Статистика рисковых активов коммерческого банка

Параметры уравнения регрессии рассчитываются по формулам:

= +0,09х

Так как а1>0, показывает, что при увеличении объема привлеченных средств на 1 млн.руб. будет расти собственный капитал на 0,1 млн.руб.

-изобразим графически линию регрессии:

4.Оценим степень связи между величиной собственного капитала и объемом привлеченных ресурсов с помощью коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции найдем по формуле:

ryx= 0,09*означает плохую прямую связь между признаками у и х, так как модуль ryx близок к 0.

Коэффициент детерминации найдем по формуле:

 показывает, что 1% результативного признака у объясняется вариацией х. Таким образом, 1 % привлеченных средств объясняется собственным капиталом. На долю прочих факторов приходится 99%.

5.Определим коэффициент эластичности.

Коэффициент эластичности показывает средние изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1%. Таким образом, с возрастанием привлеченных средств на 1% следует ожидать повышения собственного капитала в среднем на 0,033%.

Задание 2

Имеются следующие данные о депозитах физических лиц в кредитных организациях

Таблица 2.1 Депозиты физических лиц

Решение:

1.Проанализируем структуру депозитов физических лиц по годам, сделаем вывод, как менялась доля рублевых и валютных средств в депозитах. Заполним табл. 2.2.

коммерческий банк уравнение регрессия

Таблица 2.2 – Изменение относительных показателей структуры депозитов

Вывод: за период 1999-2010 гг. среднее значение доли депозитов на рублевых счетах составило - 65,6%, на валютных счетах – 34,4%. За этот период, в среднем, доля рублевых депозитов возросла на 0,4%, соответственно валютных – уменьшилась на 0,4%. В сравнении с 1999 годом, в среднем, доля рублевых депозитов увеличилась на 3,9%, доля валютных депозитов - уменьшилась на 3,9%. В среднем на 1 млрд.руб. депозитов на валютных счетах приходится 1,9 млрд.руб. депозитов на рублевых счетах.

2.Проведем анализ динамики общей суммы депозитов физических лиц (на рублевых и валютных счетах) путем расчета показателей анализа ряда динамики:

а) среднего уровня ряда;

б) абсолютного прироста (цепного и базисного);

в) темпа роста и прироста (цепного и базисного);

г) абсолютного содержания 1% прироста;

д) среднегодового абсолютного прироста (двумя способами);

е) среднегодового темпа роста и прироста (цепного и базисного).

Результаты расчетов представим в виде таблицы и сделаем выводы.

Для этого заполним таблицу 2.3.

Таблица 2.3

= ,  = ,

где  - среднегодовой абсолютный прирост

 = =38,8 млрд. руб.

= 38,8млрд. руб.

Определим среднегодовой темп роста

= 

= 101,3%

= =  = 101,3 %

Определим среднегодовой темп прироста

=-100% = 101,3-100=1,3 %

=-100% = 101,3-100=1,3 %

3.Произведем выравнивание ряда динамики:

а) методом пятилетней скользящей средней;

Сущность метода скользящей средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. Расчет пятилетней скользящей средней приведен в таблице 2.1.

б) методом аналитического выравнивания (расчет выполните для прямолинейной зависимости).

Представим общую тенденцию развития как прямолинейную функцию времени:

,

где а0, а1-параметры уравнения, t-время.

Используя метод наименьших квадратов, получим:

Для определения параметров составим расчетную таблицу 2.4.

Подставим значения в формулы :

Уравнения прямой, представляющие собой трендовые модели депозитов на рублевых счетах и валютных счетах, будут иметь вид:

Подcтавляя в эти уравнения последовательно значения t, находим выровненные уровни .

Так как , значит значения уровней выровненных рядов найдены верно.

Полученные уравнения показывают, что несмотря на значительные колебания в отдельные года, наблюдается тенденция увеличения депозитов как на валютных, так и на рублевых счетах. С 1999 по 2010 года депозиты на рублевых счетах в среднем увеличивались на млрд.руб., а депозиты на валютных счетах росли в среднем на млрд.руб.

4.Постройте график ряда динамики по фактическим данным и нанесите на него теоретическую линию (тренд).

График ряда динамики депозитов на рублевых счетах, построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.1. График ряда динамики депозитов на валютных счетах, построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.2.

