Трехфазный ток, переходной процесс, четырехполюсник

Трехфазный ток, переходной процесс, четырехполюсник

Для симметричной схемы трехфазной цепи согласно заданных параметров

выполнить следующее:

1. рассчитать угловую частоту ( и сопротивления реактивных элементов

схемы (L, C).

2. Составить схему для расчета комплекса действующего значения тока фазы А,

приняв начальную фазу ЭДС [pic] для вариантов в которых нагрузка

соединена треугольником рекомендуется заменить на звезду.

3. Рассчитать комплекс тока [pic] , записать комплексы токов [pic] и [pic].

4. Определить угол между векторами ЭДС и тока (.

5. Построить векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи.

6. Определить мощности генератора (P, Q, S), построить треугольник

мощностей.

[pic]

[pic]

1. Для расчета угловой скорости воспользу-емся форму-лой [pic] , где [pic]

отсюда [pic].

Найдем реактивные сопротивления элементов (L, C) :

[pic]

2. Cхема для расчета комплекса действующего значения фазы А :

[pic]

3. По данной схеме рассчитаем комплекс тока [pic], приняв начальную фазу

ЭДС [pic] найдем комплекс полной проводимости ветви :

[pic]

Перейдем от амплитудного значения ЭДС к комплексному :

[pic]

Найдем токи :

[pic]

Токи [pic] сдвинуты относительно тока [pic] на [pic] :

[pic]

4. В симметричной системе угол между ЭДС и током во всех фазах будет

одинаков, и будет равен [pic].

5. Построим векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи :

[pic] Найдем мощность генератора :

[pic]

Треугольник мощностей :

[pic]

[pic]

Для заданной схемы необходимо выполнить следующее :

1. Рассчитать переходной процесс.

2. Расчет провести классическим методом.

3. На основании полученного аналитического выражения построить график

переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3( .

Данные :

[pic]

Найти ток [pic].

Определим для после коммутационной схемы, когда ключ К разомкнут комплекс

входного сопротивления относительно зажимов источника, заменив j( на P :

[pic]

Приравняем [pic] к 0 :

[pic]

Подставим значения :

[pic]

Корни вещественные разные значить переходный процесс апериодический

затухающий. Запишем выражения для заданного тока в переходном режиме через

принужденную и свободную составляющую :

[pic].

Найдем токи протекающие в данной цепи до коммутации (t < 0 ) когда ключ К

замкнут. Сопротивление катушки индуктивности L при постоянном токе равно

0, а емкости С равно ( значит [pic].

[pic]

Напряжение на конденсаторе C равно напряжению на R4 :

[pic]

Принужденные значения после коммутации, когда переходный процесс завершен :

[pic]

Найдем значения в момент коммутации (t ( 0 ) :

по второму закону коммутации [pic]

Определим постоянные интегрирования А1 и А2 :

[pic]

записываем ур-ния для t ( 0:

[pic]

Численное значение производной [pic] = 0 т. к. По второму закону коммутации

напряжение на емкости скачком не изменяется :

[pic]

Подставим полученные значения в ур-ния, получим :

[pic]

решим совместно эти ур-ния :

[pic]

Запишем ток [pic]переходного процесса подставив все численные значения :

[pic]

Исходя из этого постоянные интегрирования для тока [pic]будут равны :

[pic]

На основании полученных данных построим график переходного процесса в

интервале от t = 0 до t = 3( :

Найдем значения постоянной времени [pic]

[pic]

Лабораторная работа № 2.

Четырехполюсник.

Цель работы : провести опыты ХХ ( холостого хода ) и КЗ (короткого

замыкания ) в заданной схеме четырехполюсника; определить из опытов

комплексы [pic]; на основе опытных данных рассчитать коэффициенты

четырехполюсника : A B C D; проверить соотношение AD - BC = 0; для

исследованной схемы четырехполюсника расчитать [pic] и сопоставить с

опытными значениями, основываясь на использованных в работе значениях [pic]

[pic]

Схема Т - образного четырехполюсника.

[pic]

А форма уравнения четырехполюсника : [pic]

Фазометр - это прибор измеряющий угол ( между напряжением и током :

[pic].

[pic]

В опыте используются данные элементы :

[pic]

Опыт ХХ четырехполюсника :

Режим ХХ четырехполюсника это когда 2 и 2’ разомкнуты и I2=0; z1X -

комплекс входного сопротивления на зажимах 1 - 1’ .

Данные измерений [pic].

Найдем [pic]

Опыт КЗ1 четырехполюсника :

Режим КЗ1 четырехполюсника это когда 2 и 2’ закорочены ; z1К - комплекс

входного сопротивления на зажимах 1 - 1’ .

Данные измерений [pic].

Найдем [pic]

Опыт КЗ2 четырехполюсника :

Проведем опыт для «перевернутого» четырехполюсника для чего к контактам 2

и 2’ подключем питание а 1 и 1’ закоротим.

Данные измерений [pic].

Найдем [pic]

Найдем R-L :

Для этого соберем следующую схему :

Данные измерений [pic].

[pic]

Определим R :

Данные измерений [pic]

[pic]

Найдем коэффициенты четырехполюсника :

[pic]Проверим соотношение AD-BC = 1 ;

[pic]

Для данной схемы четырехполюсника рассчитаем [pic] основываясь на

использованных в работе значениях [pic]

Найдем [pic]:

[pic]

Найдем [pic]:

[pic]

Найдем [pic]:

[pic]