Нерегулярные четырехполюсники или длинные линии

где [z] — матрица сопротивлений;

[у] — матрица проводимостей;

[a] — матрица передачи в прямом направлении (слева направо);

[ft] — матрица передачи в обратном направлении (справа налево).

Матрицы [h] и [g] называют гибридными матрицами 2х2-полюсника.

Таким образом, получено шесть форм уравнений и шесть систем

параметров 2х2-полюсника. Чтобы охарактеризовать 2х2-по-люсник и рассчитать

передачу энергии через него в любом из двух направлений (слева направо и

справа налево), достаточно было бы иметь одну из указанных систем. Тем не

менее наличие нескольких систем параметров оказывается полезным по

следующим причинам: 1) есть такие 2Х2-полюсники, для которых некоторые из

описанных систем параметров не существуют (система параметров считается

несуществующей, если хотя бы один из ее параметров равен бесконечности); 2)

в зависимости от структуры заданного 2х2-полюсника значения его параметров

отыскиваются проще для определенной системы параметров); 3) часто сложная

цепь, составленная путем соединения нескольких 2х2-полюсников,

рассчитывается проще, если на одном этапе расчета пользоваться одной

системой параметров, а на следующем — другой. Параметры каждой из шести

систем можно выразить через параметры остальных. В табл. 2.1 дана сводка

формул, выражающих указанные связи.

Таблица 2.1

Связи между матрицами

[pic]

В таблице (z, (y, (h, (g, (a, (b — определители соответствующих матриц. Эти

определители выражают через элементы матриц:

[pic] , (2.9)

[pic] , (2.10)

[pic] , (2.11)

[pic] , (2.12)

[pic] , (2.13)

[pic] , (2.14)

Заметим, что в каждой из описанных матриц элементы не связаны между

собой. Однако, если 2х2-полюсник обратимый (взаимный), между элементами

каждой матрицы существует по одной определенной связи

[pic] (2.15)

а если 2х2-полюсник симметричный, добавляют еще по одной

[pic] (2.16)

Таким образом, 2х2-полюсник в общем случае характеризуется четырьмя,

обратимый 2х2-полюсник — тремя, а симметричный 2Х2-полюсник — двумя

независимыми параметрами.

6 Соединения четырехполюсников

В ряде случаев сложный 2х2-полюсник можно представить в виде

соединения более простых структур.

Рассмотрим основные виды соединении 2х2-полюсников (рис. 2.6).

При последовательном этажном соединении имеет место зависимость

[pic] , (2.17)

т. е. матрица [z] последовательного соединения 2х2-полюсников равна сумме

матриц [z] составляющих 2Х2-полюсников. При параллельном соединении 2Х2-

полюсников имеем

[pic] , (2.18)

Схемы соединений четырехполюсников

[pic]

а — последовательное; б — параллельное;

в — последовательно-параллельное; г — параллельно-последовательное;

д — каскадное

Рис. 2.6.:

т. е. матрица [у] параллельного соединения 2х2-полюсников равна сумме

матриц [у] составляющих 2х2-полюсников. При последовательно-параллельном и

параллельно-последовательном соединении имеем

[pic] , (2.19)

[pic] , (2.20)

т. е в этих соединениях суммируются соответственно матрицы [h] и [g].

Каскадное соединение 2Х2-полюсников

[pic] , (2.21)

равно произведению матриц [а] составляющих 2х2-полюсников; при этом

матрицы должны записываться в порядке следования 2х2-полюсников в цепочке.

При выводе (2.17) … (2.21) предполагаем, что токи, входящие во все

четырехполюсники, участвующие в соединениях, удовлетворяют условию

попарного равенства и противонаправленности; такое соединение

четырехполюсников называют регулярным.

В действительности же указанное условие не всегда выполняется; тогда

соединение 2х2-полюсников становится соединением 4Х 1-полюсников, которые

подчиняются иным закономерностям. Поэтому, прежде чем применять теорию 2х2-

по-люсников к тому или иному их соединению, необходимо убедиться, что это

соединение является регулярным, т. е. токи в верхнем и нижнем полюсах

каждого составляющего четырехполюсника равны и противонаправленны.

К доказательству леммы о токах четырехполюсника

[pic]

Рис. 2.7

При этом достаточно, чтобы это выполнялось лишь для одного конца

каждого из составляющих четырехполюсников, так как справедлива следующая

лемма: если токи в верхнем и нижнем полюсах на одном конце четырехполюсника

равны и противонаправленны (рис. 2.7), то будут равны и противонаправленны

также токи на другом конце четырехполюсника, т. е. равенства I1=I01, I2=I02

вытекают одно из другого. Доказательство этой леммы следует из обобщенного

закона Кирхгофа: сумма токов, пронизывающих произвольную замкнутую кривую

или поверхность, охватывающую часть электрической цепи, равна нулю; при

этом входящие токи следует брать с одним знаком, а выходящие — с

противоположным. На практике часто можно не проверять попарное равенство

токов, если известно, что соответствующие соединения регулярны. К ним

относятся следующие соединения:

1) Соединения двух трехполюсных четырехполюсников (рис. 2.8, а, б, в)

(четырехполюсник называют трехполюсным, если его нижние зажимы соединены

накоротко, как показано на рис. 2.5). Все другие соединения двух

трехполюсных четырехполюсников, хотя формально и нерегулярные, также

могут быть приведены к виду регулярных.

