (5.15) с ограничениями на устойчивость системы. Результаты

оптимизации: Kп = 0.003, Tиз = 18 мин. Численное значение критерия I1 равно

1.283. Переходный процесс по ? изображен на рисунке 5.9.

[pic]

Рисунок 5.9 – Переходный процесс по ? в контуре t с ПИ- регулятором

Видим, что использование интегральной составляющей позволило добиться

отсутствия колебаний, но увеличило время регулирования. Для устранения

этого недостатка в закон регулирования часто вводят дифференциальную

составляющую. Поэтому рассмотрим систему с ПИД- регулятором. Его

передаточная функция описывается уравнением (5.17) при Tдф=0. Оптимизируем

настройки по критерию (5.15) с ограничениями на устойчивость системы. Были

получены результаты: Kп = 0.004, Tиз = 18 мин, Tпв = 0.5 мин. Численное

значение критерия I1 равно 1.077. Переходный процесс по ? изображен на

рисунке 5.10.

[pic]

Рисунок 5.10 – Переходный процесс по ? в контуре t с ПИД- регулятором

Видим, что немного уменьшилось время регулирования и интегральная

ошибка. Следовательно, применение дифференциальной составляющей в данном

случае оправдано.

Исследуем систему, реализующую все возможности регулятора, который

при этом имеет передаточную функцию (5.17). Записав передаточную функцию по

каналу ?з – ?, выполним оптимизацию критерия (5.15). Результаты

оптимизации: Kп = 0.004, Tиз = 17 мин, Tпв = 0.5 мин, Tдф = 0.5 мин.

Значение критерия I1 равно 1.120. Переходный процесс по управлению при

заданных настройках приведен на рисунке 5.11.

[pic]

Рисунок 5.11 – Переходный процесс по ? в контуре t с ПИД- регулятором

и с демпфированием

Видим, что удалось еще более уменьшить время переходного процесса, но

появилось небольшое перерегулирование. Однако величина динамического

заброса очень мала, что дает основания предпочесть данную настройку

полученным ранее. Для проверки корректности настройки построим переходный

процесс по возмущению и оценим показатель качества. Переходный процесс по ?

изображен на рисунке 5.12.

[pic]

Рисунок 5.12 – Переходный процесс по ? в контуре t с ПИД- регулятором

и с демпфированием

Видим, что по данному каналу система обладает значительно меньшим

быстродействием, чем по каналу управления. Это закономерно, поскольку из

передаточной функции объекта следует, что по этому каналу он является более

инерционным. Численное значение критерия (5.16) равно I2 = 7.549.

Итак, окончательно останавливаем свой выбор на ПИД- законе

регулирования с демпфированием выходного сигнала регулятора и с

настройками, определенными ранее.

6. ВЫБОР ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ

Большинство из технических средств, применяемых в нашей системе в

контурах регулирования, уже описаны в предыдущих разделах. Систематизируем

эти сведения и опишем средства, используемые для контроля и регистрации

двух регулируемых и двух контролируемых величин.

Для измерения и регистрации величины pBr в аппарате используются:

датчик погружной типа ДПг-4М, нормирующий преобразователь типа П-201 и

автоматический самопишущий мост типа КСУ-1М. Для регулирования величины pBr

используется электрический аналоговый регулятор Р17, реализующий ПИ- закон

регулирования с демпфированием выходного сигнала.

Для измерения и регистрации температуры в аппарате используются:

термопреобразователь сопротивления типа ТСП-0879-01 со статической

характеристикой 50П и автоматический самопишущий мост типа КСМ-4. Для

регулирования температуры в аппарате используется аналоговый регулятор

Р17.2, реализующий ПИД- закон регулирования с демпфированием выходного

сигнала.

Для измерения и регистрации величины pH в аппарате используются:

датчик ДПг-4М с электродной системой, настроенной на измерение pH,

вторичный прибор П-201 и автоматический самопишущий мост типа КСУ-1М.

Для измерения и контроля температуры в тепловой рубашке аппарата

используются: термопреобразователь сопротивления типа ТСП-0879-01 со

статической характеристикой 50П и автоматический самопишущий мост типа КСМ-

4.

Рассчитаем надежность контура регулирования величины pBr в аппарате.

