УСИЛИТЕЛЬ ПРИЁМНОГО БЛОКА ШИРОКОПОЛОСНОГО ЛОКАТОРА

УСИЛИТЕЛЬ ПРИЁМНОГО БЛОКА ШИРОКОПОЛОСНОГО ЛОКАТОРА

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра радиоэлектроники и защиты информации (РЗИ)

УСИЛИТЕЛЬ ПРИЁМНОГО

БЛОКА ШИРОКОПОЛОСНОГО ЛОКАТОРА

Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине

Схемотехника и АЭУ

Студент гр. 148-3

__________Воронцов С.А.

24.04.2001

Руководитель

Доцент кафедры РЗИ

_____________Титов А.А.

_____________

2001

Реферат

Курсовой проект 18 с., 11 рис., 1 табл.

КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ (Кu), АМПЛИТУДНОЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (АЧХ),

ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИЯ, РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ЁМКОСТИ, ДРОССЕЛИ, КОМБИНИРОВАННЫЕ

ОБРАТНЫЕ СВЯЗИ.

Объектом проектирования является проектирование усилителя приёмного

блока широкополосного локатора. Цель работы – приобретение навыков

аналитического расчёта усилителя по заданным к нему требованиям. В процессе

работы производился аналитический расчёт усилителя и вариантов его

исполнения, при этом был произведён анализ различных схем

термостабилизации, рассчитаны эквивалентные модели транзистора, рассмотрены

варианты коллекторной цепи транзистора.

В результате расчета был разработан широкополосный усилитель с

заданными требованиями.

Полученный усилитель может быть использован как усилитель высокой

частоты

в приёмных устройствах.

Курсовая работа выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 7.0.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

на курсовое проектирование по курсу “Аналоговые электронные устройства”

студент гр. 148-3 Воронцов С.А.

Тема проекта: Усилитель приёмного блока широкополосного локатора.

Исходные данные для проектирования аналогового устройства.

1. Диапазон частот от 100 МГц до 400 МГц.

2. Допустимые частотные искажения Мн 3 dB, МВ 3 dB.

3. Коэффициент усиления 15 dB.

4. Сопротивление источника сигнала 50 Ом.

5. Амплитуда напряжения на выходе 1 В.

6. Характер и величина нагрузки 50 Ом.

7. Условия эксплуатации (+10 +50)єС.

8. Дополнительные требования: согласование усилителя по входу и выходу.

Содержание

1 Введение ------------------------------------------ ---------------------

-------- 5

2 Основная часть ----------------------------------------------------------

------ 6

2.1 Анализ исходных данных -------------------------------------------------

- 6

2.2 Расчёт оконечного каскада ---------------------------------------------

-- 6

2.2.1 Расчёт рабочей точки -------------------------------------------------

--- 6

2.2.2 Расчёт эквивалентных схем замещения транзистора ------------- 9

2.2.2.1 Расчёт параметров схемы Джиаколетто -------------------------- 9

2.2.2.2 Расчёт однонаправленной модели транзистора ------------------ 9

2.2.3 Расчёт и выбор схемы термостабилизации --------------------------10

2.2.3.1 Эмитерная термостабилизация --------------------------------------

10

2.2.3.2 Пассивная коллекторная --------------------------------------------

-- 11

2.2.3.3 Активная коллекторная ---------------------------------------------

-- 12

3 Расчёт входного каскада по постоянному току ------------------------ 13

3.1 Выбор рабочей точки ---------------------------------------------------

--- 13

3.2 Выбор транзистора -----------------------------------------------------

---- 13

3.3 Расчёт эквивалентной схемы транзистора-------------------------------

14

3.3.1 Расчёт цепи термостабилизации-----------------------------------------

14

4.1 Расчёт полосы пропускания выходного каскада-----------------------15

4.2. Расчёт полосы пропускания входного каскада------------------------ 17

5 Расчёт ёмкостей и дросселей -----------------------------------------

----18

6 Заключение -----------------------------------------------------------

---------20

7 Список использованных источников----------------------------------------

21

1 Введение

Цель работы – приобретение навыков аналитического расчёта широкополосного

усилителя по заданным к нему требованиям.