Регулярные соединения четырехполюсников

[pic][pic]

Рис. 2.7

Трехполюсный четырехполюсник

[pic]

Рис. 2.8

2) Параллельное соединение n трехполюсных либо уравновешенных

(симметричных относительно продольной оси) четырехполюсников (рис. 2.4,г).

3) Любое соединение разрывного четырехполюсника с любым другим

(четырехполюсник называют разрывным, если между его входом и выходом нет ни

электрической, ни гальванической связи; примером может служить

двухобмоточный трансформатор без емкостной связи между обмотками).

4) Каскадное соединение любых четырехполюсников, если вся система в

целом представляет собой 2х2-полюсник.

Необходимо указать, что при скрещивании (перемене местами) зажимов на

входе либо на выходе 2х2-полюсника меняются знаки всех параметров, имеющих

смысл передаточной функции, а именно параметров z12 , z21 , y12 , y21 , h12

, h21 , g12 , g21 , a11 , a12 , a21 , a22 .

7 Однородная длинная линия

Линия передачи, в которой распространяется Т-волна, описывается

дифференциальными уравнениями

dU / dx = -Zп * I; dI / dx = -Yп * U,

(2.22)

где U, I — комплексные действующие значения напряжения и тока в

сечении линии, расположенном на расстоянии х от ее

начала, В, А;

[pic] — погонные комплексные сопротивления и проводимости,

Ом, Сим;

LП, CП, RП, GП — погонные индуктивность, емкость, сопротивление

и проводимость линии, Гн, Ф, Ом, Сим.

Решение уравнений (2.22) имеет вид

[pic] , (2.23)

где А и В — произвольные постоянные;

[pic] — волновое сопротивление, Ом;

у — постоянная передачи,

причем

[pic] . (2.24)

С учетом граничных условий из (2.23) имеем

[pic] , (2.25)

где U1 , I1 , U2 , I2 — напряжения и токи в начале и конце линии, В, А;

l — длина линии, м.

Таким образом, в режиме 2х2-полюсника матрица передачи отрезка линии

[pic] . (2.26)

Для линии без диссипативных потерь (RП=0, GП=0)

[pic]; [pic] ,

где [pic] —электрическая длина линии, м;

[pic] — длина волны в линии, м,

откуда

[pic] . (2.27)

Линии передачи без потерь, в которых распространяется только Т-волна,

обладают специфическим свойством - скорость распространения волны в линии

постоянна, а определяется она выражением

[pic] ,

где с — скорость света в вакууме, м/с;

[pic] — относительная диэлектрическая постоянная материала, которым

заполнена линия.

Таким образом,

[pic] ,

т. е. погонные параметры рассматриваемых линий между собой жестко связаны.

Например, при сближении проводов линии погонная емкость СП увеличивается, а

погонная индуктивность LП уменьшается так, что произведение LП*СП остается

неизменным:

[pic] ,

где L0 — собственная индуктивность одного провода на единицу длины (под

собственной индуктивностью провода понимают его индуктивность в

случае, когда обратный провод и другие внешние объекты отодвинуты

на достаточно большое расстояние), Гн;

М — взаимная индуктивность между обоими проводами на единицу их длины,

Гн/м;

k=M/L0 — коэффициент магнитной связи между проводами линии ([pic]).

Согласованность изменения СП и k, которая обеспечивается постоянством

скорости света, обусловливает сохранение Т-волны при вариациях расстояния

между проводами (если это расстояние не превосходит определенных пределов,

связанных с диапазоном частот).

8 Замыкание полюсов отрезка линии по диагонали

Два варианта замыкания полюсов линии по диагонали показаны на рис.

2.9, а, б; они соответствуют горизонтальному и вертикальному положениям

отрезка линии. Отрезок провода, осуществляющий замыкание, должен быть

предельно коротким; с этой целью на практике линии свертывают в кольцо

(рис. 2.10, а, б) или наматывают на тороид (рис. 2.10, в).

Схема замыкания по диагонали полюсов линии

[pic]

а) – горизонтальной; б) - вертикальной

Рис. 2.9

Варианты реализации схем

[pic] [pic]

а, б) – кольцевой; в) – тороидальной

Рис. 2.10

К замене НВЛ "полным четырехполюсником"

[pic]

а) – в схеме 2.9, а; б) – в схеме 2.9, б

Рис 2.11

Замыкание полюсов линии по диагонали реализует 2Х2-полюсное

устройство, содержащее НВЛ во внутренней цепи, что видно из рассмотрения

токов на рис. 2.9, а, б. Токи в полюсах входа и выхода устройства попарно

равны и противонаправленны, в то время как внутренняя часть

устройства—отрезок линии является НВЛ (все токи в полюсах линии различные).

Замещаем НВЛ полным четырехугольником, включенным так же, как ранее

включалась НВЛ (рис. 2.11, а, б). После топологических преобразований оба

устройства (рис. 2.11) можно привести к одному и тому же П-образному 2Х2-

полюснику (рис. 2.12); его а-матрица

[pic] , (2.28)

где проводимости y1, y2, y3 показаны на рис. 2.13.