Задание 3

Перевозка грузов автотранспортным предприятием характеризуется данными

Таблица 3.1 Перевозка грузов автотранспортным предприятием

РЕШЕНИЕ:

1.Рассчитаем общую дисперсию грузоперевозок, используя правило сложения дисперсий. Для этого заполним таблицу 2.3.2.

= = 0,7 тыс. т.2,

где - средняя дисперсия среди групповых

S2 = = 1,9 тыс. т.2,

где S2- межгрупповая дисперсия

G2 = S2+ = 1,9+0,7 = 2,6 тыс. т.2,

где G2 – общая дисперсия

Таблица 3.2

Определим эмпирический коэффициент детерминации

 =  = 0,73 или 73%

На 73% вариация среднесуточного объема перевозок обусловлена сезонным фактором и на 27% другими факторами.

 = 0,85

Исходя из расчетов, можно сделать вывод, что связь между среднесуточным объемом перевозок за период с 2007 по 2010 год – тесная.

2.Для выявления основной тенденции в изменении объема перевозок грузов произведем укрупнение интервалов времени в квартальные. Этот метод укрупнения интервала заключается в преобразовании исходного ряда в ряд более продолжительных периодов. Составим рабочую таблицу 3.3.:

Таблица 3.3

3.По квартальным уровням рассчитаем индексы сезонности грузоперевозок, построим сезонную волну.

Is = *100%

Данные расчетов приведем в таблице 3.4

Рис.3.1 Сезонная волна

Как видно из расчетов и графика - наибольший среднесуточный объем перевозок за период 2007-2010гг. приходится на III квартал, наименьший – на IV квартал

Задание 4

Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по семи предприятиям объединения.

Таблица 4.1 Данные о выпуске продукции

РЕШЕНИЕ:

1.Для дальнейших расчетов общих индексов преобразуем исходную таблицу в удобную форму (Таблица 4.2)

Таблица 4.2

Совокупное действие двух факторов на изменение общих затрат определим с помощью индекса затрат на производство:

или 105,3%.

Индекс показывает, что затраты на производство всей продукции в 2010 году по сравнению с 2009 годом увеличились на 5,3%, что в абсолютном выражении составит:

тыс.руб.

Общий индекс себестоимости единицы продукции определим по формуле:

или 105,6%.

Следовательно, за счет изменения себестоимости единицы продукции по каждому предприятию произошло увеличение общих затрат на производство продукции на 5,3%, что в абсолютном выражении составит:

тыс.руб.

Влияние изменения объема продукции на величину общих затрат определим с помощью индекса физического объема по формуле:

или 99,7%.

Следовательно, за счет снижения общего объема произведенной продукции затраты на производство уменьшились на 0,3%, что в абсолютном выражении составит:

тыс.руб.

2.Определим индекс себестоимости переменного состава, который равен:

или 105,9%.

Индекс показывает, что средняя себестоимость изделия по всем предприятиям увеличилась на 5,9%. Этот рост обусловлен изменением себестоимости продукции по каждому предприятию и изменением структуры (удельного веса продукции предприятий).

Выявим влияние каждого из факторов на динамику средней себестоимости, вычислив индексы себестоимости фиксированного состава и влияния структурных сдвигов.

Индекс себестоимости фиксированного состава:

или 105,6% и равен общему индексу себестоимости единицы продукции.

Индекс влияния структурных сдвигов:

или 105,6%.

Средняя себестоимость продукции в 2010 году увеличилась дополнительно на 5,6% за счет изменения структуры, т.е. за счет роста удельного веса продукции некоторых предприятий, на которых уровень себестоимости продукции ниже по сравнению с другими предприятиями.

Библиографический список

1.                Елисеева И.И. Статистика. Учебник – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2006. – 448с.

2.                Самин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. Учебник. – М.: Юристь, 2005 – 461с.

3.                Мироедов А.А. Качество жизни в статистических показателях социально-экономического развития [Текст] /А.А. Мироедов //Вопросы статистики – Москва, 2008. - №12 С.53-58.

4.                Социальная статистика Учебник под. ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. -416с.

5.                Теория статистики: Учебник/ Под ред. Р.А. Шмайловой. – М.: Финансы и кредит, 2004. – 560с.

6.                Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2002.

7.                Теория статистики. /Под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 560 с.

8.                Практикум по теории статистики. /Под ред. Шмойловой Р.А.- М.: Финансы и статистика, 2004. – 416 с.

9.                Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2007.

Размещено на

Страницы: 1, 2