Под надежностью будем понимать вероятность безотказной работы всех звеньев

контура в течение 1000 часов. В качестве характеристики надежности для

каждого звена примем интенсивность отказов ?. Данные для расчета: ?ДПг =

73?10-6 1/ч; ?П-201 = 35?10-6 1/ч; ?Р17 = 54?10-6 1/ч. Вероятность

безотказной работы в течение t часов контура, состоящего из n элементов,

вычисляется по формуле:

[pic].

(6.1)

Выполнив вычисления по этой формуле, получим P(1000,3) = 0.85.

Найдем среднее время безотказной работы комплекта. Среднее время

безотказной работы вычисляется по формуле:

[pic].

(6.2)

Выполнив вычисления по этой формуле, получим T = 6172 ч.

Поскольку по требованиям стандартов вероятность безотказной работы

допускается в пределах 0.85…0.99, то наш комплект удовлетворяет требованиям

к надежности средств измерений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте был исследован промышленный процесс

получения фотографической эмульсии по двухструйной технологии. Была

подробно исследована и смоделирована первая стадия этого процесса –

приготовление и первое созревание эмульсии. На основе этого была

разработана система автоматического управления процессом. Были обоснованы

структура и параметры системы, а также оценено качество регулирования. В

состав системы входят типовые элементы промышленной автоматики, выпускаемые

отечественной промышленностью.

Следует отметить, что полученные результаты не являются абсолютно

точными и адекватными. В ходе моделирования было сделано достаточно много

упрощающих предположений, в особенности, на этапе линеаризации разгонных

кривых. Строго говоря, объект является нелинейным (это показано в

соответствующих разделах) и, как следствие, динамические процессы в нем

зависят от предшествующего состояния системы. Проверка адекватности

принятых нами упрощений может являться темой отдельной работы. Поэтому

полученные нами результаты касательно настроек системы могут носить лишь

рекомендательный характер.

С точки зрения структуры и состава входящих в нее средств

автоматизации наша схема имеет промышленные аналоги (подобная система была

применена в начале 90-х годов на Шосткинском ПО “Свема”). Система хорошо

зарекомендовала себя и может считаться удачной.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Основы технологии светочувствительных материалов. Под ред. проф.

Шеберстова. – М.: Химия, 1977. – 504 с.

2. Крамерс Х., Вестертерп К. Химические реакторы. – М.: Химия, 1967.

– 264 с.

3. Теплотехника: Учебник / И.Т. Швец, В.И. Толубинский и др. – Киев:

Вища школа, 1976. – 520 с.

4. Наладка автоматических систем и устройств управления

технологическими процессами: Справочное пособие / А.С. Клюев и др.

– М.: Энергоатомиздат, 1983. – 376 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Текст программы аппроксимации

Program approximation;

uses crt;const n=5;l=15; {n=числу полиномиальных коэффициентов}

{l=числу исходных точек неизвестной функции y}

type tarr1=array[1..n] of real;

tarr2=array[1..n,1..n] of real;

tarrl=array[1..l] of real;

tarr=array[0..n-1] of real;

var a:tarr2;

b:tarr1;

p:tarr;

f,x,y:tarrl;

i,j,k,d:integer;

v:tarr1;

xv,z:real;

h:string[1];

fil:text;

function g(t:tarr;x1:real):real;

var i2:integer;

w1:real;

begin

w1:=0;

for i2:=0 to n-1 do begin

w1:=w1+t[i2]*exp(i2*ln(x1));

end;

g:=w1;

end;

function max(t1:tarrl):real;

var i3:integer;

w:real;

begin

w:=t1[1];

for i3:=2 to l do

if t1[i3] > w then w:=t1[i3];

max:=w;

end;

procedure writing(c1:tarr2;c2:tarr1);

var i4,j4:integer;

begin

for i4:=1 to n do begin

for j4:=1 to n do

write(' ',c1[i4,j4]:10:3,' ');

write(' | ',c2[i4]:4:4);

writeln;

end;

end;

{=======Основной блок=========}

Begin

{абсциссы точек}

x[1]:=0.1;x[2]:=1;x[3]:=3;x[4]:=5;x[5]:=10;x[6]:=15;x[7]:=20;x[8]:=25;

x[9]:=30;x[10]:=35;x[11]:=40;x[12]:=50;x[13]:=60;x[14]:=80;x[15]:=100;