Всё более широкие сферы деятельности человека не могут обойтись без

радиолокации. Следовательно, к устройствам радиолокации предъявляются всё

более жёсткие требования. В первую очередь это хорошее согласование по

входу и выходу, хорошая повторяемость характеристик усилителей при их

производстве, без необходимости подстройки, миниатюризация.

Всеми перечисленными выше свойствами обладают усилители с

отрицательными комбинированными обратными связями [1], что достигается

благодаря совместному использованию последовательной местной и

параллельной обратной связи по напряжению

2 Основная часть

2.1 Анализ исходных данных

Исходя из условий технического задания, наиболее оптимальным вариантом

решения моей задачи будет применение комбинированной обратной связи.[2]

Вследствие того, что у нас будут комбинированные обратные связи,

которые нам дадут хорошее согласование по входу и выходу, в них будет

теряться 1/2 выходного напряжения, то возьмём Uвых в 2 раза больше

заданного, т.е. 2В.

2.2 Расчёт оконечного каскада

2.2.1 Расчёт рабочей точки

Возьмём Uвых в 2 раза больше чем заданное, так как часть выходной

мощности теряется на ООС.[2]

Uвых=2Uвых(заданного)=2 (В)

Расчитаем выходной ток:

Iвых=[pic]=[pic]=0,04 (А)

Расчитаем каскады с резистором и индуктивностью в цепи коллектора:

Расчёт резистивного каскада при условии Rн=Rк=50 (Ом) рис(2.2.1.1).

Рисунок 2.2.1.1- Резистивный каскад Рисунок 2.2.1.2- Нагрузочные

прямые.

по переменному току.

Расчитаем выходной ток для каскада с резистором в цепи коллектора:

Iвых~=[pic]=[pic]=0,08 (А)

Расчитаем ток и напряжение в рабочей точке:

Uкэ0=Uвых+Uост, Uост примем равным 2В.

(2.2.1)

Iк0=Iвых~+0,1Iвых~

(2.2.2)

Uкэ0=3 (В)

Iк0=0,088 (А)

Расчитаем выходную мощность:

Pвых=[pic]=[pic]=0,04 (Вт)

Напряжение питания тогда будет:

Eп=Uкэ0+URк=Uкэ0+ Iк0(Rк=7,4 (В)

Найдём потребляемую и рассеиваемую мощность:

Pрасс=Uкэ0(Iк0=0,264 (Вт)

Рпотр= Eп(Iк0=0,651(Вт)

Для того чтобы больше мощности шло в нагрузку, в цепь коллектора включаем

дроссель.[2]

Расчёт каскада при условии что в цепь коллектора включен Lк рис(2.2.1.3).

Рисунок 2.2.1.3- Индуктивный каскад Рисунок 2.2.1.4- Нагрузочные

прямые.

по переменному току.

Расчитаем выходной ток для каскада с индуктивностью в цепи коллектора:

Iвых=[pic] =[pic]=0,04 (А)

По формулам (2.2.1) и (2.2.2) расчитаем рабочую точку.

Uкэ0=3 (В)

Iк0=0,044 (А)

Найдём напряжение питания, выходную, потребляемую и рассеиваемую мощность:

Pвых=[pic]=[pic]=0,04 (Вт)

Eп=Uкэ0=3 (В)

Рк расс=Uкэ0(Iк0=0,132 (Вт)

Рпотр= Eп(Iк0=0,132 (Вт)

| | |Ррасс,(Вт|Рпотр,(Вт| |

| |Еп,(В) |) |) |Iк0,(А) |

|С Rк | 7,4| 0,264 | 0,651 | 0,088 |

|С Lк | 3 | 0,132 | 0,132| 0,044 |

Таблица 2.2.1.1- Характеристики вариантов схем коллекторной цепи

Из энергетического расчёта усилителя видно, что целесообразнее

использовать каскад с индуктивностью в цепи коллектора.

Выбор транзистора осуществляется с учётом следующих предельных

параметров:

1. граничной частоты усиления транзистора по току в схеме с ОЭ

[pic];

2. предельно допустимого напряжения коллектор-эмиттер

[pic];

1. предельно допустимого тока коллектора

[pic];

4. предельной мощности, рассеиваемой на коллекторе

[pic].