Схемы рис. 2.11, а, б, преобразованные к виду П-образного 2х2-полюсника

[pic]

Рис. 2.12

Схема симметричного П-образного 2х2-полюсника канонического вида

[pic]

Рис. 2.13

Сопоставляя рис. 2.12 и 2.13, находим

[pic] , (2.29)

[pic] . (2.30)

Подставляя (2.29), (2.30) в (2.28), получаем а-матрицу устройства, в

котором внутренняя НВЛ образуется замыканием двух полюсов по диагонали

[pic], (2.31)

[pic].

Зависимость рабочего затухания от частоты, найденная в соответствии с

(2.13), приведена на рис. 2.8; коэффициент магнитной связи между проводами

НВЛ k = 0,9. Отметим, что полученная зависимость характерна для фильтра

верхних частот. Можно показать, что рассматриваемое устройство по сравнению-

с отрезком регулярно включенной линии той же длины дает фазовый сдвиг я и

на всех частотах. Таким образом, областью применения рассматриваемого

устройства является частотная селекция и (или) инверсия фазы.

[pic]

Рис. 2.14

Существенно, что при увеличения k область пропускания расширяется в

сторону низких частот (т. е. в сторону [pic]=0). Таким образом, увеличение

магнитной связи между проводами НВЛ обеспечивает уменьшение его длины (по

сравнению с наиболее длинной волной полосы пропускания); этот результат

иллюстрируется данными табл. 2.2.

Таблица 2.2

Зависимость длины устройства рис. 2.9, а, б от k

|K |0,85 |0,90 |0,95 |0,99 |

|[pic] |0,054 |0,035 |0,011 |0,0064 |

Из таблицы видно, что увеличение коэффициента магнитной связи от 0,85

до 0,99 уменьшает продольные габариты рассматриваемого устройства в 9 раз.

В предельном случае [pic] (область низких частот) и [pic] (полная магнитная

связь) а-матрица (2.31) принимает вид

[pic] , (2.32)

где [pic] - собственное индуктивное сопротивление одного из проводов линии

длиной l, Гн.

Частотная зависимость рабочего затухания, найденная с помощью (2.32),

изображена на рис. 2.14 штриховой линией. Из нее видно, что область

применения приближенной а-матрицы (2.32) составляет [pic], т. е. [pic].

Продолжая идеализацию, полагаем k = 1. В этом случае (2.32)

приобретает вид

[pic] , (2.33)

что соответствует схеме рис 2.15.

9 Замыкание полюсов отрезка линии по горизонтали

Два варианта замыкания полюсов линии по горизонтали изображены на

рис. 2.16, а, б; они соответствуют горизонтальному и вертикальному

положениям отрезка линии. На практике с целью предельного укорочения

короткозамыкающего провода НВЛ свертывают в кольцо (рис. 2.17, а, б). В

результате реализуется 2х2-полюсная подсхема, содержащая НВЛ во внутренней

цепи; это легко проследить на рис. 2.16, а, б; токи в полюсах входа и

выхода попарно равны и противонаправленны (вход и выход во всех устройствах

нагружены на сопротивления нагрузки R» и генератора Rr, в то время как

внутренняя цепь является НВЛ (токи во всех полюсах отрезка линии

различные).

Замещая НВЛ в схеме 2.16, а, полным четырехугольником (рис. 2.18) и

выполняя топологические преобразования, приводим схему рис 2.18 к виду П-

образного 2Х2-полюсника (рис 2.19), который описывается а-матрицей (2.28.)

Схемы замыкания по горизонтали полюсов лини

[pic]

Кольцевые варианты реализации схем

[pic]

а—рис. 2.16,а; б—рис. 2.16,б

Рис.2.17

К замене НВЛ полным четырехугольником в схеме рис. 2.16,а

[pic]

Рис. 2.18

Схема рис. 2.18, преобразованная к виду П-образного

2Х2-по-люсника

[pic]

Рис. 2.19

Учитывая (2.26) и (2.27), находим

[pic], (2.34)

[pic]. (2.35)

Подставляя (2.34), (2.35) в (2.28), получаем а-матрицу устройства с

короткозамкнутыми нижними (верхними) полюсами при горизонтальном

расположении НВЛ (рис. 2.16,а)

[pic], (2.36)

[pic] .

Зависимость рабочего затухания от частоты, соответствующая (2.36)

изображена на рис. 2.20 при k=0,5. Из рисунка можно заключить, что .при

коротком замыкании концов одного из проводов линии рис. 2.16,а ее рабочее

затухание меняется незначительно. Этот результат имеет существенное

практическое значение: можно заземлить оба конца одного из проводов линии

(это бывает необходимо по схемотехническим соображениям), не опасаясь

ухудшения параметров устройства. На низких частотах ([pic]) матрица (2.36)

превращается в матрицу прямого соединения.

