Складання логічних схем з метою проектування комбінаційних пристроїв

Складання логічних схем з метою проектування комбінаційних пристроїв

Міністерство освіти України.

Львівський технічний коледж.

радіотехнічний факультет

з курсу ’’Аналогова та цифрова техніка’’.

Тема: ’’Складання логічних схем з метою проектування

комбінаційних пристроїв’’.

Виконав:

студент групи 32-РТ:

Гайчук Павло Юрійович

Прийняв викладач:

Левандівський

Богдан Володимирович

Львів 2000

Тема: Складання логічних схем з метою проектування цифрових комбінаційних

пристроїв.

Мета: Практичне застосування знань з цифрової мікросхемотехніки для

проектування комбінаційних цифрових пристроїв, закріплення знань про

функціонуванняелементів цифрових пристроїв.

Методика проектування комбінаційних пристроїв: Проектування комбінаційного

пристрою у загальному випадку складається з таких етапів:

1. Формалізованого подання алгоритму функціонування комбінаційного

пристрою у вигляді табличі істинності.

2. Побудова електричної схеми комбінаційного пристрою згідно алгоритму

одержаної логічної функції, побудова на основі таблиці істиності.

3. Мінімізація логічної функції.

3. Подання мінімізованих логічних функцій у заданому логічному базисі

(після мінімізації всі варіанти звести до базису І-НЕ).

5. Побудова електричної схеми комбінаційного пристрою згідно

мінімізованої логічної функції.

На першому етапі здійснюється перехід від формалізованого подання

комбінаційного пристрою у вигляді таблиці істинності до алгоритму у вигляді

логічної функції.

На другому етапі необхідно побудувати електричну схему, згідно

одержаної логічної функції комбінаційного пристрою.

Третій етап полягає в мінімізації логічної функції за допаомогою

аналітичного методу згідно математичного апарату цифрової

мікросхемотехніки.

На четвертому етапі мінімізовану логічну функцію подають у заданому

логічному базисі - в базисі

’’І-НЕ’’.

П`ятий етап полягає в побудові електричної схеми комбінаційного

пристрою згідно одержаної мінімізованої функції, приведеної до загального

базису.

Впроцесі проектування конкретних комбінаційних пристроїв деякий з

етапів може бути пропущено.

Розрахункова робота

Варіант № 5

записуються з інвертором, а всі [pic] яким відповідає “1” записуються без

інвертора. [pic]

[pic][pic]

Будую електричну схему комбінаційного цифрового пристрою яка

реалізовуватиме цю функцію (на міліметровому папері, згідно стандартів).

3) Роблю мінімізацію функції. Для мінімізації я використовую такі закони

алгебри логіки:

|Закон |Лог. Додавання |Лог. множення |

|Переставний |[pic][pic][pic] |[pic] |

|Узгоджувальний |[pic] |[pic] |

|Росподільчий |[pic] |[pic] |

|Додатковості |[pic] [pic] |[pic] [pic] |

|Правило |Лог.Додавання |Лог.множення |

|Інверсії |[pic] |

|Незмінності |X + 0 = X |[pic] |

|Нулевої множини |X + 1 = 1 |[pic] |

|Правило |Лог.Додавання |Лог.множення |

|Повторювальності |[pic] |[pic] |

|Додатковості |[pic] |[pic] |

|Подвійного |[pic] |

|заперечення | |

|Постулат склеювання |[pic] |[pic] |

|Постулат поглинання |[pic] |[pic] |

1 2 3 4

Мінімізація: [pic]

5 6 7 8

+[pic]

[pic]Розпишу 1 , за законом додатковості:

1 1а 1б

[pic]

[pic]Розпишу 7 , за з-м дод.:

7 7а 7б

[pic]

[pic]3+4 [pic]{за розподільчим (надалі розп з-м)}

[pic]

[pic]7а+8 [pic][pic]

[pic]

[pic]1а+5 [pic]

[pic]

[pic]1б+2 [pic]

[pic]

[pic]7б+6 [pic]

[pic]

а б

[pic]

[pic]а+б [pic]

[pic] Функція мінімізована.

Будую електричну схему яка реалізуватиме мінімізовану функцію (на

міліметровому папері).

4) Подаю мінімізовану функцію в логічному базисі І-НЕ . Для цього

використовую закон Моргана (або інверсії) для лог. додавання:

[pic] , а також аксіому-правило подвійного заперечення [pic]

[pic]{ Роблю подвійну інверсію,

вираз своєї сутності не міняє} [pic]

Інвертую все, що знаходиться під другим інвертором за законом Моргана,

отримую такий вираз:[pic]

Функція приведена в базис І-НЕ.

Будую електричну схему використовуючи логічні елементи

cерії К155(на міліметровому папері).

Специфікація:

Схема1 реалізуються мікросхемах:

DD1, DD2 - К155ЛА1 - два елементи 4І-НЕ,

DD3-DD6 - К155ЛН1 - шість елементів НЕ,

DD7,DD8 - чотири елемента 2АБО.

Схема2 реалізуються мікросхемах:

DD1,DD2 – К155ЛН1 – шість елементів НЕ,

DD3,DD5 – К155ЛИ1 – чотири елементи 2І,

DD4 – К155ЛА4 – три елементи 3І-НЕ.

Схема3 реалізуються мікросхемах:

DD1 – K155ЛА3 – чотири елементи 2І-НЕ,

DD2 – К155ЛА4 – три елементи 3І-НЕ,

DD3 – К155ЛА1 – два елемента 4І-НЕ.

Мікросхеми живляться від U=5В [pic] (14 ніжка +5В ,

7-а ніжка заземлена).

Використана література:

1. Методичка до курсової роботи.

2. Єрофєєв В.П. “Мікросхеми і їх призначення”.

3. Тарабрін Ю.О. “Довідник по інтегральних мікросхемах”.

З запитаннями звертайтесь:

phaychuk@yahoo.com

h_pasha2000@mail.ru

beard@email.lviv.ua

-----------------------

|Логічні змінні |У |

|Х1 |Х2 |Х3 |Х4 | |

|0 |0 |0 |0 |1 |

|0 |0 |0 |1 |1 |

|0 |0 |1 |0 |1 |

|0 |0 |1 |1 |1 |

|0 |1 |0 |0 |1 |

|0 |1 |0 |1 |0 |

|0 |1 |1 |0 |0 |

|0 |1 |1 |1 |0 |

|1 |0 |0 |0 |1 |

|1 |0 |0 |1 |0 |

|1 |0 |1 |0 |1 |

|1 |0 |1 |1 |0 |

|1 |1 |0 |0 |0 |

|1 |1 |0 |1 |0 |

|1 |1 |1 |0 |1 |

|1 |1 |1 |1 |0 |

Дано:

Таблиця істиності, варіант якої відповідає моєму порядковому номеру в

журналі успішності.

Складаю булевий вираз, по таблиці істиності, за допомогою диз`юктивно-

нормальної форми представ-лення. ДНФ полягає в складанні такої функції

[pic], де [pic] це стрічки таблиці істиності у яких “[pic]”

відповідає лог. одиниці. Далі для вибраних “[pic]”записується така

функція [pic], [pic] вхідні змінні. Всі [pic] яким в цій стрічці

відповідає “0”