Этим требованиям полностью соответствует транзистор КТ996А. Его

основные технические характеристики приведены ниже.

Электрические параметры:

1. Граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с ОЭ [pic]МГц;

2. Постоянная времени цепи обратной связи [pic]пс;

3. Статический коэффициент передачи тока в схеме с ОЭ [pic];

4. Ёмкость коллекторного перехода при [pic] В [pic]пФ;

5. Индуктивность вывода базы [pic]нГн;

6. Индуктивность вывода эмиттера [pic]нГн.

Предельные эксплуатационные данные:

1. Постоянное напряжение коллектор-эмиттер [pic]В;

2. Постоянный ток коллектора [pic]мА;

3. Постоянная рассеиваемая мощность коллектора [pic] Вт;

2.2.2 Расчёт эквивалентных схем замещения транзистора.

2.2.2.1Расчёт параметров схемы Джиаколетто.

Рисунок 2.2.2.1.1- Эквивалентная схема биполярного

транзистора (схема Джиаколетто).

Найдём параметры всех элементов схемы:[2]

Пересчитаем ёмкость коллектора из паспортной:

Ск(треб)=Ск(пасп)*[pic]=1,6([pic]=2,92 (пФ)

Найдём gб=[pic], причём rб= [pic]:

rб= [pic]=2,875 (Ом); gб=[pic]=0,347 (Cм);

Для нахождения rэ воспользуемся формулой rэ=[pic], где Iк0 в мА:

rэ=[pic] =1,043 (Ом);

Найдём оставшиеся элементы схемы

gбэ=[pic]=0,017,где Я0=55 по справочнику;

Cэ=[pic]=30,5 (пФ),где fТ=5000Мгц по справочнику;

Ri= [pic]=100 (Ом), gi=0.01(См),где Uкэ(доп)=20В Iко(доп)=200мА.

2.2.2.2Расчёт однонаправленной модели транзистора.

Данная модель применяется в области высоких частот.

Рисунок 2.2.2.2.1- Однонаправленная модель транзистора.

Параметры эквивалентной схемы расчитываются по приведённым ниже

формулам.[2]

Входная индуктивность:

[pic],

(2.2.2.1)

где [pic]–индуктивности выводов базы и эмиттера.

Входное сопротивление:

[pic],

(2.2.2.2)

где [pic], причём [pic], [pic]и [pic] – справочные данные.

Выходное сопротивление:

[pic].

(2.2.2.3)

Выходная ёмкость:

[pic]. (2.2.2.4)

В соответствие с этими формулами получаем следующие значения элементов

эквивалентной схемы:

Lвх= Lб+Lэ=1+0,183=1,183 (нГн);

Rвх=rб=2,875 (Ом);

Rвых=Ri=100 (Ом);

Свых=Ск(треб)=2,92 (пФ);

fmax=fт=5 (ГГц)

2.2.3 Расчёт и выбор схемы термостабилизации.

2.2.3.1 Эмитерная термостабилизация.

Эмитерная термостабилизация широко используется в маломощных каскадах,

так как потери мощности в ней при этом не значительны и её простота

исполнения вполне их компенсирует, а также она хорошо стабилизирует ток

коллектора в широком диапазоне температур при напряжении на эмиттере более

3В.[1]

Рисунок 2.2.3.1.1- Каскад с эмитерной термостабилизацией.

Рассчитаем параметры элементов данной схемы.

Uэ=4 (В);

Eп=Uкэ0+Uэ=7 (В);

Rэ=[pic] =[pic]=90,91 (Ом);

Rб1=[pic], Iд=10(Iб, Iб=[pic], Iд=10([pic] =10([pic]=0,008 (А);

Rб1=[pic]=264,1 (Ом);

Rб2=[pic] =534,1 (Ом).