Частотная характеристика рабочего затухания схемы рис. 2.16,а

[pic]

Рис. 2.20

К замене НВЛ полным четырехугольником в схеме рис.2.16,б [pic]

Рис 2.21

Схема рис. 2.21, преобразованная к виду П-образного 2Х2- полюсника

[pic]

Рис 2.22

Частотная характеристика рабочего затухания схемы рис. 2.10,6

[pic]

Рис 2.17

Переходим к анализу аналогичного устройства, в котором отрезок линии

расположен вертикально (рис. 2.16,б). После замещения НВЛ полным

четырехугольником (рис. 2.21) и топологических преобразований получаем П-

образную схему рис. 2.22, в котрой

[pic], (2.37)

[pic][pic]. (2.38)

Подставляя значения [pic] и [pic] в (2.28), находим а-матрицу

вертикальной линии с короткозамкнутыми нижними (верхними) полюсами

[pic], (2.39)

[pic].

Соответствующая этой матрице частотная зависимость рабочего затухания

приведена на рис. 2.23 сплошной линией. Вариант расчета при [pic] показан

на этом же рисунке штриховой линией. При [pic] перекрытие диапазона

устройства будет увеличиваться, а длина [pic] - уменьшаться. Зависимость

основных параметров устройства рис. 2.16,б от k дана в табл. 2.2.

Здесь х - перекрытие диапазона пропускания; [pic] - минимальное

рабочее затухание в диапазоне пропускания; [pic] - его длинноволновая

граница; [pic] - относительная длина устройства.

Таблица 2.3

Зависимость параметров рис. 2.16,б от коэффициента магнитной связи k

|k |x |[pic], дБ |[pic], рад |[pic] |

|0,85 |3,9 |1,552 |0,225 |0,035 |

|0,90 |5,1 |0,977 |0,170 |0,027 |

|0,95 |8,4 |0,460 |0,097 |0,015 |

|0,99 |31,9 |0,088 |0,025 |0,004 |

При увеличении коэффициента магнитной связи продольные габаритные

размеры уменьшаются, а перекрытие диапазона x увеличивается.

10 Замыкание полюсов отрезка линии по диагонали с одновременной изоляцией

одного из них

Два варианта такого устройства, соответствующие горизонтальному либо

вертикальному расположению отрезка НВЛ в устройстве, показаны на рис.

2.24,а,б. С целью предельного укорочения короткозамыкающей диагонали на

практике НВЛ свертывают в кольцо (рис. 2.25,а,б). Получаем 2х2-полюсную

подсхему НВЛ, которая может служить согласующим устройством.

Схема замыкающей по диагонали полюсов линий при одновременной изоляции

одного полюса

[pic] [pic]

Рис. 2.24

Кольцевые варианты реализации схем

[pic]

а – схема рис. 2.24,а

б – схема рис. 2.24,б

Рис. 2.25

К замене НВЛ полным четырехугольником в схеме рис. 2.24,б

[pic]

Рис. 2.26

Схема рис. 2.26, преобразованная к виду П-образного 2Х2-полюсника

[pic]

Рис. 2.27

Схема несимметричного П-образного 2Х2-полюсника канонического вида

[pic]

Рис. 2.28

Частотная характеристика рабочего затухания схем рис. 2.24,а,б

[pic]

Рис. 2.29

Направление токов, показанное на рис. 2.24, а, б во внутренней и

внешней части устройства, подтверждает, что внешняя цепь устройства

является 2Х2-полюсником, а внутренняя часть (НВЛ) — 4Х1-полюсником.

Рассмотрим вариант с вертикальным расположением НВЛ (рис. 2.24,6). Замещая

последнюю полным четырехугольником, получаем схему, изображенную на рис.

2.26. После топологических преобразований приводим ее к виду рис. 2.27, в

упрощенном виде — рис. 2.28. Последняя описывается а-матрицей

[pic] , (2.40)

[pic] , (2.41)

[pic] . (2.41)

Отсюда

[pic] . (2.42)

Частотная зависимость рабочего затухания рассматриваемого устройства

(оно относится к согласующим устройствам), найденная в соответствии с

(2.42), приведена на рис. 2.23. При увеличении коэффициента магнитной связи

между проводами НВЛ зависимость, изображенная на рис. 2.29, расширяется в

сторону малых значений [pic]. Иначе говоря, габаритные размеры согласующего

устройства уменьшаются, а широкополосность увеличивается. Это иллюстрируют

данные табл. 2.4.

Таблица 2.4

Зависимость параметров устройства рис. 2.24 от k

|k |X |[pic], дБ |[pic], рад |[pic] |

|0,85 |5,15 |0,012 |0,26 |0,041 |

|0,90 |7,50 |0,006 |0,17 |0,027 |

|0,95 |13,4 |0,002 |0,09 |0,014 |

|0,99 |32,8 |0,0005 |0,035 |0,005 |

Из табл. 2.4 следует, что увеличение коэффициента магнитной связи k

от 0,85 до 0,99 увеличивает перекрытие диапазона х в 6,4 раза при

одновременном уменьшении продольных размеров в 8,2 раза. В предельном

случае [pic] (область низких частот) матрица рассматриваемого устройства

упрощается

[pic] . (2.42)

В (2.42) величина [pic] имеет смысл собственного индуктивного

сопротивления одного провода линии. Частотная зависимость рабочего

затухания, найденная с помощью (2.42), изображена на рис. 2.29 штриховой

линией. Из рис. 2.29 следует, что приближенную теорию можно применять в

интервале [pic] рад, т. е. при[pic]. Если, продолжая идеализацию, положить

k=1, то а-матрица (2.42) упрощается еще более

[pic] . (2.43)

Таким образом, в низкочастотном диапазоне при сильной магнитной связи

между проводами НВЛ рассматриваемое устройство можно представить в виде

идеального трансформатора с n=1:2, зашунтированного собственным индуктивным

сопротивлением одного из проводов ([pic]).