{ординаты - табличные значения}

y[1]:=0;y[2]:=0.2;y[3]:=1;y[4]:=2;y[5]:=5.5;y[6]:=9;y[7]:=12;y[8]:=14.3;

y[9]:=16;y[10]:=17.2;y[11]:=18.1;y[12]:=19;y[13]:=19.5;y[14]:=19.8;y[15]:=20

;

z:=0;

{заполняем матрицы коэффициентов для системы}

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to n do begin

for d:=1 to l do

z:=z+exp((i+j-2)*ln(x[d]));

a[i,j]:=z;z:=0;

end;

for d:=1 to l do

z:=z+y[d]*exp((i-1)*ln(x[d]));

b[i]:=z;z:=0;

end;

clrscr;

writeln('расширенная матрица системы :');

writing(a,b);

i:=1;

{решаем систему методом Гаусса. v - вектор неизвестных}

repeat

b[i]:=b[i]/a[i,i];

for j:=n downto i do

a[i,j]:=a[i,j]/a[i,i];

for k:=i+1 to n do begin

b[k]:=b[k]-b[i]*a[k,i];

for j:=n downto i do

a[k,j]:=a[k,j]-(a[i,j]*a[k,i]);

end;

i:=i+1;

until i=n+1;

v[n]:=b[n];

for i:=n-1 downto 1 do begin

v[i]:=b[i];

for j:=i+1 to n do

v[i]:=v[i]-(v[j]*a[i,j]);

end;

for i:=1 to n do p[i-1]:=v[i];

writeln;

writeln('эквивалентная ступенчатая матрица системы:');

writing(a,b);

writeln(' РЕШЕНИЕ : ');

for d:=0 to n-1 do writeln(p[d]:12:10);

writeln('значения аппроксимирующего полинома в узловых точках

равны: ');

for d:=1 to l do begin

f[d]:=abs((g(p,x[d])-y[d])/{y[d]}6);

write(' ',g(p,x[d]):4:2,' ');

end;

writeln;

writeln('приведенная ошибка аппроксимации в % равна:');

writeln(max(f)*100:4:0,'%');

{=====запись в файл=====}

assign(fil,'result.txt');

rewrite(fil);

for d:=0 to n-1 do

writeln (fil,p[d]);

End.

-----------------------

5

4

3

6

5

4

3

2

1

2

2

1

1

Эмульсия

Желатина,

вода

AgNO3,

вода

KBr,

вода

горячая вода

холодная вода

1

2

3

b

a

hдоп

h0

4 м

R

R

?h

5 м

1 м

в рубашку

?1

?2

?1

?2

?1

?2

W1 ??

W2 ??

W1 ??

W2 ??

Wр(p)

W??(p)

?з

?

–

Wр1(p)

Wр2(p)

W??(p)

?з

?

?

?1

?

?1з

–

–

?

?

Wр(p)

W??(p)

?

Wдоп(p)

–

–

?з

?1

?

?

?

?

–

?

?з

W??(p)

Wр(p)

Wк(p)

–

?

?

–

?

?з

W??(p)

Wр(p)

Wим(p)

s

Wд(p)

ТСП-0879

КСМ-4

T

E

N

ДПг-4М

П-201

КСУ-1М

pBr

E

I

N

Пояснительная записка

10.05.01

???

???

Зав.каф.

Н.контр.

Руковод.

Консульт.

Разраб.

Лист

К

5

Лист

4

49

3

Листов

Лист

Стадия

???? ??-??-??

???? 000.000.650

???

???

Лист

6

Лист

7

Лист

8

Лист

9

Лист

10

Лист

11

Лист

12

Лист

13

Лист

14

Лист

15

Лист

16

Лист

17

Лист

18

Лист

19

Лист

20

Лист

21

Лист

22

Лист

23

Лист

24

Лист

25

Лист

26

Лист

27

Лист

28

Лист

29

Лист

30

Лист

31

Лист

32

Лист

33

Лист

34

Лист

35

Лист

36

Лист

37

Лист

38

Лист

39

Лист

40

Лист

41

Лист

42

Лист

43

Лист

44

Лист

45

Лист

46

Лист

47

4

Страницы: 1, 2