Наряду с эмитерной термостабилизацией используются пассивная и активная

коллекторная термостабилизации.[1]

2.2.3.2Пассивная коллекторная термостабилизация:

Ток базы определяется Rб. При увеличении тока коллектора напряжение в точке

А падает и следовательно уменьшается ток базы, а это не даёт увеличиваться

дальше току коллектора. Но чтобы стал изменяться ток базы, напряжение в

точке А должно измениться на 10-20%, то есть Rк должно быть очень велико,

что оправдывается только в маломощных каскадах[1].

Рисунок 2.2.3.2.1- Схема пассивной коллекторной термостабилизации

Rк=[pic]=159.1(Ом);

URк=7 (В);

Eп=Uкэ0+URк=10 (В);

Iб=[pic]=0.0008(А);

Rб=[pic] =2875 (Ом).

2.2.3.3 Активная коллекторная термостабилизация.

Можно сделать чтобы Rб зависило от напряжения в точке А см.

рис.(2.2.3.2.1). Получим что при незначительном уменьшении (увеличении)

тока коллектора значительно увеличится (уменьшится) ток базы. И вместо

большого Rк можно поставить меньшее на котором бы падало порядка 1В см.

рис.(2.2.3.3.1).[1]

((=100;

Rк=[pic]=[pic]=22,73 (Ом);

Eп=Uкэ0+UR=4 (В);

Iд2=10(Iб2=10([pic]=0.00008 (A);

R3=[pic]=28,75 (кОм);

R1=[pic]=21,25 (кОм);

R2=[pic]=4.75 (кОм).

Рисунок 2.2.3.3.1- Активная коллекторная термостабилизация.

Данная схема требует значительное количество дополнительных

элементов, в том числе и активных. Если Сф утратит свои свойства, то каскад

самовозбудится и будет не усиливать, а генерировать.Основываясь на

проведённом выше анализе схем термостабилизации выберем эмитерную.

3 Расчёт входного каскада по постоянному току

3.1 Выбор рабочей точки

При расчёте требуемого режима транзистора промежуточных и входного

каскадов по постоянному току следует ориентироваться на соотношения,

приведённые в пункте 2.2.1 с учётом того, что [pic] заменяется на входное

сопротивление последующего каскада. Но, при малосигнальном режиме, за

основу можно брать типовой режим транзистора (обычно для маломощных ВЧ и

СВЧ транзисторов [pic] мА и [pic]В). Поэтому координаты рабочей точки

выберем следующие [pic]мА, [pic]В. Мощность, рассеиваемая на коллекторе

[pic]мВт.

3.2 Выбор транзистора

Выбор транзистора осуществляется в соответствии с требованиями,

приведенными в пункте 2.2.1. Этим требованиям отвечает транзистор КТ3115А-

2. Его основные технические характеристики приведены ниже.

Электрические параметры:

1. граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с ОЭ [pic]ГГц;

2. Постоянная времени цепи обратной связи [pic]пс;

3. Статический коэффициент передачи тока в схеме с ОЭ [pic];

4. Ёмкость коллекторного перехода при [pic]В [pic]пФ;

5. Индуктивность вывода базы [pic]нГн;

6. Индуктивность вывода эмиттера [pic]нГн.

7. Ёмкость эмиттерного перехода [pic]пФ;

Предельные эксплуатационные данные:

1. Постоянное напряжение коллектор-эмиттер [pic]В;

2. Постоянный ток коллектора [pic]мА;

3. Постоянная рассеиваемая мощность коллектора [pic] Вт;

3.3 Расчёт эквивалентной схемы транзистора

Эквивалентная схема имеет тот же вид, что и схема представленная на

рисунке 2.2.2.2.1 Расчёт её элементов производится по формулам, приведённым

в пункте 2.2.2.1

[pic]нГн;

[pic]пФ;

[pic]Ом

[pic]Ом;

[pic]Ом;

[pic]пФ.

3.3 Расчёт цепи термостабилизации

Для входного каскада также выбрана эмиттерная термостабилизация, схема

которой приведена на рисунке 3.3.1.

[pic]

Рисунок 3.3.1

Метод расчёта схемы идентичен приведённому в пункте 2.2.3.1 с той

лишь особенностью что присутствует, как видно из рисунка, сопротивление в

цепи коллектора [pic]. Эта схема термостабильна при [pic]В и [pic] мА.