11 Изоляция одного полюса линии

На рис. 2.30,а,б показаны два варианта устройства, полученного путем

изоляции одного из полюсов отрезка линии от внешней цепи. Они представляют

собой звенья фильтров нижних либо верхних частот.

Первый вариант (рис. 2.30,а) приводим к схеме, изображенной на рис.

2.31, затем преобразуем звезду, состоящую из [pic], в треугольник,

содержащий проводимости [pic] (рис. 2.26). Переходные соотношения:

[pic], [pic], [pic].

В итоге первый вариант приводится к П-образному 2х2-полюснику (рис.

2.33). Сравнивая его с канонической схемой рис. 2.28, находим

[pic], [pic], [pic].

Учитывая эти значения проводимостей, находим а-матрицу для первого

варианта изоляции одного полюса НВЛ (рис. 2.30,а)

[pic] . (2.46)

Выполняя соответствующие топологические преобразования во втором

устройстве (рис. 2.30,6), получаем а-матрицу

[pic] . (2.47)

Схемы изоляции одного из полюсов линий

[pic]

а –горизонтальная

б – вертикальная

Рис. 2.30

К замене НВЛ полным четырехугольником в схемах рис. 2.30

[pic]

Рис. 2.31

Преобразование звезды в треугольник в схеме рис. 2.30,а

[pic]

Рис. 2.32

Схема рис. 2.32, преобразованная к виду П-образного 2Х2-полюсника

[pic]

Рис. 2.33

Алгоритмы расчета характеристик НВЛ

Расчет характеристик НВЛ начинается с введения исходных данных. Оно

происходит следующим образом. Сначала вводится тип первого четырехполюсника

(всего семь типов), затем указывается тип соединения, если два

четырехполюсника (по умолчанию тип соединения – одиночный четырехполюсник),

если выбран не одиночный тип соединения, программа выдает вторую вкладку с

типами четырехполюсников для того, что бы можно было указать, какой из

типов четырехполюсников является вторым. После указания типов

четырехполюсников и их соединения вводятся дополнительные параметры:

геометрическая длина отрезка линии, диэлектрическая проницаемость,

начальная частота исследуемого диапазона частот, конечная частота, волновое

сопротивление, коэффициент величины связи, сопротивление нагрузки,

сопротивление генератора, количество выборок из исследуемого промежутка

частот или количество точек для построения на графиках. Все параметры

строго проверяются на правильность, чтобы исключить ошибки при расчете.

После нажатия на кнопку "Далее" происходит расчет результирующей а-матрицы

одного или двух четырехполюсников в зависимости от типа соединения. Сначала

в этом расчете проверяется, какой из семи типов четырехполюсников был

выбран, затем, по исходным параметрам, рассчитывается а-матрица каждого из

четырехполюсников, после чего рассчитывается результирующая а-матрица в

зависимости от выбранного типа соединения четырехполюсников. Следующим

этапом после этих расчетов является предоставление выбора нужной

характеристики или группы характеристик. Затем после этого выбора

происходит расчет по заранее заложенным формулам, и на экран выводятся:

форма, содержащая график выбранной характеристики и форма, содержащая

значения результирующей а-матрицы для каждой выборки из заданного диапазона

частот в текстовом виде. Полученный график и текстовый список результатов

расчета можно сохранить в отдельном файле, скопировать в буфер обмена,

распечатать на принтере или изменить свойства графика или текста. После

всего вышеперечисленного можно вернутся в начало программы, очистить

содержимое ячеек для ввода параметров и повторить ввод исходных данных для

повторного расчета.

1 Блок-схема программы и ее описание

Описание блок-схемы программы (рис. 3.1).

Блок № 1 – начало программы. В этом блоке происходит инициализация

всей программы, создание основного и дополнительных окон программы,

отвечающих за вывод графиков, результатов в текстовом виде, окна прав на

программу и диалоговых окон.

Блок № 2 – цикл для ввода исходных данных. Этот блок является

виртуальным, поскольку на самом деле его нет, но программа построена таким

образом, чтобы нельзя было начать расчет без ввода всех исходных данных в

блоке № 3 и проверки их на правильность в блоке № 4.

Блок № 3 – ввод исходных данных. В этом блоке происходит ввод всех

исходных данных: тип первого четырехполюсника, тип соединения

четырехполюсников, тип второго четырехполюсника, физическая длина отрезка

линии, диэлектрическая проницаемость, начальная частота исследуемого

диапазона частот, конечная частота исследуемого диапазона частот, волновое

сопротивление, величина коэффициента связи, сопротивление нагрузки,

сопротивление генератора, количество выборок из исследуемого диапазона

частот или количество точек на графиках.

Блок № 4 – проверка правильности вводимых данных. В этом блоке

происходит проверка вводимых данных на соответствие реальным нормам и

параметрам рассчитываемого четырехполюсника (в программе существуют

определенные рамки для каждого из вводимых параметров, за которые она не

дает выйти, чтобы не вызвать сбоя или ошибки).

Блок № 5 – выбор типа четырехполюсника. После блока № 4 программа

переходит непосредственно к расчету. В этом блоке программа определяет для

себя, какой из типов четырехполюсников был выбран как первый или второй и

передает управление одному из блоков с номерами от 6 до 12.

Блоки № 6…12 – расчет а-матрицы выбранного четырехполюсника. В этом

блоке происходит расчет а-матрицы одного из выбранных четырехполюсников по

введенным исходным данным для всех выборок.

Блок № 13 – проверка на выбор второго четырехполюсника. В этом блоке

ведется проверка на тот случай, если тип соединения четырехполюсников

выбран таким, в котором участвуют два четырехполюсника.

Блок № 14 – выбор типа соединения. В зависимости от типа соединения

четырехполюсников этот блок передает управление одному из блоков с номерами

от 15 до 18.

Блоки № 15…18 – расчет результирующей а-матрицы. В этом блоке ведется

расчет результирующей а-матрицы с использованием а-матриц просчитанных в

блоках с номерами от 6 до 12 с учетом введенных параметров.

Блок № 19 – выбор выходной характеристики. В этом блоке программа

дает возможность выбрать одну из семи возможных вариантов сочетания

выходных характеристик.

Блоки № 20…26 – расчет и вывод результатов. В этом блоке происходит

расчет выбранной характеристики по ее заранее запрограммированным формулам

и уравнениям, а также вывод на экран форм: с графиком выбранной

характеристики и с данными расчета результирующей а-матрицы в текстовом

виде.

Блок № 27 – сохранение и печать конечного результата. Этот блок

является виртуальным поскольку на самом деле его нет, однако существует

возможность сохранения и печати результатов расчета.

Блок № 28 – конец программы. Программа завершает свою работу после

нажатия на кнопку "Закрыть". В этом блоке происходит деинициализация и

разрушение всех окон созданных программой.

Блок-схема программы

Рис. 3.1

Результаты расчета НВЛ

Результаты расчета НВЛ рассматриваются на одном примере.

Исходные данные для примера:

1) Тип первого четырехполюсника – 5 (отрезок линии с замкнутыми

полюсами по диагонали с одновременной изоляцией одного из них);

2) Тип второго четырехполюсника – 2 (отрезок линии с замкнутыми

полюсами по диагонали);

3) Схема соединения четырехполюсников – последовательно-параллельная;

4) Геометрическая длина – 3 см;

5) Диэлектрическая проницаемость – 9;

6) Начальная частота – 10 МГц;

7) Конечная частота – 1 ГГц;

8) Волновое сопротивление – 100 Ом;

9) Коэффициент связи – 0,7;

10) Сопротивление нагрузки – 75 Ом;

11) Сопротивление генератора – 6 Ом;

12) Количество выборок – 30;

13) Выбранная характеристика – рабочее затухание.

Исходные данные были рассчитаны программой и получены следующие

результаты. График рабочего затухания отображен на рис. 4.1.

График рабочего затухания

[pic]

Рис. 4.1

Результаты расчета НВЛ в тестовом виде:

Значения для частоты 10000000 Гц. :

a11=(4,7878)+j(0); a12=(0)+j(-10,3358)

a21=(0)+j(2,95); a22=(-4,9975)+j(0)

Значения для частоты 43000000 Гц. :

a11=(4,7097)+j(0); a12=(0)+j(-44,1892)

a21=(0)+j(0,673); a22=(-4,9456)+j(0)

Значения для частоты 76000000 Гц. :

a11=(4,5343)+j(0); a12=(0)+j(-76,4896)

a21=(0)+j(0,3672); a22=(-4,8286)+j(0)

Значения для частоты 109000000 Гц. :

a11=(4,2787)+j(0); a12=(0)+j(-106,4093)

a21=(0)+j(0,2421); a22=(-4,6598)+j(0)

Значения для частоты 142000000 Гц. :

a11=(3,9656)+j(0); a12=(0)+j(-133,1573)

a21=(0)+j(0,1726); a22=(-4,4444)+j(0)

Значения для частоты 175000000 Гц. :

a11=(3,5934)+j(0); a12=(0)+j(-156,1747)

a21=(0)+j(0,1273); a22=(-4,1911)+j(0)

Значения для частоты 208000000 Гц. :

a11=(3,18)+j(0); a12=(0)+j(-175,3788)

a21=(0)+j(0,0952); a22=(-3,9154)+j(0)

Значения для частоты 241000000 Гц. :

a11=(2,7579)+j(0); a12=(0)+j(-190,6065)

a21=(0)+j(0,0716); a22=(-3,6232)+j(0)

Значения для частоты 274000000 Гц. :

a11=(2,3351)+j(0); a12=(0)+j(-202,1663)

a21=(0)+j(0,0535); a22=(-3,3267)+j(0)