Напряжение питания рассчитывается по формуле [pic]В.

Расчитывая элементы получим:

[pic]Ом;

[pic]кОм;

[pic]кОм;

4.1 Расчет полосы пропускания выходного каскада

Поскольку мы будем использовать комбинированные обратные [1], то все

соответствующие элементы схемы будут одинаковы, т.е. по сути дела расчёт

всего усилителя сводится к расчёту одного каскада.

[pic]

Рисунок 2.3.1 - Схема каскада с комбинированной ООС

Достоинством схемы является то, что при условиях

[pic] и [pic] (4.1.1)

схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 в

диапазоне частот, где выполняется условие [pic](0,7. Поэтому практически

отсутствует взаимное влияние каскадов друг на друга при их каскадировании

[6].

При выполнении условия (1.53), коэффициент усиления каскада в области

верхних частот описывается выражением:

[pic], (4.1.2)

где [pic]; (4.1.3)

[pic];

[pic].

Из (2.3.1), (2.3.3) не трудно получить, что при заданном значении [pic]

[pic]. (4.1.4)

При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:

[pic], (4.1.5)

где [pic].

Нагружающие ООС уменьшают максимальную амплитуду выходного сигнала

[pic] каскада, в котором они используются на величину

[pic].

При выборе [pic] и [pic] из (4.1.3), ощущаемое сопротивление нагрузки

транзистора каскада с комбинированной ООС равно [pic].

Расчёт Kо:

Для реализации усилителя используем четыре каскада. В этом случае

коэффициент усиления на один каскад будет составлять:

Ко=[pic]=4.5дБ или 1.6 раза

[pic] (Ом);

Rэ=[pic] (Ом);

[pic];

[pic];

Общий уровень частотных искажений равен 3 дБ, то Yв для одного каскада

примем равным:

[pic];

[pic];

Подставляя все данные в (4.1.5) находим fв:

Рисунок 4.1.1- Усилитель приёмного блока широкополосного локатора на

четырёх каскадах.

4.2. Расчёт полосы пропускания входного каскада

Все расчёты ведутся таким же образом, как и в пункте 4.1 с той лишь

разницей что берутся данные для транзистора КТ3115А-2.Этот транзистор

является маломощным,

тем самым, применив его в первых трёх каскадах, где уровень выходного

сигнала небольшой, мы добьемся меньших потерь мощности.

[pic] (Ом);

Rэ=[pic] (Ом);

[pic];

[pic];

Так каr в усилителе 4 каскада и общий уровень частотных искажений равен 3

дБ, то Yв для одного каскада примем равным:

[pic];

[pic];

Подставляя все данные в (4.1.5) находим fв:

[pic],

Все требования к усилителю выполнены

5 Расчёт ёмкостей и дросселей.

Проводимый ниже расчёт основан на [2].

[pic][pic][pic] (нФ);

[pic][pic][pic] (мкГн);

На нижних частотах неравномерность АЧХ обусловлена ёмкостями Ср и Сэ,

поэтому пусть 1,5 dB вносят Ср и столько же Сэ.

[pic] , где

(5.1)

R1 и R2 сопротивления соответственно слева и справа от Ср

Yн допустимые искажения вносимые одной ёмкостью.

[pic] (dB), [pic] (раз), для Ср1 и [pic] (раз), для Сэ.

R1=Rвых(каскада), R2=Rвх(каскада)=Rн=50 (Ом), для Ср1 (межкаскадной),

R1=Rг=Rвых(3-го каскада)=50 (Ом), R2=Rвх(каскада)=Rн=50 (Ом), для Ср2,

[pic],

[pic], [pic],

[pic],

[pic] (Ом),

По формуле (2.4.1) рассчитаем Ср.