Значения для частоты 307000000 Гц. :

a11=(1,9216)+j(0); a12=(0)+j(-210,2469)

a21=(0)+j(0,0395); a22=(-3,0312)+j(0)

Значения для частоты 340000000 Гц. :

a11=(1,5291)+j(0); a12=(0)+j(-215,2939)

a21=(0)+j(0,0284); a22=(-2,7435)+j(0)

Значения для частоты 373000000 Гц. :

a11=(1,1491)+j(0); a12=(0)+j(-217,5385)

a21=(0)+j(0,0196); a22=(-2,4655)+j(0)

Значения для частоты 406000000 Гц. :

a11=(0,8173)+j(0); a12=(0)+j(-217,6019)

a21=(0)+j(0,0128); a22=(-2,2031)+j(0)

Значения для частоты 439000000 Гц. :

a11=(0,4948)+j(0); a12=(0)+j(-215,7355)

a21=(0)+j(0,0071); a22=(-1,9566)+j(0)

Значения для частоты 472000000 Гц. :

a11=(0,2302)+j(0); a12=(0)+j(-212,2591)

a21=(0)+j(0,003); a22=(-1,7262)+j(0)

Значения для частоты 505000000 Гц. :

a11=(-0,0229)+j(0); a12=(0)+j(-207,4489)

a21=(0)+j(-0,0005); a22=(-1,5122)+j(0)

Значения для частоты 538000000 Гц. :

a11=(-0,248)+j(0); a12=(0)+j(-201,6131)

a21=(0)+j(-0,0032); a22=(-1,3148)+j(0)

Значения для частоты 571000000 Гц. :

a11=(-0,4436)+j(0); a12=(0)+j(-194,9488)

a21=(0)+j(-0,0052); a22=(-1,133)+j(0)

Значения для частоты 604000000 Гц. :

a11=(-0,6092)+j(0); a12=(0)+j(-187,6184)

a21=(0)+j(-0,0068); a22=(-0,966)+j(0)

Значения для частоты 637000000 Гц. :

a11=(-0,7826)+j(0); a12=(0)+j(-179,756)

a21=(0)+j(-0,0081); a22=(-0,8127)+j(0)

Значения для частоты 670000000 Гц. :

a11=(-0,9024)+j(0); a12=(0)+j(-171,4991)

a21=(0)+j(-0,0088); a22=(-0,6725)+j(0)

Значения для частоты 703000000 Гц. :

a11=(-1,0196)+j(0); a12=(0)+j(-162,893)

a21=(0)+j(-0,0093); a22=(-0,5439)+j(0)

Значения для частоты 736000000 Гц. :

a11=(-1,1349)+j(0); a12=(0)+j(-154,0664)

a21=(0)+j(-0,0097); a22=(-0,4264)+j(0)

Значения для частоты 769000000 Гц. :

a11=(-1,2273)+j(0); a12=(0)+j(-145,044)

a21=(0)+j(-0,0098); a22=(-0,319)+j(0)

Значения для частоты 802000000 Гц. :

a11=(-1,3214)+j(0); a12=(0)+j(-135,8685)

a21=(0)+j(-0,0097); a22=(-0,2207)+j(0)

Значения для частоты 835000000 Гц. :

a11=(-1,4089)+j(0); a12=(0)+j(-126,5552)

a21=(0)+j(-0,0095); a22=(-0,1308)+j(0)

Значения для частоты 868000000 Гц. :

a11=(-1,491)+j(0); a12=(0)+j(-117,1369)

a21=(0)+j(-0,0092); a22=(-0,0487)+j(0)

Значения для частоты 901000000 Гц. :

a11=(-1,5939)+j(0); a12=(0)+j(-107,6241)

a21=(0)+j(-0,0088); a22=(0,0264)+j(0)

Значения для частоты 934000000 Гц. :

a11=(-1,6972)+j(0); a12=(0)+j(-97,9763)

a21=(0)+j(-0,0084); a22=(0,0952)+j(0)

Значения для частоты 967000000 Гц. :

a11=(-1,8167)+j(0); a12=(0)+j(-88,2121)

a21=(0)+j(-0,0078); a22=(0,1581)+j(0)

Таким образом получаем результаты расчета НВЛ и используем далее в

своих целях (пересчет параметров или дальнейшая фаза расчетов при

моделировании устройств).

Экономическая часть

В экономической части проекта необходимо определить стоимость

разработки методики и программного обеспечения для расчета нерегулярно

включенных линий или четырехполюсников. Этот расчет позволяет значительно

уменьшить время создания конечных продуктов на основе нерегулярно

включенных четырехполюсников.

Стоимость разработки программного обеспечения определяется по

формуле:

[pic], (5.1)

где Сот - фонд оплаты труда, тыс. руб.;

Сотч - отчисления на социальную защиту, принимаются равными 38,5% от

фонда оплаты труда, в том числе: 28% - в пенсионный фонд; 1,5% -

в фонд занятости; 5,4% - на социальное страхование; 3,6% на

медицинское страхование;

Спр - прочие расходы принимаются равными 10% от фонда оплаты труда

(ФОТ), тыс. руб.;

Сам - амортизационные отчисления, равные 6,7% от стоимости ЭВМ,

используемой для разработки программного обеспечения, тыс. руб.;

Сэл.эн. - расходы на электроэнергию.