[pic] (пФ),

[pic] (пФ),

[pic],

[pic],

[pic] (нс),

[pic] (нФ).

| |

| |

| | | | | | |

| | | | | |РТФ КП 468730.001.ПЗ |

| | | | | | |

| | | | | |усилитель приёмного |Лит |Масса |Масштаб |

|Из|Лис|Nдокум. |Подп.|Дата|блока широкополосного | | | | | |

|м |т | | | | | | | | | |

|Выполн|Воронцов | | |локатора | | | | | |

|ил | | | | | | | | | |

|Провер|Титов | | | | | | | | |

|ил | | | | | | | | | |

| | | | | |Лист |Листов |

| | | | | |ТУСУР РТФ |

| | | | |Принципиальная |Кафедра РЗИ |

| | | | |схема |гр. 148-3 |

|С1,С13 |КД-2-60 пФ(10% |2 | |

|Позиция|Наименование |Кол|Примечание |

| | | | |

|Обозн. | | | |

| |Конденсаторы ОЖ0.460.203 ТУ | | |

|С2,С5, |КД-2-1200 пФ(10% |4 | |

|С8,С11 | | | |

|С3,С6 |КД-2-0.3 нФ(10 |4 | |

|С9,С12 | | | |

|С4,С7, |КД-2-33 пФ(10% |3 | |

|С10 | | | |

| | | | |

| |Катушки индуктивности | | |

|L1 |Индуктивность 8 мкГн(10% |1 | |

| | | | |

| |Резисторы ГОСТ 7113-77 | | |

|R19 |МЛТ–0,125-264 Ом(10% |1 | |

|R20 |МЛТ–0,125-535 Ом(10% |1 | |

|R4,R10 |МЛТ–0,5-18 Ом(10% |4 | |

|R16,R21| | | |

|R22 |МЛТ–0,5-73 Ом(10% |1 | |

|R6,R12,|МЛТ–0,25-142 Ом(10% |4 | |

| | | | |

|R18,R23| | | |

|R1,R7, |МЛТ–0,125-2200 Ом(10% |3 | |

|R13 | | | |

|R2,R8, |МЛТ–0,125-1700 Ом(10% |3 | |

|R14 | | | |

| |МЛТ–0,125-880 Ом(10% |3 | |

|R5,R11,| | | |

| | | | |

|R17 | | | |

| |Транзисторы | | |

| VT3 |КТ996А |1 | |

|VT1,VT2|КТ3115А-2 |3 | |

| | | | |

|VT3 | | | |

| | | | |

| | | | |

| | | | |

| | | | |

| | | | | | |

| | | | | |РТФ КП 468730.001 ПЗ |

| | | | | | |

| | | | | | |Лит |Масса |Масштаб |

|Из|Лис|Nдокум. |Подп.|Дат|УСИЛИТЕЛЬ ПРИЁМНОГО БЛОКА | | | | | |

| |т | | |а | | | | | | |

|Выполн|Воронцов | | | | | | | | |

|ил | | | | | | | | | |

|Провер|Титов | | |ШИРОКОПОЛОСТНОГО ЛОКАТОРА | | | | | |

|ил | | | | | | | | | |

| | | | | |Лист |Листов |

| | | | | |ТУСУР РТФ |

| | | | |Перечень элементов |Кафедра РЗИ |

| | | | | |гр. 148-3 |

3 Заключение

В данном курсовом проекте разработан усилитель приёмного блока

широкополосного локатора с использованием транзисторов КТ996А и

комбинированных обратных связей, имеет следующие технические

характеристики: полоса рабочих частот (100-1000) МГц; коэффициент усиления

15 дБ; неравномерность амплитудно-частотной характеристики + 1,5 дБ;

максимальное значение выходного напряжения 2 В; сопротивление генератора и

нагрузки 50 Ом; напряжение питания 7 В.

Список использованных источников

1 Мамонкин И.Г. Усилительные устройства: Учебное пособие для вузов. –

М.: Связь, 1977.

2 Титов А.А. Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных

каскадов на биполярных транзисторах – http://referat.ru/download/ref-

2764.zip

3 Горбань Б.Г. Широкополосные усилители на транзисторах. – М.: Энергия,

1975.-248с.

4 Проектирование радиопередающих устройств./ Под ред. О.В. Алексеева. –

М.: Радио и связь, 1987.- 392с.

5 Зайцев А.А.,Миркин А.И., Мокряков В.В. Полупроводниковые приборы.

Транзисторы средней и большей мощности: Cправочник-3-е изд. –М.: КубК-а,

1995.-640с.: ил.

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]