Разработка программного обеспечения включает в себя разработку

методики просчета нерегулярных четырехполюсников, а так же написание и

отладку программы.

Для этого необходимы специалисты инженеры-программисты в количестве

двух человек.

Срок разработки программного обеспечения 1 месяц. Месячный тарифный

оклад берется из приказа Министерства Путей сообщения за № 249 от 15.12.97

г.

Расчет фонда оплаты труда (ФОТ) производиться табличным способом и

приводится в табл. 5.1

Таблица 5.1

Расчет фонда оплаты труда, руб.

|Должность |Континг|Тариф |Премия |Выслуга |Дополните|Месячный |

| |ент, | |20% |лет 12% |льный ФОТ|ФОТ |

| |чел. | | | |10% | |

|Инженер-прогр|2 |2366.0 |447.8 |268.7 |223.9 |6612.8 |

|аммист | | | | | | |

Отчисления на социальные нужды

[pic], (5.2)

[pic] тыс. руб.

Оплата за электроэнергию рассчитывается следующим образом

[pic], (5.3)

где Р – расход электроэнергии, кВт;

[pic] - мощность ЭВМ, кВт;

[pic] - среднее время работы ЭВМ в день;

[pic] - общее количество дней, затраченных на разработку ПО.

[pic] , кВт.

Тогда стоимость электроэнергии будет

[pic], (5.4)

где [pic] - оплата за электроэнергию, руб.;

[pic] - стоимость 1 кВт.ч.

[pic] руб.

Прочие расходы рассчитываются по формуле

[pic], (5.5)

[pic] тыс. руб.

Амортизационные отчисления

[pic], (5.6)

где [pic] - стоимость ЭВМ, используемого для разработки ПО, тыс. руб.

[pic] тыс. руб.

Размер плановых накоплений принимается 25% от стоимости разработки

программного обеспечения, а накладные расходы составляют 40%.

Общая стоимость проекта приводится в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Калькуляция стоимости проекта

|Статьи расхода |Стоимость, тыс. руб. |

|ФОТ |6.61 |

|Отчисления на социальные нужды |2.54 |

|Прочие расходы |1.32 |

|Амортизационные отчисления |0.067 |

|Расходы на электроэнергию |0.012 |

|Итого стоимость разработки ПО |10.5 |

|Плановые накопления |2.6 |

|Накладные расходы |4.2 |

|Всего расходов |17.3 |

Таким образом, стоимость программно-математического обеспечения с

учетом плановых накоплений и накладных расходов составляет 17.3 тыс. руб.

Заключение

В данной дипломной работе был спроектирован алгоритм расчета и

программа, позволяющая рассчитывать некоторые характеристики нерегулярных

четырехполюсников по нескольким входным параметрам. Программа позволяет

достигнуть небывало коротких сроков разработки устройств с нерегулярными

четырехполюсниками на основе отрезков линий.

Здесь представлены результаты работы программы, расчет которых

производился бы не один месяц и не одним специалистом.

Программа выполнена следующим образом. После запуска программы

вводятся исходные данные: тип первого четырехполюсника, тип соединения

четырехполюсников, тип второго четырехполюсника, физическая длина отрезка

линии, диэлектрическая проницаемость, начальная частота исследуемого

диапазона частот, конечная частота исследуемого диапазона частот, волновое

сопротивление, величина коэффициента связи, сопротивление нагрузки,

сопротивление генератора, количество выборок из исследуемого диапазона

частот или количество точек на графиках. После этого программа рассчитывает

промежуточные значения. Затем предоставляется выбор выходной

характеристики, далее программа определяет значения выбранной

характеристики в заданном диапазоне частот и выводит форму с графиком

функции, а также форму со значениями результирующей а-матрицы в текстовом

виде. После этого конечный результат как в графическом, так и в текстовом

режимах можно сохранить.

Имеется возможность неоднократного повторения всего цикла расчетов

без завершения программы.

Данная дипломная работа была выполнена под непосредственным

руководством профессора Волкова Е. А. с использованием его материалов и

разработок.

Список литературы

1. Дмитриев В.А. и др. Экономика железнодорожного транспорта: Учебник для

вузов ж.-д. трансп. / В. А. Дмитриев, А. И. Журавель, А. Д. Шишков и др.;

Под ред. В. А. Дмитриева. – М.: Транспорт, 1996. – 328 с.

2. Зелях Э. В. и др. Миниатюрные устройства УВЧ и ОВЧ диапазонов на

отрезках линий. / Э. В. Зелях, А. Л. Фельдштейн, Л. Р. Явич, В. С.

Брилон. – М.: Радио и связь, 1989. – 112 с.

-----------------------

а

в

б

1

3

2

4

5

12

11

10

9

8

7

6

28

13

15

16

17

18

14

19

20

21

22

23

24

25

26

27

Частотная характеристика рабочего затухания схем рис. 2.9, а,б

Идеализированная схема

рис. 2.9, а, б

Рис. 2.15

а - горизонтальной; б — вертикальной Рис. 2.16

Страницы: 1, 2